Determinada quantidade de gás ideal, armazenada em um recipiente sob pressão de 4 atm, foi transferida para outro recipiente com volume maior. Porém, durante o processo de transferência, 20% da massa total desse gás escapou para a atmosfera e se perdeu, enquanto a massa restante foi armazenada no novo recipiente, onde permaneceu sob pressão de 2 atm. Considerando que as paredes dos dois recipientes sejam isolantes e sabendo que a temperatura da porção do gás restante permaneceu igual à temperatura da porção total inicial, o volume do novo recipiente, em relação ao volume do recipiente inicial, é maior em

a) 20%.
b) 30%.
c) 40%.
d) 50%.
e) 60%.

Question

Determinada quantidade de gás ideal, armazenada em um recipiente sob pressão de 4 atm, foi transferida para outro recipiente com volume maior. Poré...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Boyle, que afirma que, para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante, a pressão é inversamente proporcional ao volume.

1. **Dados iniciais**:
   - Pressão inicial (P1) = 4 atm
   - Pressão final (P2) = 2 atm
   - 20% da massa do gás escapou, então 80% da massa inicial permanece.

2. **Relação entre pressão e volume**:
   - A relação entre as pressões e volumes pode ser expressa como:
     $$
     P1 \cdot V1 = P2 \cdot V2
     $$
   - Como 80% da massa permanece, podemos considerar que o volume do novo recipiente (V2) deve ser maior para acomodar a mesma quantidade de gás sob uma pressão menor.

3. **Substituindo os valores**:
   - Se chamarmos o volume inicial de V1, temos:
     $$
     4 \cdot V1 = 2 \cdot V2
     $$
   - Rearranjando a equação, obtemos:
     $$
     V2 = \frac{4}{2} \cdot V1 = 2 \cdot V1
     $$

4. **Cálculo do aumento percentual**:
   - O volume do novo recipiente (V2) é o dobro do volume inicial (V1), ou seja, aumentou 100%.
   - No entanto, como 20% da massa escapou, o volume que realmente está sendo considerado é 80% do volume inicial, então:
     $$
     V2 = 2 \cdot V1 \cdot 0,8 = 1,6 \cdot V1
     $$
   - O aumento percentual em relação ao volume inicial é:
     $$
     \frac{V2 - V1}{V1} \cdot 100\% = \frac{1,6V1 - V1}{V1} \cdot 100\% = 0,6 \cdot 100\% = 60\%
     $$

Portanto, a resposta correta é: **e) 60%**.

Ed · Answer

Podemos utilizar a Lei de Boyle-Mariotte para resolver essa questão. Essa lei estabelece que, para uma certa quantidade de gás ideal, a pressão e o volume são inversamente proporcionais, desde que a temperatura seja mantida constante.

Assim, podemos escrever que P1V1 = P2V2, onde P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais, respectivamente, e P2 e V2 são a pressão e o volume finais, respectivamente.

Sabemos que a pressão inicial era de 4 atm e que a pressão final era de 2 atm. Portanto, podemos escrever que:

4V1 = 2V2

Simplificando, temos:

V2 = 2V1

Isso significa que o volume final é o dobro do volume inicial.

No entanto, durante o processo de transferência, 20% da massa total do gás escapou para a atmosfera e se perdeu. Isso significa que apenas 80% da massa total foi armazenada no novo recipiente. Como a massa é diretamente proporcional ao volume, podemos escrever que:

V2 = 0,8V1 x 2

Simplificando, temos:

V2 = 1,6V1

Isso significa que o volume final é 1,6 vezes maior do que o volume inicial.

Portanto, a alternativa correta é a letra E) 60%.

Termodinâmica

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Certa massa de gás ideal sofre uma transformação, passando do estado X para o estado Y, como mostra o diagrama P V. Sabendo que a energia interna do gás não variou durante a transformação, o volume Vx era igual a

a) 0,30 m³
b) 0,08 m³
c) 0,36 m³
d) 0,45m³
e) 0,15 m³

Em um processo isobárico, a temperatura inicial de uma amostra de gás ideal é 300 K. Se o volume dessa amostra triplica durante o processo, qual será, em K, o valor da temperatura final do gás?

a) 900
b) 600
c) 300
d) 100
e) 0

Supondo-se que todos os processos sejam realizados de forma adiabática com coeficiente c = 3/2, a razão entre os volumes L e R, após equilíbrio, é dada por

a) 8/3.
b) 5/8.
c) 10/3.
d) 5/4.

O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a) 1,2 . 105.
b) 3,0 . 103.
c) 1,2 . 10-1.
d) 3,0 . 10-3.

Considerando que a temperatura do gás no ponto A vale TA = 50 K, assinale a alternativa que apresenta corretamente a temperatura TB do gás no ponto B.

a) TB = 100 K.
b) TB = 300 K.
c) TB = 450 K.
d) TB = 600 K.
e) TB = 900 K.

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Certa massa de gás ideal sofre uma transformação, passando do estado X para o estado Y, como mostra o diagrama P V. Sabendo que a energia interna do gás não variou durante a transformação, o volume Vx era igual aa) 0,30 m³b) 0,08 m³c) 0,36 m³d) 0,45m³e) 0,15 m³

Em um processo isobárico, a temperatura inicial de uma amostra de gás ideal é 300 K. Se o volume dessa amostra triplica durante o processo, qual será, em K, o valor da temperatura final do gás?a) 900b) 600c) 300d) 100e) 0

Supondo-se que todos os processos sejam realizados de forma adiabática com coeficiente c = 3/2, a razão entre os volumes L e R, após equilíbrio, é dada pora) 8/3.b) 5/8.c) 10/3.d) 5/4.

O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual aa) 1,2 . 105.b) 3,0 . 103.c) 1,2 . 10-1.d) 3,0 . 10-3.

Considerando que a temperatura do gás no ponto A vale TA = 50 K, assinale a alternativa que apresenta corretamente a temperatura TB do gás no ponto B.a) TB = 100 K.b) TB = 300 K.c) TB = 450 K.d) TB = 600 K.e) TB = 900 K.

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b) 0,08 m³
c) 0,36 m³
d) 0,45m³
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a) 900
b) 600
c) 300
d) 100
e) 0

Supondo-se que todos os processos sejam realizados de forma adiabática com coeficiente c = 3/2, a razão entre os volumes L e R, após equilíbrio, é dada por

a) 8/3.
b) 5/8.
c) 10/3.
d) 5/4.

O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a) 1,2 . 105.
b) 3,0 . 103.
c) 1,2 . 10-1.
d) 3,0 . 10-3.

Considerando que a temperatura do gás no ponto A vale TA = 50 K, assinale a alternativa que apresenta corretamente a temperatura TB do gás no ponto B.

a) TB = 100 K.
b) TB = 300 K.
c) TB = 450 K.
d) TB = 600 K.
e) TB = 900 K.