Logo Passei Direto
Buscar

Geometria Analítica

Outros

O valor da integral de superfície ∬Sx2dS∬Sx2dS, onde SS é a esfera unitária x2+y2+z2=1x2+y2+z2=1 é: a. π3π3 b. 4π34π3 c. 2π2π d. 4π4π e. 4π74π7

User badge image
Aprendendo com Desafios

há 2 anos

User badge image
Aprendendo com Desafios

há 2 anos

AVALIAÇÃO DE CALCULO 2 - UNIDADE 4 UNINGA
8 pág.

AVALIAÇÃO DE CALCULO 2 - UNIDADE 4 UNINGA

UNINGÁ

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Vamos analisar as opções: a. π3 - Não é a resposta correta, pois o valor da integral de superfície não é π/3. b. 4π3 - Também não é a resposta correta, pois o valor da integral de superfície não é 4π/3. c. 2π - Não é a resposta correta, pois o valor da integral de superfície não é 2π. d. 4π - Também não é a resposta correta, pois o valor da integral de superfície não é 4π. e. 4π7 - Não é a resposta correta, pois o valor da integral de superfície não é 4π/7. Portanto, nenhuma das opções fornecidas é a resposta correta. Você teria que calcular a integral de superfície para obter o valor correto.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

AVALIAÇÃO DE CALCULO 2 - UNIDADE 4 UNINGA
8 pág.

AVALIAÇÃO DE CALCULO 2 - UNIDADE 4 UNINGA

UNINGÁ

Mais perguntas desse material

Assinale a alternativa correta que corresponde a área da parte do paraboloide z=x2+y2z=x2+y2que está abaixo do plano z=9z=9:

a. π6(37−−√−1)π6(37−1)
b. π6(3737−−√−1)π6(3737−1)
c. (3737−−√−1)(3737−1)
d. π6(3737−−√)π6(3737)
e. π6(3737−−√+1)π6(3737+1)

Dado o campo vetorial F(x,y)=(cosx,senx)F(x,y)=(cos⁡x,senx) e a curva γ(t)=(t,t2)γ(t)=(t,t2) para −1≤t≤2−1≤t≤2, o valor da integral de linha do campo FF ao longo da curva CC é, aproximadamente, igual a:

a. 7,89632
b. 3,45645
c. 5,45621
d. 3,85431
e. 5,83629

O trabalho realizado pelo campo gravitacional F(x)=mMG|x|3xF(x)=mMG|x|3x para mover uma partícula de massa m do ponto P0=(3,4,12)P0=(3,4,12) para o ponto P1=(2,2,0)P1=(2,2,0) ao longo da curva suave por partes CC, é dado por:

a. W=mM(122√+13)W=mM(122+13)
b. W=mMG(132√−15)W=mMG(132−15)
c. W=mMG(122√)W=mMG(122)
d. W=mMG(122√−113)W=mMG(122−113)
e. W=MG(12√+13)W=MG(12+13)

Seja CC um quadrado de lados x=0,x=1,y=0x=0,x=1,y=0 e y=1y=1. Usando o teorema de Green, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral de linha ∫Ceydx+2xeydy∫Ceydx+2xeydy ao longo da curva CC, com orientação positiva:

a. 11
b. −1−1
c. e−1e−1
d. ee
e. e+1e+1

Sejam F(x,y)=(cosx,senx)F(x,y)=(cos⁡x,senx) um campo de vetores e a curva γ(t)=(−π2,t)γ(t)=(−π2,t), com 1≤t≤21≤t≤2 . Nessas condições, a integral de linha ∫CFdP∫CFdP é igual a:

a. -3
b. -1.
c. 0
d. -2
e. 1

Sobre o campo vetorial F(x,y)=(x−y,x−2)F(x,y)=(x−y,x−2) é correto afirmar que:

a. FF é conservativo
b. FF não é conservativo, pois ∂L∂y(x,y)=2x≠∂M∂x(x,y)=x∂L∂y(x,y)=2x≠∂M∂x(x,y)=x
c. FF não é conservativo, pois ∂L∂y(x,y)=−1≠∂M∂x(x,y)=1∂L∂y(x,y)=−1≠∂M∂x(x,y)=1
d. FF não é conservativo, pois ∂L∂y(x,y)=2≠∂M∂x(x,y)=−1∂L∂y(x,y)=2≠∂M∂x(x,y)=−1
e. FF não é conservativo, pois ∂L∂y(x,y)=1≠∂M∂x(x,y)=−1∂L∂y(x,y)=1≠∂M∂x(x,y)=−1

Suponha que uma lâmina curva σ com densidade constanteδ(x,y,z)=δ0δ(x,y,z)=δ0 seja a porção do paraboloide z=x2+y2z=x2+y2 abaixo do plano z=1z=1. É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a:

a. (55–√−1)(55−1)
b. πδ06(55–√−1)πδ06(55−1)
c. πδ06(55–√)πδ06(55)
d. πδ06(55–√+1)πδ06(55+1)
e. 16(55–√−1)16(55−1)

Usando o Teorema da Divergência, é correto afirmar que o fluxo de saída do campo vetorial F(x,y,z)=(2x,3y,z2)F(x,y,z)=(2x,3y,z2) através do cubo unitário é igual a:

a. 5
b. 8
c. 2
d. 4
e. 6

Mais conteúdos dessa disciplina