De acordo com a transformação linear dada e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa que contém a matriz de com relação à base canônica do
A. [ 1 2
0 1
]
B. [ 1 0
2 1
]
C. [ 1 2
1 0
]
D. [ 2 1
1 0
]
E. [ 1 0
1 2
]
A. [ 1 2
0 1
]
B. [ 1 0
2 1
]
C. [ 1 2
1 0
]
D. [ 2 1
1 0
]
E. [ 1 0
1 2
]
Respostas
Ed 
há 3 anos
A matriz correspondente à transformação linear dada em relação à base canônica é a alternativa C: [ 1 2 1 0 ]
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Questão 2/10 - Álgebra Linear
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre operações com matrizes e dada as matrizes:
.
Dado que , assinale a alternativa com a solução correta da equação matricial:
A
B
C
D
E
Questão 3/10 - Álgebra Linear
Seja uma transformação linear, definida por
De acordo com a transformação linear dada acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, determine a matriz de transformação, considerando a base canônica de
.
u = 10v1 − 7v2 + 4v3.
u = 2v1 − v2 − 4v3.
A
B
C
D
E
Questão 4/10 - Álgebra Linear
Sejam bases de .
De acordo com as bases acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, a matriz M de mudança de base de para , é:
A
B
C
D
Questão 5/10 - Álgebra Linear
Considere a transformação definida por
De acordo com a transformação dada e com os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando for falsa:
I. ( ) é uma transformação linear.
II. ( ) O núcleo de é .
III. ( ) O conjunto imagem de satisfaz
Agora, marque a sequência correta:
A V - V - V
B V - F - V
C V - V - F
D V - F - F
E F - V - V
Questão 6/10 - Álgebra Linear
Observe a transformação linear , onde , sendo u= (1, 3) e v =
(-2, -1).
Assinale a alternativa com o valor de para que os vetores formem uma base do
A. k ≠ 8
B. k ≠ −7
C. k ≠ 5
D. k ≠ −9
I.( )Os vetores são linearmente independentes.
II.( )Os vetores são linearmente dependentes.
III. ( ) O conjunto forma uma base para o
Agora, marque a sequência correta.
A. V-F-F
B. V-V-F
C. V-F-V
D. F-V-F
E. F-V-V
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre transformações lineares, e uma transformação linear tal que , assinale a alternativa cuja função é a transformação linear
A. T : R2 → R2 T (x, y) = (x + 2y, y).
B. T : R2 → R3 T (x, y) = (x, y, x − y).
C. T : R3 → R2 T (x, y, z) = (x + y, y − z).
D. T : R3 → R3 T (x, y, z) = (x + y, y − z, z + x).
E. T : R2 → R3 T (x, y) = (x − y, x + y, x)
Como é uma base de , existe uma única TL tal que . Dado , temos que: Escalonando o sistema, temos: Logo, Portanto,
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B. 84
C. 57
D. 92