1. Aro Metálico en equilibrio. Un aro metálico rígido de peso despreciable está suspendido de dos cuerdas como muestra la figura, se le aplican dos fuerzas (mediante sendos dinamómetros) F1 y F2, en las direcciones que indica el dibujo. F1=150N y F2=120 N (considerar sistema de fuerzas concurrentes). a) Considerando T1= 100N. Calcular la magnitud de la tensión T2 y el ángulo α. b) ¿Si aumentamos F1 es posible que la tensión T1 sea cero? De ser así calcular el valor de F1.
Respostas
Ed 
há 3 anos
Para resolver o problema, vamos considerar o equilíbrio do aro metálico. a) Considerando T1 = 100N, podemos utilizar as leis de Newton para encontrar a magnitude da tensão T2 e o ângulo α. Primeiro, vamos analisar as forças horizontais. Como o aro está em equilíbrio, a soma das forças horizontais deve ser igual a zero. Portanto, temos: F1cos(α) - T2cos(α) = 0 Simplificando a expressão, temos: F1 - T2 = 0 F1 = T2 Agora, vamos analisar as forças verticais. A soma das forças verticais também deve ser igual a zero. Portanto, temos: F1sen(α) + T2sen(α) - T1 = 0 Substituindo F1 por T2, temos: T2sen(α) + T2sen(α) - T1 = 0 2T2sen(α) = T1 T2sen(α) = T1/2 T2 = (T1/2) / sen(α) Substituindo os valores dados, temos: T2 = (100/2) / sen(α) T2 = 50 / sen(α) Agora, podemos calcular o ângulo α. Utilizando a função seno inverso, temos: α = arcsen(50 / T2) b) Se aumentarmos F1, a tensão T1 não pode ser zero, pois a força F1 está atuando na direção oposta à força T1. Portanto, a tensão T1 nunca será zero. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.
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Ejercicio 3: Escalera en equilibrio
Una escalera considerada homogénea, de largo L y peso Pe, está en equilibrio apoyada en el piso rugoso en el punto A y en la pared lisa en B formando un ángulo α con el suelo. Un hombre de peso Ph sube por la escalera y descansa a una distancia de ¾ del camino hacia arriba de la misma.
a) Calcular la fuerza de reacción del piso sobre la escalera, RA y de la pared sobre la escalera, RB
b) Si no hay nadie en la escalera de que dependen las reacciones en los apoyos. Explique.
c) ¿Dónde debe colocarse el hombre para que RA tenga la dirección de la escalera?
Ejercicio 4: Barra colgante
Una barra homogénea, de masa m, está suspendida de tres alambres verticales de la misma longitud situados simétricamente, el alambre del medio es de acero y los otros dos son de cobre. Considerando el área de la sección transversal de todos los alambres y los alargamientos iguales y el módulo de Young del acero es dos veces mayor que el del cobre. Determinar la tensión de los alambres.
Ejercicio 5: Reducción de volumen
Un cilindro de 4 cm de diámetro está lleno de aceite. ¿Qué fuerza habrá que ejercer en total sobre el aceite para obtener una disminución de 0,8% en el volumen? Compare las fuerzas necesarias si el aceite se sustituye por mercurio de módulo de compresión 16 veces mayor.
2. Bloques colgantes nivelados. Se quiere que la cuerda que une los dos pesos de la figura se mantenga horizontal, si el PA=300 N. Calcular: a) Las tensiones en cada una de las cuerdas. b) El peso B.
3. Viga simplemente apoyada. Un hombre de 700 N desea llegar hasta el extremo de la viga, para lo cual coloca un peso de 260 N en un punto tal que le permite llegar sin caerse. La viga está simplemente apoyada en los puntos A y B, mide 4,00 m, es homogénea y uniforme y pesa 200 N. a) Calcular a qué distancia mínima de B debe colocar el peso. b) Calcular la reacción en los apoyos.
4.Cuerda tensionada. Una viga de 15,0 kg de masa está fija en una pared con un perno y sostenida por una cuerda. La tensión máxima que puede aplicarse a la cuerda es de 500 N. Si una masa se suspende del extremo de la viga. ¿Cuál es la masa del cuerpo que puede colgarse de la viga sin que se rompa la cuerda?
5.Cuidado con la escalera. Un obrero que limpia una ventana emplea una escalera de masa 75,0 kg. Uno de los extremos de la escalera está apoyado sobre la pared y el otro sobre el piso a 60º con la horizontal. Para que la escalera no se deslice se emplea una base de caucho. El hombre está parado en un escalón situado a ¾ de la longitud de la escalera con respecto a su base y si la fuerza normal ejercida por la pared sobre la escalera es de masa 43,3 kgf. ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre la escalera la base de caucho?
6.Poste pivoteado. Un poste uniforme de 1200N y largo L, se sostiene en equilibrio por medio de un cable en el punto B, ubicado a una distancia 3/4 L del punto A, en el extremo inferior del poste se coloca una bisagra y en la parte superior en el punto C se cuelga un cuerpo de masa m = 200 kg. Encuentra a) la tensión en el cable. b) las componentes horizontal y vertical de la reacción sobre la viga en A.
Barra entre paredes. Una barra homogénea de 4,00 m de longitud y un peso de 40 kN, está suspendida mediante un cable entre dos paredes lisas, quedando inclinada como se muestra en la figura. Determinar: a) las reacciones ejercidas por las paredes sobre la barra, b) la elongación del cable de acero si su sección es de 1,00 cm2, longitud inicial es de 2,00 m y el módulo de elasticidad. es Yac = 2,01011 Pa
Tirante cilíndrico alargado. Un tirante cilíndrico de acero dulce de 3,00 m de longitud y de 25,0 mm de diámetro está sometido a un esfuerzo de 6,50 tn. Determinar la tensión longitudinal, el alargamiento total producido y la contracción transversal. Sabiendo que el módulo de Poisson μ es 0,3. Yacero = 2,1x104 kgf / mm2.
C – CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN PARA RESOLVER EN EL AULA VIRTUAL
a-Un cuerpo está en reposo por lo tanto está en equilibrio
b-Un cuerpo con aceleración constante y trayectoria recta está en equilibrio
c-Un cuerpo con velocidad constante y trayectoria recta está en equilibrio
Una barra de 100kg descansa sobre un plano inclinado apoyado en C. En el punto B hay un peso de 50 kgf. Un equilibrista de 80kg inicia su movimiento sobre ella en el punto A. Para que la barra quede horizontal, el equilibrista debe caminar:
a) 9m
b) 18m
c) 16m
El sistema está en equilibrio. Un bloque de hormigón de 225 kg de masa pende del extremo de un puntal uniforme cuya masa es de 45 kg. La tensión en el cable y las componentes horizontal y vertical sobre el puntal en la bisagra son:
a) 127,4 kgf, 608,1 kgf, 585, 6 kgf
b) 608,3 kgf, 127 kgf, 585,6 kgf
c) 676,2 kgf 585, 6 kgf, 608,1 kgf
Dos planos inclinados lisos forman ángulos de 45° y 60 ° con la horizontal. Una esfera de 150N está en equilibrio y apoyada sobre esos planos. Las fuerzas de reacción de los planos sobre la esfera son:
a) 56 N, 67 N
b) 98N 35 N
c) 134N 109 N
Seleccione las afirmaciones correctas.
a) La ley de Hooke establece que, en las deformaciones elásticas, el esfuerzo es proporcional a la deformación y tiene validez para valores por debajo del límite de proporcionalidad.
b) El módulo de elasticidad puede ser interpretado como el límite máximo a alcanzar antes de que el material entre en deformación plástica.
c) El módulo volumétrico de compresión ???? establece una relación entre el alargamiento relativo porcentual y el porcentaje de reducción de volumen.
d)
6- Una varilla de bronce (Ybronce= 9,0x1011 dina/mm2) de 8,0 mm de diámetro se suspende un objeto de 3,62 x 10 11 dina. El porcentaje que se estira alambre de su longitud es.
a) 1,12 %
b) 0,34 %
c) 0,02 %
d) 0,001 %
7- Un peso cuelga de un alambre de acero vertical de 60 cm de longitud y 0,625 mm2 de sección transversal. Se cuelga de la parte inferior del peso un segundo alambre análogo al anterior que soporta la mitad del peso anterior. El alambre superior experimenta una deformación unitaria longitudinal de 6,0 x 10-4. ¿Cuál es el valor del peso W?
a) W= 50,0N
b) W= 12,5N
c) W= 112N
d) W= 28,2N
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