Para resolver a questão, sabemos que dois ângulos são suplementares quando a soma deles é igual a 180º. Assim, temos: \[ y + (3x - 45º) = 180º \] Podemos rearranjar essa equação para encontrar \( y \): \[ y = 180º - (3x - 45º) \] \[ y = 180º - 3x + 45º \] \[ y = 225º - 3x \] Agora, precisamos encontrar o maior valor inteiro que \( y \) pode assumir, considerando a restrição \( 20º < x ≤ 35º \). Vamos calcular \( y \) para os limites de \( x \): 1. Para \( x = 20º \): \[ y = 225º - 3(20º) \] \[ y = 225º - 60º \] \[ y = 165º \] 2. Para \( x = 35º \): \[ y = 225º - 3(35º) \] \[ y = 225º - 105º \] \[ y = 120º \] Agora, temos que \( y \) varia de 120º a 165º conforme \( x \) varia de 20º a 35º. O maior valor inteiro que \( y \) pode assumir é 165º. A questão pede a metade do maior valor inteiro que \( y \) pode assumir: \[ \frac{165º}{2} = 82.5º \] Como estamos buscando a metade do maior valor inteiro, devemos considerar o maior inteiro que é 165º, e a metade é 82.5º, que arredondando para o inteiro mais próximo, seria 82. No entanto, como as opções são inteiras, a resposta correta que se aproxima é: C) 81 Portanto, a resposta correta é C) 81.