Esboce a região de integração e mude a ordem de integração.
a) f(x, y) dydx.
b) ∫ 2 0 ∫ 4 x2 f(x, y) dydx.
c) ∫ 2 -2 ∫ √ 4-2 0 f(x, y) dxdy.
d) ∫ 2 1 ∫ lnx 0 f(x, y) dydx.
a) f(x, y) dydx.
b) ∫ 2 0 ∫ 4 x2 f(x, y) dydx.
c) ∫ 2 -2 ∫ √ 4-2 0 f(x, y) dxdy.
d) ∫ 2 1 ∫ lnx 0 f(x, y) dydx.
Respostas
Ed 
ano passado
Vamos analisar cada alternativa: a) A integral ∫∫ f(x, y) dydx representa a integral dupla da função f(x, y) em relação a y e x, respectivamente. b) A integral ∫∫ 2 0 ∫ 4 x^2 f(x, y) dydx representa a integral dupla da função 4x^2f(x, y) sobre a região definida por 0 ≤ y ≤ 2 e 0 ≤ x ≤ 4. c) A integral ∫∫ 2 -2 ∫ √(4-2) 0 f(x, y) dxdy representa a integral dupla da função f(x, y) sobre a região definida por -2 ≤ y ≤ 2 e 0 ≤ x ≤ √2. d) A integral ∫∫ 2 1 ∫ ln(x) 0 f(x, y) dydx está incompleta, pois não há uma definição clara da região de integração. Espero ter ajudado!
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