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05. (CVM/2000) Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:


a) pelo menos um economista não é médico
b) nenhum economista é médico
c) nenhum médico é economista
d) pelo menos um médico não é economista
e) todos os não médicos são não economistas
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Progresso com Exercícios

há 2 anos

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há 2 anos

Aula 01 Conceitos iniciais Raciocínio Lógico
15 pág.

Aula 01 Conceitos iniciais Raciocínio Lógico

Respostas

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há 9 meses

Para analisar a afirmação "todos os economistas são médicos", precisamos entender o que significa dizer que essa afirmação é falsa. Quando dizemos que "todos os economistas são médicos" é falso, isso implica que existe pelo menos um economista que não é médico. Vamos analisar as alternativas: a) pelo menos um economista não é médico - Esta afirmação é verdadeira e corresponde exatamente ao que significa a negação da afirmação original. b) nenhum economista é médico - Esta afirmação é mais forte do que a negação, pois afirma que não há economistas médicos, o que não é necessariamente verdadeiro. c) nenhum médico é economista - Esta afirmação não tem relação direta com a afirmação original. d) pelo menos um médico não é economista - Esta afirmação também não está relacionada à afirmação original. e) todos os não médicos são não economistas - Esta afirmação é uma generalização que não se relaciona diretamente com a afirmação original. Portanto, a alternativa correta é: a) pelo menos um economista não é médico.

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há 2 anos

A resposta correta é a alternativa A) pelo menos um economista não é médico. Se a afirmação "todos os economistas são médicos" fosse verdadeira, então todos os economistas seriam médicos, o que significa que não haveria nenhum economista que não fosse médico. Portanto, se pelo menos um economista não é médico, a afirmação "todos os economistas são médicos" é falsa.

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Qual é a única maneira de a proposição 'Se nasci em Fortaleza, então sou cearense' estar incorreta?


Se a primeira parte for verdadeira e a segunda for falsa.
Se a primeira parte for falsa e a segunda for verdadeira.
Se ambas as partes forem verdadeiras.
Se ambas as partes forem falsas.

We can translate this in another way: "Maria being a doctor is a necessary condition for Pedro to be rich" is the same as: "If Pedro is rich, then Maria is a doctor". The knowledge of how to make this translation of the words sufficient and necessary to the conditional proposition format has been demanded enough in contest questions. We cannot forget this: A sufficient condition generates a necessary result. Well then! What will our truth table look like in the case of the conditional proposition? We will think here by exception: this structure will only be false when there is a sufficient condition, but the necessary result is not confirmed. That is, when the first part is true, and the second is false. In all other cases, the conditional will be true. If p and q are represented as sets, through a diagram, the conditional proposition "If p then q" will correspond to the inclusion of set p in set q (p is contained in q): p ⊂ q. About the "... if and only if ..." connective (biconditional): The so-called biconditional structure presents the connective "if and only if", separating the two simple sentences. It is a proposition of easy understanding. If someone says: "Eduardo becomes happy if and only if Mariana smiles". It is the same as making the conjunction between the two conditional propositions: "Eduardo becomes happy only if Mariana smiles and Mariana smiles only if Eduardo becomes happy". Or, said differently: "If Eduardo becomes happy, then Mariana smiles and if Mariana smiles, then Eduardo becomes happy". They are constructions of the same meaning! Knowing that the biconditional is a conjunction between two conditionals, then the biconditional will be false only when the logical values of the two propositions that compose it are different. In short: there will be two situations in which the biconditional will be true: when the antecedent and consequent are both true, or when they are both false. In all other cases, the biconditional will be false. Knowing that the phrase "p if and only if q" is represented by "p↔q", then our truth table will be as follows:

A sufficient condition generates a necessary result.
The conditional proposition will only be false when there is a sufficient condition, but the necessary result is not confirmed.
If p and q are represented as sets, through a diagram, the conditional proposition "If p then q" will correspond to the inclusion of set p in set q (p is contained in q).
The biconditional will be false only when the logical values of the two propositions that compose it are different.

Daí as seguintes frases são equivalentes:


Lógica não é fácil.
Não é verdade que Lógica é fácil.
É falso que Lógica é fácil.

Negação de uma Proposição Conjuntiva: ~(p e q)

Se uma questão de prova disser: “Marque a assertiva que é logicamente equivalente à seguinte frase: Não é verdade que Pedro é dentista ou Paulo é engenheiro”. Qual é a assertiva correta?

Para negar uma proposição no formato de disjunção (p ou q), nega-se a primeira parte, nega-se a segunda parte e troca-se ou por e.
A negação de uma proposição disjuntiva ~(p ou q) é ~p e ~q.
Para negar uma condicional (p -> q), mantém-se a primeira parte e nega-se a segunda parte, resultando em p e ~q.
a) A negação de uma proposição disjuntiva ~(p ou q) é ~p e ~q.
b) Para negar uma proposição no formato de disjunção (p ou q), nega-se a primeira parte, nega-se a segunda parte e troca-se ou por e.
c) Para negar uma condicional (p -> q), mantém-se a primeira parte e nega-se a segunda parte, resultando em p e ~q.
d) A negação de uma proposição disjuntiva ~(p ou q) é ~p ou ~q.
e) Para negar uma condicional (p -> q), nega-se a primeira parte e mantém-se a segunda parte, resultando em ~p -> q.

01. (AFC-STN/2005) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo:


a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.
b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.
c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.
d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.
e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

02. (Fiscal Recife/2003) Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta”. A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:


a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta.
c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
e) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta.

03. (AFC/2002) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:


a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto

04. (MPOG/2001) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que:


a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro
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