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Termodinâmica

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A despressurização da cabine de passageiros de um avião na altitude de cruzeiro, cerca de 11 km, é um evento perigoso, pois a baixa densidade do ar nessa altitude pode levar à morte. Considere que o ar seja um gás ideal e que a pressão e a temperatura do ar ao nível do mar sejam, respectivamente, 1,0 . 105 Pa e 300 K, enquanto que a 11 km de altitude sejam, respectivamente, 2,4 . 104 Pa e 200 K. A densidade do ar a 11 km de altitude, dA, em relação à densidade do ar ao nível do mar, dM, é

a) Ad 0,42dM =
b) Ad 0,27dM =
c) Ad 0,36dM =
d) Ad 0,16dM =
e) Ad 0,55dM =

Desvendando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

3 pág.

Estudo Ativo Vol 4 - Ciências da Natureza-340-342

Respostas

há 9 meses

Para determinar a densidade do ar a 11 km de altitude em relação à densidade do ar ao nível do mar, podemos usar a equação dos gases ideais, que é dada por: \[ d = \frac{P}{RT} \] onde: - \( d \) é a densidade do gás, - \( P \) é a pressão, - \( R \) é a constante dos gases (aproximadamente \( 287 \, J/(kg \cdot K) \) para o ar), - \( T \) é a temperatura em Kelvin. Primeiro, vamos calcular a densidade do ar ao nível do mar (\( d_M \)): \[ d_M = \frac{P_M}{R \cdot T_M} = \frac{1,0 \times 10^5 \, Pa}{287 \, J/(kg \cdot K) \cdot 300 \, K} \] Calculando isso: \[ d_M \approx \frac{1,0 \times 10^5}{86100} \approx 1,16 \, kg/m^3 \] Agora, vamos calcular a densidade do ar a 11 km de altitude (\( d_A \)): \[ d_A = \frac{P_A}{R \cdot T_A} = \frac{2,4 \times 10^4 \, Pa}{287 \, J/(kg \cdot K) \cdot 200 \, K} \] Calculando isso: \[ d_A \approx \frac{2,4 \times 10^4}{57400} \approx 0,418 \, kg/m^3 \] Agora, para encontrar a relação entre as densidades: \[ \frac{d_A}{d_M} \approx \frac{0,418}{1,16} \approx 0,36 \] Portanto, a densidade do ar a 11 km de altitude em relação à densidade do ar ao nível do mar é aproximadamente: \[ d_A \approx 0,36 d_M \] Assim, a alternativa correta é: c) \( d_A \approx 0,36 d_M \).

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há 2 anos

Podemos utilizar a equação do gás ideal para calcular a densidade do ar em cada altitude. A densidade é diretamente proporcional à pressão e inversamente proporcional à temperatura. Assim, temos: dM = (PM / R * TM) dA = (PA / R * TA) Onde: dM = densidade do ar ao nível do mar dA = densidade do ar a 11 km de altitude PM = pressão do ar ao nível do mar = 1,0 x 10^5 Pa PA = pressão do ar a 11 km de altitude = 2,4 x 10^4 Pa TM = temperatura do ar ao nível do mar = 300 K TA = temperatura do ar a 11 km de altitude = 200 K R = constante dos gases ideais = 8,31 J/(mol*K) Substituindo os valores na equação, temos: dM = (1,0 x 10^5) / (8,31 x 300) = 1,293 kg/m³ dA = (2,4 x 10^4) / (8,31 x 200) = 0,429 kg/m³ A densidade do ar a 11 km de altitude, dA, em relação à densidade do ar ao nível do mar, dM, é dada por: dA / dM = 0,429 / 1,293 = 0,33 Portanto, a alternativa correta é a letra d) Ad 0,16dM.

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Certa massa de gás ideal sofre uma transformação, passando do estado X para o estado Y, como mostra o diagrama P V. Sabendo que a energia interna do gás não variou durante a transformação, o volume Vx era igual a

a) 0,30 m³
b) 0,08 m³
c) 0,36 m³
d) 0,45m³
e) 0,15 m³

Um gás ideal satisfaz a equação 1 1 2 2 1 2 P V P V , T T = onde P denota pressão, V denota volume e T denota temperatura em Kelvins. Isso significa que, em um processo

a) adiabático, a temperatura é inversamente proporcional ao volume.
b) isotérmico, a pressão é diretamente proporcional ao volume.
c) isobárico, a temperatura é diretamente proporcional ao volume.
d) isométrico, a pressão é inversamente proporcional à temperatura.

Em um dia de primavera, em um laboratório de ciências, um gás que se comporta como gás ideal é mantido confinado em um recipiente de volume constante. Dentro do recipiente, a pressão é de 1 atm, e a temperatura é de 13 °C. Nessas condições, o laboratorista fecha o laboratório e vai para casa. Ao retornar, no dia seguinte, o ambiente está mais aquecido, e o mesmo gás encontra-se a uma temperatura de 26 °C. Nesse momento, a pressão dentro do recipiente é

a) maior do que 1 atm e menor do que 2 atm.
b) menor do que 1 atm.
c) igual a 1 atm.
d) igual a 2 atm.
e) maior do que 2 atm.

Em um processo isobárico, a temperatura inicial de uma amostra de gás ideal é 300 K. Se o volume dessa amostra triplica durante o processo, qual será, em K, o valor da temperatura final do gás?

a) 900
b) 600
c) 300
d) 100
e) 0

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão. Um balão tem um volume V = 1,6 . 103 m3 de ar quente no seu interior na temperatura T = 400 K e na pressão atmosférica ρ0 = 1,0 atm = 1,0 . 105 Pa. Sabendo-se que o ar quente se comporta como um gás ideal e que a constante universal dos gases é R ≅ 8 J/(mol⋅K,) quantos mols de ar n há no interior do balão?

a) 5,0 . 10-1 mol.
b) 4,0 . 100 mol.
c) 5,0 . 104 mol.
d) 4,0 . 105 mol.

As variáveis de estado P (pressão), V (Volume) e T (Temperatura) de um gás ideal se relacionam pela equação PV = nRT, em que n é a quantidade de matéria do gás e R a constante universal dos gases ideais. Um gás ideal, inicialmente colocado num recipiente esférico de raio R com temperatura T e pressão P, é transferido para outro recipiente esférico de raio R’ = 2R e pressão P’ = P/2. No recipiente novo, qual é a temperatura do gás?

a) 2 vezes maior do que a temperatura inicial.
b) 2 vezes menor do que a temperatura inicial.
c) 4 vezes maior do que a temperatura inicial.
d) 16 vezes maior do que a temperatura inicial.

Determinada quantidade de gás ideal, armazenada em um recipiente sob pressão de 4 atm, foi transferida para outro recipiente com volume maior. Porém, durante o processo de transferência, 20% da massa total desse gás escapou para a atmosfera e se perdeu, enquanto a massa restante foi armazenada no novo recipiente, onde permaneceu sob pressão de 2 atm. Considerando que as paredes dos dois recipientes sejam isolantes e sabendo que a temperatura da porção do gás restante permaneceu igual à temperatura da porção total inicial, o volume do novo recipiente, em relação ao volume do recipiente inicial, é maior em

a) 20%.
b) 30%.
c) 40%.
d) 50%.
e) 60%.

Inicialmente, tem-se um volume de 10 litros de um gás perfeito a 27°C e sob pressão de 6 atm. Esse gás é comprimido isobaricamente até alcançar a metade do volume inicial. Logo após, ele é expandido isotermicamente até estar sob metade da pressão que tinha inicialmente. Qual a temperatura e o volume finais do gás?

a) 13,5°C e 2,5 litros.
b) –123°C e 10 litros.
c) 150°C e 2,5 litros.
d) 3,6°C e 10 litros.
e) –214°C e 25 litros.

Supondo-se que todos os processos sejam realizados de forma adiabática com coeficiente c = 3/2, a razão entre os volumes L e R, após equilíbrio, é dada por

a) 8/3.
b) 5/8.
c) 10/3.
d) 5/4.

O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a) 1,2 . 105.
b) 3,0 . 103.
c) 1,2 . 10-1.
d) 3,0 . 10-3.

Considerando que a temperatura do gás no ponto A vale TA = 50 K, assinale a alternativa que apresenta corretamente a temperatura TB do gás no ponto B.

a) TB = 100 K.
b) TB = 300 K.
c) TB = 450 K.
d) TB = 600 K.
e) TB = 900 K.

Sobre a expressão para a lei geral dos gases perfeitos e a equação de Clapeyron, assinale o que for correto.
01) Uma determinada massa de gás ideal teve sua pressão triplicada e seu volume dobrado. Logo, podemos dizer que sua temperatura caiu para a sexta parte da inicial.
02) Numa transformação isocórica, a pressão e a temperatura de uma determinada massa gasosa tornam-se diretamente proporcionais.
04) Nos gráficos pxV, em que (p) é a pressão e (V) o volume, e que representam transformações gasosas, a área abaixo da curva nos fornece numericamente o valor do trabalho realizado no processo.
08) Um reservatório indilatável contém 20 kg de gás ideal à pressão de 5 atm. Sangra-se o reservatório de

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Certa massa de gás ideal sofre uma transformação, passando do estado X para o estado Y, como mostra o diagrama P V. Sabendo que a energia interna do gás não variou durante a transformação, o volume Vx era igual aa) 0,30 m³b) 0,08 m³c) 0,36 m³d) 0,45m³e) 0,15 m³

Em um processo isobárico, a temperatura inicial de uma amostra de gás ideal é 300 K. Se o volume dessa amostra triplica durante o processo, qual será, em K, o valor da temperatura final do gás?a) 900b) 600c) 300d) 100e) 0

Supondo-se que todos os processos sejam realizados de forma adiabática com coeficiente c = 3/2, a razão entre os volumes L e R, após equilíbrio, é dada pora) 8/3.b) 5/8.c) 10/3.d) 5/4.

O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual aa) 1,2 . 105.b) 3,0 . 103.c) 1,2 . 10-1.d) 3,0 . 10-3.

Considerando que a temperatura do gás no ponto A vale TA = 50 K, assinale a alternativa que apresenta corretamente a temperatura TB do gás no ponto B.a) TB = 100 K.b) TB = 300 K.c) TB = 450 K.d) TB = 600 K.e) TB = 900 K.

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a) 0,30 m³
b) 0,08 m³
c) 0,36 m³
d) 0,45m³
e) 0,15 m³

Em um processo isobárico, a temperatura inicial de uma amostra de gás ideal é 300 K. Se o volume dessa amostra triplica durante o processo, qual será, em K, o valor da temperatura final do gás?

a) 900
b) 600
c) 300
d) 100
e) 0

Supondo-se que todos os processos sejam realizados de forma adiabática com coeficiente c = 3/2, a razão entre os volumes L e R, após equilíbrio, é dada por

a) 8/3.
b) 5/8.
c) 10/3.
d) 5/4.

O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a) 1,2 . 105.
b) 3,0 . 103.
c) 1,2 . 10-1.
d) 3,0 . 10-3.

Considerando que a temperatura do gás no ponto A vale TA = 50 K, assinale a alternativa que apresenta corretamente a temperatura TB do gás no ponto B.

a) TB = 100 K.
b) TB = 300 K.
c) TB = 450 K.
d) TB = 600 K.
e) TB = 900 K.