Para resolver a equação \(X^2 - 2X - 3 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = -2\) e \(c = -3\). 1. Calcule o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \] 2. Agora, aplique na fórmula de Bhaskara: \[ X = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 4}{2} \] 3. Isso nos dá duas soluções: - \(X_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3\) - \(X_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1\) Portanto, as raízes da equação são \(3\) e \(-1\). A alternativa correta é 3 e -1.