Para determinar as coordenadas do vetor \(\vec{v} = (6, a, b)\) que é paralelo ao vetor \(\vec{u} = (4, 1, -3)\), precisamos usar a condição de que dois vetores são paralelos se \(\vec{u} = \lambda \vec{v}\) para algum escalar \(\lambda\). Vamos igualar as coordenadas: 1. Para a primeira coordenada: \[ 4 = \lambda \cdot 6 \implies \lambda = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] 2. Para a segunda coordenada: \[ 1 = \lambda \cdot a \implies a = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \] 3. Para a terceira coordenada: \[ -3 = \lambda \cdot b \implies b = \frac{-3}{\lambda} = \frac{-3}{\frac{2}{3}} = -3 \cdot \frac{3}{2} = -\frac{9}{2} \] Portanto, as coordenadas do vetor \(\vec{v}\) são \( (6, \frac{3}{2}, -\frac{9}{2}) \). Agora, você deve verificar as alternativas disponíveis para encontrar a que corresponde a esses valores. Se a alternativa correta for, por exemplo, \( (6, 1.5, -4.5) \), isso seria equivalente a \( (6, \frac{3}{2}, -\frac{9}{2}) \). Se precisar de mais ajuda, é só avisar!