Para resolver essa questão, precisamos encontrar as raízes da primeira equação e verificar se elas também são raízes da segunda equação. Começando pela primeira equação: 2x^5 - |x| + 6 = 0. Para encontrar as raízes, podemos utilizar o método de substituição. Vamos considerar dois casos: x > 0 e x < 0. Caso x > 0: Nesse caso, a equação se torna 2x^5 - x + 6 = 0. Não é possível encontrar uma solução exata para essa equação, mas podemos utilizar métodos numéricos para encontrar uma aproximação. Caso x < 0: Nesse caso, a equação se torna 2x^5 + x + 6 = 0. Da mesma forma, não é possível encontrar uma solução exata, mas podemos utilizar métodos numéricos para encontrar uma aproximação. Agora, vamos verificar se as raízes encontradas são também raízes da segunda equação: 2x^a + x + b = 0. Como não temos as raízes exatas da primeira equação, não podemos determinar os valores de a e b. Portanto, a resposta correta é: "Não é possível determinar os valores de a e b com as informações fornecidas".