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Matemática Computacional

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11- Analisando-se as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra o sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

19 pág.

2- Conjuntos e Relações

ESTÁCIO

Respostas

há 2 anos

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a fórmula da interseção de conjuntos, que é dada por: n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B) Onde: - n(A ∩ B) é o número de elementos que pertencem aos conjuntos A e B; - n(A) é o número de elementos do conjunto A; - n(B) é o número de elementos do conjunto B; - n(A ∪ B) é o número de elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos A e B. No caso do problema, temos: - n(A) = 68 (crianças que receberam a vacina Sabin); - n(B) = 50 (crianças que receberam a vacina contra o sarampo); - n(A ∪ B) = 84 - 12 = 72 (crianças que foram vacinadas). Substituindo na fórmula, temos: n(A ∩ B) = 68 + 50 - 72 n(A ∩ B) = 46 Portanto, 46 crianças receberam as duas vacinas.

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1- Escreva, enumerando seus elementos, os conjuntos a seguir.
a) A = {x | x é vogal da palavra “estudante”}
b) B = {x | x é um número par, maior que 15 e menor que 25}
c) C = {x | x é um estado da região Sul do Brasil}
d) D = {x | x é raiz da equação 2x + 1 = 17}
e) E = {x | x é um número natural maior que 10 e menor que 100}

2- Classifique os conjuntos a seguir em unitário ou vazio.
I. A = {x | x é capital do Brasil.}
II. B = {x | x é número par e x é número ímpar.}
III. C = {x | x é diagonal de um triângulo.}
IV. D = {x | x é solução da equação 3x – 5 = 1.}

Dados os conjuntos:
S = {domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado }
F = {domingo, sábado }

Classifique as afirmacoes abaixo em verdadeiras ou falsas:
I. Sexta-feira pertence ao conjunto S dos dias da semana.
II. O conjunto F dos finais de semana está contido no conjunto S dos dias da semana.
III. O conjunto P dos números primos não está contido no conjunto I dos números ímpares.
IV. Outubro pertence ao conjunto M dos meses do ano.

I. Verdadeira
II. Verdadeira
III. Verdadeira
IV. Verdadeira

Preencha as lacunas com ∈ (pertence) e ∉ (não pertence).

a) Português ___ G
b) terça _ M
c) A _ S
d) abril _ M
e) R _ S
f) Matemática ___ G

Seja os conjuntos A, B e C, tais que A = {1, 2, 3, 5, 9}, B = {2, 3} e C = {11, 12}. Preencha as lacunas com ⊂ (contido), ⊄ (não contido), ⊃ (contém) e ⊅ (não contém).

a) A _ B
b) B _ A
c) C _ A
d) A _ C

Sejam os conjuntos A = {x | x é número ímpar compreendido entre 1 e 9}, B = {x | x é número primo compreendido entre 1 e 10}, C = {x | x é número primo, par e maior que 3} e D = {x | x é divisor de 7 compreendido entre 1 e 10}. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada afirmação a seguir. I. A é subconjunto de B II. B é subconjunto de D III. D não é subconjunto de A IV. C é subconjunto de A V. B não é subconjunto A VI. 2 ⊂ B

I. A é subconjunto de B
II. B é subconjunto de D
III. D não é subconjunto de A
IV. C é subconjunto de A
V. B não é subconjunto A
VI. 2 ⊂ B

Sejam os conjuntos A = {–1 ; 2x + y ; 2 ; 3 ; 1} e B = {2 ; 4 ; x – y ; 1 ; 3}. Se A = B, então é correto afirmar que: a. x > y b. x < y c. x = y d. 2x < y e. x > 2y

a. x > y
b. x < y
c. x = y
d. 2x < y
e. x > 2y

Dado o conjunto A = {1, 2, {1}, {3}, ∅}, classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada afirmação a seguir. I. {3} ∈ A II. {3} ⊄ A III. {2} ∈ A IV. {1} ∉ A V. {1} ⊄ A VI. {{1}} ⊂ A VII. {1, {1}} ∈ A VIII. ∅ ∈ A IX. ∅ ⊄ A X. {∅} ⊂ A

I. {3} ∈ A
II. {3} ⊄ A
III. {2} ∈ A
IV. {1} ∉ A
V. {1} ⊄ A
VI. {{1}} ⊂ A
VII. {1, {1}} ∈ A
VIII. ∅ ∈ A
IX. ∅ ⊄ A
X. {∅} ⊂ A

8- Sejam os conjuntos: A = {x | x é número par maior que 0 e menor que 15}; B = {x | x é número primo maior que 1 e menor que 12}; C = {x | x é número ímpar compreendido entre 2 e 12}; D = {x | x é múltiplo de 4 compreendido entre 3 e 13} Obtenha: a) A ∪ B b) A ∩ B c) C ∪ D d) A ∩ C e) A ∪ B∪ C f) A ∩ B ∩ C

9- Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 4, 5}, C = {3, 5, 6, 7} e D = {1, 3, 7}, determine: a) A – B b) A – C c) B – A d) B – D e) A – (A – B) f) A – (B ∪ C) g) (A – B) ∩ (A – C) h) A – (B ∩ C) i) (A – B) ∪ (A – C)

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2- Classifique os conjuntos a seguir em unitário ou vazio. I. A = {x | x é capital do Brasil.} II. B = {x | x é número par e x é número ímpar.} III. C = {x | x é diagonal de um triângulo.} IV. D = {x | x é solução da equação 3x – 5 = 1.}

Preencha as lacunas com ∈ (pertence) e ∉ (não pertence).a) Português _____ Gb) terça _____ Mc) A _____ Sd) abril _____ Me) R _____ Sf) Matemática _____ G

Seja os conjuntos A, B e C, tais que A = {1, 2, 3, 5, 9}, B = {2, 3} e C = {11, 12}. Preencha as lacunas com ⊂ (contido), ⊄ (não contido), ⊃ (contém) e ⊅ (não contém).a) A ___ Bb) B ___ Ac) C ___ Ad) A ___ C

Sejam os conjuntos A = {–1 ; 2x + y ; 2 ; 3 ; 1} e B = {2 ; 4 ; x – y ; 1 ; 3}. Se A = B, então é correto afirmar que: a. x > y b. x < y c. x = y d. 2x < y e. x > 2ya. x > yb. x < yc. x = yd. 2x < ye. x > 2y

9- Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 4, 5}, C = {3, 5, 6, 7} e D = {1, 3, 7}, determine: a) A – B b) A – C c) B – A d) B – D e) A – (A – B) f) A – (B ∪ C) g) (A – B) ∩ (A – C) h) A – (B ∩ C) i) (A – B) ∪ (A – C)

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I. A = {x | x é capital do Brasil.}
II. B = {x | x é número par e x é número ímpar.}
III. C = {x | x é diagonal de um triângulo.}
IV. D = {x | x é solução da equação 3x – 5 = 1.}

Preencha as lacunas com ∈ (pertence) e ∉ (não pertence).

a) Português ___ G
b) terça _ M
c) A _ S
d) abril _ M
e) R _ S
f) Matemática ___ G

Seja os conjuntos A, B e C, tais que A = {1, 2, 3, 5, 9}, B = {2, 3} e C = {11, 12}. Preencha as lacunas com ⊂ (contido), ⊄ (não contido), ⊃ (contém) e ⊅ (não contém).

a) A _ B
b) B _ A
c) C _ A
d) A _ C

Sejam os conjuntos A = {–1 ; 2x + y ; 2 ; 3 ; 1} e B = {2 ; 4 ; x – y ; 1 ; 3}. Se A = B, então é correto afirmar que: a. x > y b. x < y c. x = y d. 2x < y e. x > 2y

a. x > y
b. x < y
c. x = y
d. 2x < y
e. x > 2y