Grátis: S com a utilização do jogo trilha das funções? tipo de função. • Reconhecer as funções quadráticas intermediadas por suas representações gráficas e... – Questões Respondidas

Matemática

Colégio Objetivo

S com a utilização do jogo trilha das funções? tipo de função.
• Reconhecer as funções quadráticas intermediadas por suas representações gráficas e determinar os zeros das funções.
• Reconhecer as funções quadráticas intermediadas por suas leis de formação e determinar as duas raízes distintas das funções.
• Identificar as funções quadráticas intermediadas por suas leis de formação e determinar o vértice da função.
• Identificar as funções biquadradas intermediadas por suas leis de formação e determinar as raízes das funções.
• Reconhecer as funções quadráticas intermediadas por suas leis de formação e determinar os zeros das funções.

• QUESTÃO 9
Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 32 m/s e considerando a aceleração gravitacional igual a 9,8 m/s² é obtido uma relação para determinar a altura desta bola conforme o tempo, dada por: .

Sobre esta função quadrática é possível afirmar que:
• no tempo t = 1, a bola atinge 32 metros
• a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para cima.
• a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para baixo.
• a altura máxima alcançada pela bola é 52 metros
• no tempo t= 3 a bola atinge sua altura máxima.

a) no tempo t = 1, a bola atinge 32 metros
b) a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para cima.
c) a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para baixo.
d) a altura máxima alcançada pela bola é 52 metros
e) no tempo t= 3 a bola atinge sua altura máxima.

Estudando com Questões

há 3 anos

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há 3 anos

ATIVIDADE 2 - JOGOS MATEMÁTICOS

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UNP

Respostas

Ed

há 3 anos

A resposta correta para a questão é a alternativa d) a altura máxima alcançada pela bola é 52 metros.

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O vértice de uma parábola corresponde ao ponto de máximo ou de mínimo de uma função polinomial do segundo grau. Assim em toda função quadrática é possível determinar seu vértice. Qual das situações cotidianas abaixo representa uma possibilidade de utilizar o conceito de ponto mínimo ou máximo?

• Número de bactérias em uma cultura.
• Velocidade de um automóvel em uma estrada.
• Receita e lucro de uma empresa.
• Perímetro de uma área rural.
• Altura de um edifício.

Quando uma função de segundo grau é igualada a zero é possível determinar suas raízes reais. E possível encontrar suas raízes distintas, duas raízes iguais que equivale a uma ou nenhuma raiz. Sobre as raízes da função é possível afirmar que:

• existem duas raízes reais distintas.
• existe uma raiz real ímpar.
• não existe.
• existe uma raiz real par.
• existem duas raízes reais, uma negativa e outra positiva.

Existem diversos tipos de funções, assim para compreender melhor suas aplicações e atribuições é comum o estudo destas relações individualmente. A função polinomial do 2º grau possui características próprias e pode também ser denominada por

• função quadrática.
• função afim.
• função biquadrada.
• função composta.
• função bijetora.

A altura h, acima do solo, de um objeto lançado em queda livre, sob ação exclusiva da forca gravitacional é informada pela função , em que é a altura inicial em metros, é a velocidade inicial em metros por segundo e g é a aceleração gravitacional. Sobre o domínio desta função é possível afirmar que:

• necessita mudança conforme a variação da velocidade.
• é fixo para velocidade abaixo de 50 metros por segundo.
• precisa ser adequado as condições da natureza da variável.
• é fixo para todas as situações.
• é fixo para valores de tempo maiores que dez.

Em toda parábola, que é a representação gráfica de uma função polinomial do segundo grau, existe uma reta que passa pelo vértice da função e é equidistante em relação as raízes da função quadrática. Esta reta recebe o nome de eixo: existe uma simetria em relação a esta reta.

• proporcional.
• de rotação.
• de reflexão
• de simetria
• de referência.

Para construir o gráfico de uma função polinomial de segundo grau é preciso determinar alguns pontos que constituem a curva, assim para agilizar este processo é indicado algumas orientações que estão listadas nas afirmacoes abaixo:

I - O valor do coeficiente b define a concavidade da parábola.
II - As raízes da função definem os pontos em que a parábola cruza o eixo das abcissas.
III - O vértice da parábola indica o ponto mínimo ou máximo.
IV - O par ordenado (0,a) representa o ponto em que a parábola corta o eixo das ordenadas. É correto apenas o que se afirma em: ordenadas.

• I e IV.
• I e II.
• I, II e IV.
• II, III e IV.
• II e III.

As funções quadráticas possuem ampla aplicação em diversas situações, assim para solucionar estas questões, muitas das vezes é exigido um estudo detalhado do problema em questão, analisando sua lei de formação e/ou sua interpretação gráfica.

Quais tipos de problemas relacionados a função quadrática, destacam em áreas do conhecimento como Física e Economia? apenas em funções polinomiais do segundo grau.

• Problemas de aritmética, de máximos e mínimos
• Problemas de perímetro, de máximos e mínimos
• Problemas de ligação, de máximos e mínimos
• Problemas de otimização, de máximos e mínimos.
• Problemas de maximização, de máximos e mínimos

O jogo de “Trilha” é baseado um tabuleiro que contém o caminho a ser percorrido pelos jogadores, são necessários peões para representação dos participantes e um dado para indicar quantas casas serão percorridas por cada jogador; neste contexto este jogo foi adaptado para trabalhar o conteúdo de funções quadráticas.

Quais habilidades podem ser desenvolvidas?

• Compreensão de conceitos matemáticos.
• Raciocínio lógico e estratégico.
• Habilidades de cálculo mental.
• Tomada de decisões.
• Trabalho em equipe.

QUESTÃO 10
Através das raízes reais das funções quadráticas é possível encontrar informações relevantes quanto ao gráfico desta função, contudo só este dado não permite encontrar a representação gráfica da função.

O termo independente, também indicado por c na função permite a localização de um ponto em qual eixo do plano cartesiano?

a) Eixo das abcissas.
b) Eixo lateral.
c) Eixo coordenado central.
d) Eixo das ordenadas.
e) Eixo longitudinal.