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Geometria Analítica

Faculdade Única
Sejam α e β planos perpendiculares, com α∩β=r. Em α considere uma reta s perpendicular a r, com r∩s=A e considere em βuma reta t oblíqua a r, com r∩t=A. Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas e marque a alternativa que apresenta a sequência correta. I.s é perpendicular a β. II.t é perpendicular a s. III.O plano determinado por s e t é perpendicular a β. IV.Todo plano perpendicular a s que não contém A é paralelo a β.
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Afonso Branquinho Da Silva Fernandes

há 2 anos

Respostas

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há 8 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. s é perpendicular a β. Falso. A reta s é perpendicular ao plano α, mas não necessariamente perpendicular ao plano β. Como α e β são perpendiculares, s pode ser perpendicular a r, mas isso não implica que s seja perpendicular a β. II. t é perpendicular a s. Falso. A reta t é oblíqua a r e não há informações que indiquem que t seja perpendicular a s. Portanto, não podemos afirmar que t é perpendicular a s. III. O plano determinado por s e t é perpendicular a β. Verdadeiro. O plano formado pelas retas s e t, sendo s perpendicular a r e t oblíqua a r, resulta em um plano que é perpendicular ao plano β. IV. Todo plano perpendicular a s que não contém A é paralelo a β. Verdadeiro. Se um plano é perpendicular a s e não contém o ponto A, ele deve ser paralelo ao plano β, já que β é perpendicular a α. Agora, vamos resumir as afirmações: - I: Falso - II: Falso - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro Portanto, a sequência correta é: F, F, V, V. Como não temos uma alternativa específica para essa sequência, você deve verificar as opções disponíveis para encontrar a que corresponde a essa análise. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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há 2 anos

I. Falsa, pois a reta s é perpendicular a r, mas não necessariamente perpendicular a β. II. Falsa, pois a reta t é oblíqua a r, ou seja, não é perpendicular a r. III. Verdadeira, pois o plano determinado por s e t é perpendicular a r, e r é perpendicular a β. IV. Verdadeira, pois se um plano é perpendicular a s, então ele é perpendicular a r, e consequentemente paralelo a β. Alternativa correta: B) F V V V.

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