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04. (MPOG/2001) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que:


a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista.
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro
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Progresso com Exercícios

há 2 anos

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há 2 anos

Aula 01 Conceitos iniciais Raciocínio Lógico
15 pág.

Aula 01 Conceitos iniciais Raciocínio Lógico

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a estrutura lógica da proposição "André é artista ou Bernardo não é engenheiro". Essa proposição pode ser representada como \( A \lor \neg B \), onde \( A \) é "André é artista" e \( B \) é "Bernardo é engenheiro". Agora, vamos analisar as alternativas: a) "André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro." - Isso representa uma equivalência, mas não é a mesma coisa que a proposição original. b) "Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro." - Isso é uma implicação, mas não é equivalente à proposição original. c) "Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro." - Essa é uma contraposição, mas não é equivalente à proposição original. d) "Se Bernardo é engenheiro, então André é artista." - Essa é uma implicação que se relaciona com a proposição original, mas não é equivalente. e) "André não é artista e Bernardo é engenheiro." - Essa proposição é a negação da original e não é equivalente. A proposição "André é artista ou Bernardo não é engenheiro" é logicamente equivalente à alternativa b) "Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro." Portanto, a resposta correta é: b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.

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há 2 anos

A resposta correta é a letra C) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro. A expressão "André é artista ou Bernardo não é engenheiro" pode ser reescrita como "Se Bernardo é engenheiro, então André é artista" (pela lei da contrapositiva). Portanto, a negação dessa expressão seria "Se André não é artista, então Bernardo não é engenheiro", que é equivalente à alternativa C.

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Qual é a única maneira de a proposição 'Se nasci em Fortaleza, então sou cearense' estar incorreta?


Se a primeira parte for verdadeira e a segunda for falsa.
Se a primeira parte for falsa e a segunda for verdadeira.
Se ambas as partes forem verdadeiras.
Se ambas as partes forem falsas.

We can translate this in another way: "Maria being a doctor is a necessary condition for Pedro to be rich" is the same as: "If Pedro is rich, then Maria is a doctor". The knowledge of how to make this translation of the words sufficient and necessary to the conditional proposition format has been demanded enough in contest questions. We cannot forget this: A sufficient condition generates a necessary result. Well then! What will our truth table look like in the case of the conditional proposition? We will think here by exception: this structure will only be false when there is a sufficient condition, but the necessary result is not confirmed. That is, when the first part is true, and the second is false. In all other cases, the conditional will be true. If p and q are represented as sets, through a diagram, the conditional proposition "If p then q" will correspond to the inclusion of set p in set q (p is contained in q): p ⊂ q. About the "... if and only if ..." connective (biconditional): The so-called biconditional structure presents the connective "if and only if", separating the two simple sentences. It is a proposition of easy understanding. If someone says: "Eduardo becomes happy if and only if Mariana smiles". It is the same as making the conjunction between the two conditional propositions: "Eduardo becomes happy only if Mariana smiles and Mariana smiles only if Eduardo becomes happy". Or, said differently: "If Eduardo becomes happy, then Mariana smiles and if Mariana smiles, then Eduardo becomes happy". They are constructions of the same meaning! Knowing that the biconditional is a conjunction between two conditionals, then the biconditional will be false only when the logical values of the two propositions that compose it are different. In short: there will be two situations in which the biconditional will be true: when the antecedent and consequent are both true, or when they are both false. In all other cases, the biconditional will be false. Knowing that the phrase "p if and only if q" is represented by "p↔q", then our truth table will be as follows:

A sufficient condition generates a necessary result.
The conditional proposition will only be false when there is a sufficient condition, but the necessary result is not confirmed.
If p and q are represented as sets, through a diagram, the conditional proposition "If p then q" will correspond to the inclusion of set p in set q (p is contained in q).
The biconditional will be false only when the logical values of the two propositions that compose it are different.

Daí as seguintes frases são equivalentes:


Lógica não é fácil.
Não é verdade que Lógica é fácil.
É falso que Lógica é fácil.

Negação de uma Proposição Conjuntiva: ~(p e q)

Se uma questão de prova disser: “Marque a assertiva que é logicamente equivalente à seguinte frase: Não é verdade que Pedro é dentista ou Paulo é engenheiro”. Qual é a assertiva correta?

Para negar uma proposição no formato de disjunção (p ou q), nega-se a primeira parte, nega-se a segunda parte e troca-se ou por e.
A negação de uma proposição disjuntiva ~(p ou q) é ~p e ~q.
Para negar uma condicional (p -> q), mantém-se a primeira parte e nega-se a segunda parte, resultando em p e ~q.
a) A negação de uma proposição disjuntiva ~(p ou q) é ~p e ~q.
b) Para negar uma proposição no formato de disjunção (p ou q), nega-se a primeira parte, nega-se a segunda parte e troca-se ou por e.
c) Para negar uma condicional (p -> q), mantém-se a primeira parte e nega-se a segunda parte, resultando em p e ~q.
d) A negação de uma proposição disjuntiva ~(p ou q) é ~p ou ~q.
e) Para negar uma condicional (p -> q), nega-se a primeira parte e mantém-se a segunda parte, resultando em ~p -> q.

01. (AFC-STN/2005) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo:


a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.
b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.
c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.
d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.
e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

02. (Fiscal Recife/2003) Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta”. A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:


a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta.
c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
e) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta.

03. (AFC/2002) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:


a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto

05. (CVM/2000) Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:


a) pelo menos um economista não é médico
b) nenhum economista é médico
c) nenhum médico é economista
d) pelo menos um médico não é economista
e) todos os não médicos são não economistas

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