Para resolver a questão, vamos usar as informações dadas sobre a função \( f(x) = ax^2 + bx \). Temos duas condições: 1. \( f(2) = 16 \) 2. \( f(-1) = 7 \) Vamos substituir \( x \) nas duas equações: 1. Para \( f(2) = 16 \): \[ f(2) = a(2^2) + b(2) = 4a + 2b = 16 \] Portanto, a primeira equação é: \[ 4a + 2b = 16 \quad \text{(1)} \] 2. Para \( f(-1) = 7 \): \[ f(-1) = a(-1^2) + b(-1) = a - b = 7 \] Portanto, a segunda equação é: \[ a - b = 7 \quad \text{(2)} \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( 4a + 2b = 16 \) 2. \( a - b = 7 \) Vamos resolver esse sistema. Da equação (2), podemos expressar \( a \) em termos de \( b \): \[ a = b + 7 \] Substituindo \( a \) na equação (1): \[ 4(b + 7) + 2b = 16 \] \[ 4b + 28 + 2b = 16 \] \[ 6b + 28 = 16 \] \[ 6b = 16 - 28 \] \[ 6b = -12 \] \[ b = -2 \] Agora, substituímos \( b \) de volta na equação (2) para encontrar \( a \): \[ a - (-2) = 7 \] \[ a + 2 = 7 \] \[ a = 5 \] Portanto, os valores de \( a \) e \( b \) são: \[ a = 5 \quad \text{e} \quad b = -2 \]

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