Para calcular a razão entre as tensões cisalhantes médias atuantes nas paredes dos tubos 1 e 2, podemos usar a fórmula da tensão cisalhante média (\( \tau \)) em um tubo sob torque: \[ \tau = \frac{T}{J} \cdot r \] onde: - \( T \) é o torque aplicado, - \( J \) é o momento de inércia polar da seção, - \( r \) é a distância do centroide até a fibra onde a tensão é calculada. 1. Para o tubo 1: - Área média: \( A \) - Espessura: \( t \) - Torque: \( T \) O momento de inércia polar \( J_1 \) para um tubo quadrado é dado por: \[ J_1 = \frac{(A + 2t)(A^2)}{12} \] A tensão cisalhante média \( \tau_1 \) será: \[ \tau_1 = \frac{T}{J_1} \cdot r_1 \] 2. Para o tubo 2: - Área média: \( 2A \) - Espessura: \( 3t \) - Torque: \( T \) O momento de inércia polar \( J_2 \) será: \[ J_2 = \frac{(2A + 6t)(4A^2)}{12} \] A tensão cisalhante média \( \tau_2 \) será: \[ \tau_2 = \frac{T}{J_2} \cdot r_2 \] 3. Razão entre as tensões: A razão entre as tensões cisalhantes médias será: \[ \frac{\tau_1}{\tau_2} = \frac{J_2}{J_1} \] Substituindo os valores de \( J_1 \) e \( J_2 \) e simplificando, você encontrará a razão desejada. Lembre-se de que a espessura e a área influenciam diretamente no momento de inércia, e isso afetará a tensão cisalhante média.