Vamos analisar cada alternativa: a. D(f)=R3: Esta alternativa está incorreta, pois o domínio da função não é todo o espaço tridimensional. b. O domínio é o conjunto D(f)=(x,y,z)∈R3;4−x2−y2−z2≥0, ou ainda, os pontos do espaço que satisfazem à desigualdade x2+y2+z2≤4, portanto a bola fechada de centro na origem e raio igual a 2 (a esfera unida com seu interior): Esta alternativa está correta, pois descreve corretamente o domínio da função. c. D(f)=(x,y,z)∈R3;4−x2−y2−z2=0: Esta alternativa está incorreta, pois a desigualdade não é igual a zero. d. O domínio é o conjunto D(f)=(x,y,z)∈R3;4−x2−y2−z2≥0, ou ainda, os pontos do espaço que satisfazem à desigualdade x2+y2+z2<4, portanto o interior da bola de centro na origem e raio igual a 2: Esta alternativa está incorreta, pois o domínio inclui os pontos da esfera, não apenas o interior. e. D(f)=(x,y,z)∈R3;4−x2−y2−z2<0: Esta alternativa está incorreta, pois a raiz quadrada de um número real não pode ser menor que zero. Portanto, a alternativa correta é a letra b. O domínio é o conjunto D(f)=(x,y,z)∈R3;4−x2−y2−z2≥0, ou ainda, os pontos do espaço que satisfazem à desigualdade x2+y2+z2≤4, portanto a bola fechada de centro na origem e raio igual a 2 (a esfera unida com seu interior).