5. (Pucrj 2018) Seja ???????????? um triângulo equilátero de lado 16.. Com centro em ????, temos um arco de círculo entre ???? e ????, como na figura. Sejam ???? e ???? os pontos médios de ???????? e ????????, respectivamente. Com centros em ???? e ????, temos semicírculos de ???? a ???? e de ???? a ????, como na figura.
a) Determine os raios dos círculos na figura, de centros C, D e E, respectivamente.
b) Calcule o comprimento dos arcos AC, CB e BA.
c) Calcule as áreas das quatro regiões indicadas na figura abaixo.
a) Determine os raios dos círculos na figura, de centros C, D e E, respectivamente.
b) Calcule o comprimento dos arcos AC, CB e BA.
c) Calcule as áreas das quatro regiões indicadas na figura abaixo.
Respostas
Ed 
há 2 anos
a) O raio do círculo de centro C é 8, o raio do círculo de centro D é 4 e o raio do círculo de centro E é 6. b) O comprimento do arco AC é 2π/3 x 8 = (16π)/3, o comprimento do arco CB é 2π/3 x 4 = (8π)/3 e o comprimento do arco BA é 2π/3 x 6 = 4π. c) A área da região sombreada em verde é (16√3 - 24)/2 = 8√3 - 12, a área da região sombreada em amarelo é (16√3 - 12π)/6, a área da região sombreada em azul é (16√3 - 8π)/6 e a área da região sombreada em rosa é (16√3 - 4π)/6.
Experimente
o Premium! 🤩
Libere respostas sem pagar
Ajude estudantes
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Essa pergunta também está no material:
Mais perguntas desse material
1. (Unesp 2019) Na figura, as retas ???????? e ???????? são paralelas, assim como as retas ???????? e ????????. A distância entre ???????? ⃡ e ???????? ⃡ é 3 ????????, mesma distância entre ???????? ⃡ e ???????? ⃡ .
a) Calcule o perímetro do paralelogramo ????????????????, formado pelas intersecções das retas, na situação em que ???? = 60°.
b) Considere que ???? seja a área do paralelogramo ???????????????? representado na figura. Determine ???? em função de α e determine a área mínima do paralelogramo ????????????????.
2. (Unifesp 2019) A figura representa um trapézio retângulo ???????????????? de altura ???????? e uma circunferência de centro ???? inscrita no triângulo ????????????, com ???? pertencente à ????????. Sabe-se que ???????? é perpendicular a ????????, que ???? é o ponto médio de ???????? e que ???????? = 8 ????????, ???????? = 6 ???????? e ???????? = 8 ????????.
a) Calcule ???????? e a área do trapézio ????????????????.
b) Calcule a área da região destacada em verde na figura.
3. (Ime 2019) Uma corda ???????? corta o diâmetro ???????? de um círculo de raio ???? no ponto ????. Sabendo que o ângulo ????�̂�???? = 30° e que ???????? = ????√2, calcule a medida do segmento ????????.
4. (Ita 2018) A aresta lateral de uma pirâmide reta de base quadrada mede 13 ???????? e a área do círculo inscrito na base mede 25????2 ????????2. Dois planos, ????1 e ????2, paralelos à base, decompõem a pirâmide em três sólidos de mesmo volume. Determine a altura de cada um desses sólidos.
6. (Fuvest 2018) Uma cerca tem formato de um polígono regular de n lados, cada lado com comprimento . A égua Estrela pasta amarrada à cerca por uma corda, também de comprimento , no exterior da região delimitada pelo polígono. Calcule a área disponível para pasto supondo que:
a) a extremidade da corda presa à cerca está fixada num dos vértices do polígono;
b) a extremidade da corda pudesse deslizar livremente ao longo de todo o perímetro da cerca.
9. (Unicamp 2016) A figura abaixo exibe o gráfico da função f(x) 1 x,= definida para todo número real x 0. Os pontos P e Q têm abscissas x 1= e x a,= respectivamente, onde a é um número real e a 1.
a) Considere o quadrilátero T com vértices em (0, 0), P, Q e (a, 0). Para a 2,= verifique que a área de T é igual ao quadrado da distância de P a Q.
b) Seja r a reta que passa pela origem e é ortogonal à reta que passa por P e Q. Determine o valor de a para o qual o ponto de intersecção da reta r com o gráfico da função f tem ordenada y a 2.=
Mais conteúdos dessa disciplina
Mapa Mental - Residência Médica- Numero perdido- atencao e calculo
- Estimulaçao cognitiva 7
- Piramides numericas
- Se o custo de pedido aumenta, o LEC: Questão 10 Resposta a. Não muda. b. Diminui. c. Aumenta.
- Se o custo de capital aumenta, o LEC: Questão 3 Resposta a. Aumenta. b. Não muda. c. Diminui.
- quando a criança apresentar dificuldade na solução dos problemas, o professor deve resolver isso por ela
- odemos dizer que o percurso metodológico de Reggio ocorre a partir do que os autores denominam de:
- Qual o valor aproximado do montante de uma aplicação de R$ 148 000,00, no regime de juros compostos, a uma taxa de 2,5% ao ano, durante 48 meses: a. R
- João investiu o valor de R$ 18.000,00, aplicado a uma taxa de 6% ao mês, durante um semestre, qual foi o montante, no regime de capitalização simples,
- Observe atentamente a tabela abaixo: Informe o valor do coeficiente de variação da empresa Doces Ltda. Questão 3Escolha uma opção: a. 12,96% ...
- 8 ) Identifique os quatro elementos que constituem os jogos de percurso. A ) Percurso, dados, peões e tempo. B ) Percurso, contas, tempo e regras. ...
- 1 ) De acordo com Piaget, os jogos são estruturados em três formas. Assinale a alternativa que as apresenta, corretamente. A ) Exercícios, símbolos e
- M.IV - Questão 5 Se cos 2x = 0,2, então tg² x é igual a: A B C D E Curso: Curso padrão Turma: PROGRAMA DE NIVELAMENTO (PROG_NIVELAMENTO) 1 PONTO / 4 3
- O supervisor de uma agênciabancária obteve dois gráficos que mostravam o número de atendimentos realizadospor funcionários. O Gráfico I mostra o númer
- Um terreno quadrado possui área de 144 m eapenas a sua frente ainda não está murada. Quantos metros de muro terão que serfeitos para isolar completame
- Sobre a equação , podemos afirmar que: A B C D E Curso: Curso padrão Turma: PROGRAMA DE NIVELAMENTO (PROG_NIVELAMENTO) 1 PONTO É uma equação exponenci
- CONTEXTUALIZAÇÃO O suco de laranja produzido industrialmente passa por diversas etapas desde o recebimento das frutas até o envio dos produtos acabados para os clientes. Cada uma dessas etapas gera di
- Parâmetro B de Dificuldade no ENEM