Grátis: 4- A turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes. Serão formados grupos de três estudantes para uma apresentação cultural. De quan... – Questões Respondidas

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4- A turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes. Serão formados grupos de três estudantes para uma apresentação cultural. De quantas maneiras se podem formar esses grupos, sabendo-se que dois dos estudantes não podem pertencer a um mesmo grupo?

a)6 840
b)6 732
c)4 896
d)1 836
e)1 122

Questões Para o Saber

há 2 anos

Questões Para o Saber

há 2 anos

aulão SSA2

UFMG

Respostas

Ed

há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de combinação. Temos 20 estudantes e queremos formar grupos de 3 estudantes, sem que dois estudantes que não podem pertencer ao mesmo grupo estejam juntos. Primeiro, vamos escolher os dois estudantes que não podem estar juntos. Temos 20 estudantes para escolher o primeiro, 19 estudantes para escolher o segundo. No entanto, como a ordem não importa, devemos dividir por 2 para eliminar a contagem duplicada. Portanto, temos C(20, 2) = 20 * 19 / 2 = 190 maneiras de escolher esses dois estudantes. Agora, vamos calcular o número de maneiras de formar grupos de 3 estudantes com os 18 estudantes restantes. Temos C(18, 3) = 18 * 17 * 16 / (3 * 2 * 1) = 816 maneiras de formar esses grupos. Multiplicando esses dois resultados, obtemos o número total de maneiras de formar os grupos: 190 * 816 = 155040. Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 6.840.

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Arnaldo de Castro e silva Junior

há 2 anos

Com A participando e B fora ---> C(18, 2) --> 2 porque A já está aqui

Com B participando e A fora ---> C(18, 2) --> 2 porque B já está aqui

Com A e B não participando ---> C(18, 3)

a) 2*C(18, 2) =18x17 / 2 = 153 ----->Com A participando e B fora ---> C(18, 2) --> 2 porque A já está aqui

b) 2*C(18, 2) =18x17 / 2 = 153----->Com B participando e A fora ---> C(18, 2) --> 2 porque B já está aqui

c) 3*C(18, 3) = 18x17x16 / 3 = 816---->Com A e B não participando ---> C(18, 3)

somando 153 +153+816 = 1122

gab E

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5- Foram colocadas esferas de raio 5,0cm dentro de um aquário que tem o formato de um paralelepípedo de 1,25m de largura, 2,0m de comprimento e 1,0m de altura, cheio de água, ocupando sua capacidade máxima. Aproximadamente, quantas esferas terão que ser colocadas nesse aquário para que 10% do volume contido no seu interior seja derramado? Adote π =3,0.

a) 250
b) 300
c) 325
d)450
e) 500

6- (UPE – 17) A loja Bem Barato está com a seguinte promoção: “Na compra de uma geladeira, uma lava-roupa tanquinho e um forno de micro-ondas, todos da marca Elizabeth III, o cliente paga R$ 1 530,00 em 8 vezes sem juros”. Se a geladeira custa o triplo do forno de micro-ondas ‘e custa 360 reais a mais que a lava-roupa tanquinho, quanto o cliente pagará se comprar apenas a lava-roupa tanquinho e o forno de micro-ondas?

a) 840 reais
b) 805reais
c) 780reais
d) 750reais
e) 720reais

7- (UPE – 17) Qual é, aproximadamente, a medida da área do hexágono regular obtido ao seccionarmos um cubo de aresta 4 cm, por um plano que contém os pontos médios de seis arestas, opostas duas a duas, conforme apresentado na figura ao lado? Utilize √= 1,7

a)5 cm²
b)10 cm²
c)20 cm²
d)25 cm²
e)45 cm²

8- Márcia e Marta juntas pesam 115 kg; Marta e Mônica pesam juntas 113 kg, e Márcia e Mônica pesam juntas 108 kg. Qual é a soma dos peso de Márcia, Marta e Mônica?

a)205 kg
b)195 kg
c)187 kg
d)175 kg
e)168 kg

9- Numa aula de matemática, o professor pediu que seus alunos construíssem argumentos, envolvendo conhecimentos sobre probabilidade, a partir do seguinte enunciado: "Um saco contém fichas idênticas, mas com cores diferentes, sendo 2 vermelhas, 4 verdes, 6 amarelas e 3 pretas". Foram apresentados três argumentos, presentes nas afirmativas a seguir:
I - Mariana falou que, se uma ficha fosse retirada ao acaso, a probabilidade de ela ser preta seria de 1/3.
II- Antônia afirmou que, se forem retiradas duas fichas do saco ao acaso, a probabilidade de elas serem vermelhas ou verdes seria de 4/15.
III- Bruna disse: Caso sejam retiradas 3 fichas ao acaso, uma a uma, sem reposição, a probabilidade de sair uma amarela, uma verde e uma vermelha, nessa ordem, será de 48/225.

Analisando as afirmativas das três alunas, é CORRETO afirmar que:

a)apenas I é verdadeira.
b)apenas I e II são verdadeiras.
c)apenas II e III são verdadeiras.
d)I, II e III são verdadeiras.
e)I, II e III são falsas.

10- Analise as afirmativas a seguir, relativas à geometria espacial e coloque V nas Verdadeiras e F nas Falsas.
( ) Se uma reta está contida em um plano, então toda reta perpendicular a ela será perpendicular ao plano.
( ) Se dois planos distintos são paralelos, então toda reta perpendicular a um deles é paralela ao outro.
( ) Se dois planos distintos são paralelos a uma reta fora deles, então eles são paralelos entre si.
( ) Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta do outro.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

a) F – F – V – V
b) F – V – V – F
c) F – F – F – F
d) V – F – F – V
e) V – V – F – F

Com base nas informações contidas na imagem e nas características do trabalho na sociedade moderna, é INCORRETO afirmar que:

a) a cooperação simples caracteriza um período de transição entre o trabalho feudal e o trabalho nas sociedades modernas.
b) no processo de manufatura, a cooperação é do tipo avançada, pois o produto final era o resultado de linha de montagem manual.
c) a manufatura foi um processo importante para a inserção da maquinofatura, pois o aumento da demanda social por produtos impulsionou a criação de máquinas; estas substituíram os muitos trabalhadores da manufatura.
d) as máquinas, substituindo a mão de obra artesanal, permitiram uma produção em larga escala. Isso tornou o trabalho, nas sociedades modernas, um fator de desigualdade social ainda maior entre os que tinham condições de financiar o processo fabril e os operários das máquinas, que só possuíam a força de trabalho.
e) o trabalhador era livre, tinha uma jornada alta de trabalho e ótimas condições sociais, com direitos trabalhistas e civis que o tornavam um elemento importante para os empresários financiadores das fábricas.

Sobre as características desse sistema de produção, é CORRETO afirmar que:

a) a consequência dessa organização do trabalho permitiu a inserção de taxas de lucro com a superexploração da força de trabalho.
b) o trabalhador é especializado em uma única função, deixando-o limitado a uma atividade repetitiva, sem nenhuma visão global do produto final.
c) o controle de qualidade da produção é feito no final do processo, em um setor específico da fábrica.
d) o salário é uniforme, pois todos os trabalhadores produzem o mesmo produto; ainda assim os prêmios e as bonificações ficam restritos a empresários e capitalistas.
e) o aumento das tecnologias robóticas e de automação nesse processo de produção capitalista possibilitou a ampliação do número de vagas de emprego, criando um mercado de trabalho para profissões e funções cada vez mais específicas.

Ela apresenta um grupo social responsável pela socialização dos mais jovens. Sobre esse assunto, assinale a alternativa que NÃO indica uma característica desse conceito sociológico.

a) Os membros desse grupo se conhecem intimamente, possibilitando contatos sociais, pessoais e totais, ou seja, intensos.
b) Os indivíduos pertencentes ao grupo são insubstituíveis por haver uma relação de dependência entre si.
c) O tamanho do grupo varia bastante, sendo, atualmente, constituído por relações de parentesco diversificadas, baseadas em laços biológicos e, também, afetivos.
d) As relações entre os membros desse grupo tendem a ser formais e hierárquicas, obedecendo a uma organização determinada pelas leis formais do Estado.
e) A coesão das relações entre os indivíduos é constituída de