Questão 3) Com 5 pessoas, quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas? a) 120 b) 100 c) 60 d) 10 e) N.d.a

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, já que a ordem das pessoas na comissão não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de pessoas (neste caso, 5), - \( k \) é o número de pessoas na comissão (neste caso, 3). Substituindo os valores: \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \] Calculando os fatoriais: - \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \) - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) - \( 2! = 2 \times 1 = 2 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ C(5, 3) = \frac{120}{6 \cdot 2} = \frac{120}{12} = 10 \] Portanto, o número de comissões que podem ser formadas é 10. A alternativa correta é: d) 10.