Considere um ponto P no plano cartesiano com coordenadas polares (ρ, θ). Se o ponto P tem coordenadas polares (3, π/4), então suas coordenadas cartesianas (x, y) podem ser calculadas da seguinte forma:

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Considere um ponto P no plano cartesiano com coordenadas polares (ρ, θ). Se o ponto P tem coordenadas polares (3, π/4), então suas coordenadas cart...

Ed · Answer

Para converter as coordenadas polares $(ρ, θ)$ em coordenadas cartesianas $(x, y)$, usamos as seguintes fórmulas:

$$
x = ρ \cdot \cos(θ)
$$
$$
y = ρ \cdot \sin(θ)
$$

No seu caso, temos $ρ = 3$ e $θ = \frac{π}{4}$.

Calculando:

$$
x = 3 \cdot \cos\left(\frac{π}{4}\right) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2}
$$

$$
y = 3 \cdot \sin\left(\frac{π}{4}\right) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2}
$$

Portanto, as coordenadas cartesianas do ponto $P$ são:

$$
\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}, \frac{3\sqrt{2}}{2}\right)
$$

Ed · Answer

Para converter as coordenadas polares (ρ, θ) em coordenadas cartesianas (x, y), utilizamos as seguintes fórmulas:

x = ρ * cos(θ)
y = ρ * sin(θ)

Dado que o ponto P tem coordenadas polares (3, π/4), podemos substituir ρ = 3 e θ = π/4 nas fórmulas acima para encontrar as coordenadas cartesianas correspondentes.

Ed · Answer

Para converter as coordenadas polares (ρ, θ) em coordenadas cartesianas (x, y), podemos usar as seguintes fórmulas:

x = ρ * cos(θ)
y = ρ * sin(θ)

No caso do ponto P com coordenadas polares (3, π/4), podemos substituir esses valores nas fórmulas:

x = 3 * cos(π/4)
y = 3 * sin(π/4)

Calculando essas expressões, obtemos:

x = 3 * √2/2
y = 3 * √2/2

Simplificando, temos:

x = 3√2/2
y = 3√2/2

Portanto, as coordenadas cartesianas do ponto P são (3√2/2, 3√2/2).

Física

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