Questão 9) A soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300, vale: a) 14444 b) 14442 c) 14440 d) 14200 e) N.d.a

Para encontrar a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300, vamos seguir os seguintes passos: 1. Identificar o primeiro múltiplo de 3 maior ou igual a 50: O primeiro múltiplo de 3 é 51 (3 x 17). 2. Identificar o último múltiplo de 3 menor ou igual a 300: O último múltiplo de 3 é 300 (3 x 100). 3. Encontrar a quantidade de múltiplos de 3 entre 51 e 300: - Os múltiplos de 3 formam uma progressão aritmética (PA) onde: - Primeiro termo (a1) = 51 - Último termo (an) = 300 - Razão (r) = 3 - Para encontrar o número de termos (n), usamos a fórmula do enésimo termo da PA: \[ an = a1 + (n-1) \cdot r \] \[ 300 = 51 + (n-1) \cdot 3 \] \[ 300 - 51 = (n-1) \cdot 3 \] \[ 249 = (n-1) \cdot 3 \] \[ n-1 = 83 \] \[ n = 84 \] 4. Calcular a soma dos múltiplos de 3: A soma dos termos de uma PA é dada pela fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a1 + an) \] \[ S_{84} = \frac{84}{2} \cdot (51 + 300) \] \[ S_{84} = 42 \cdot 351 \] \[ S_{84} = 14742 \] Agora, vamos verificar as alternativas: a) 14444 b) 14442 c) 14440 d) 14200 e) N.d.a Como 14742 não está entre as opções, a resposta correta é: e) N.d.a.