Para obter o valor de ∆z, podemos utilizar a fórmula: ∆z = z2 - z1 Onde z1 é o valor de z quando (x, y) = (3, -1) e z2 é o valor de z quando (x, y) = (2.96, -0.95). Substituindo na fórmula, temos: z1 = 5(3)^2 + (-1)^2 = 46 z2 = 5(2.96)^2 + (-0.95)^2 = 44.9985 ∆z = z2 - z1 = 44.9985 - 46 = -1.0015 Para obter o valor de dz, podemos utilizar a fórmula: dz = ∂z/∂x * ∆x + ∂z/∂y * ∆y Onde ∂z/∂x é a derivada parcial de z em relação a x, ∂z/∂y é a derivada parcial de z em relação a y, ∆x é a variação de x e ∆y é a variação de y. Calculando as derivadas parciais, temos: ∂z/∂x = 10x ∂z/∂y = 2y Substituindo os valores, temos: ∆x = 2.96 - 3 = -0.04 ∆y = -0.95 - (-1) = 0.05 dz = (10 * 3) * (-0.04) + (2 * (-1)) * 0.05 = -0.6 Comparando os valores de ∆z e dz, podemos observar que eles possuem sinais opostos e magnitudes próximas, indicando que a variação de z é maior do que a variação aproximada calculada por dz.