Razonamiento matemático-106

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Resoiución
Se pide la sum a de cifras del resultado de 
R = (1 0 ^ ° + l) (1 0 ^ ° 'l )
Operam os en R, teniendo 
R =(10^“) ^ - l^
R = 1 0 ^ ° - l
Resolvemos
R = 1 0 0 0 ...0 0 0 -l
6 0 ceros
R = 999...999
6 0 c ifras
Luego
^ c if ra s
d e R
= 9 + 9 + ... + 9 + 9
60 sum andos
Sdfras=540
d e R
PROBLEMA N. ̂25
Si 3 = 1,
calcule el valor de
^ 3 + 3 + 3 + ...(8fC + 10 veces) 
3 + 3 + 3 + ...(18íC + l veces)
CIdve ■
A) 1 
D) 4
B) 2 C) 3 
E) 5
Resolución
Se pide el valor de la expresión
3 + 3 + 3 + ...(8ÍV+10 veces)
A = -
Dato: 3 = 1
Ill8
jíí8 K + 10)
“ >(18iC + l)
Para utilizar el dato, hacem os
(3(2) + 2 )K + 3(3) + l 
3(3 )(2 )ÍC + 1 
Reemplazamos el dato
(1 (2) + 2 )K + K 1 ) + 1 
1(1)(2)í: + 1
4 K + 2 _ 2 Í 2 K + 1) 
2 K + 1 ~ 2K + 1
A =
A = -
A =
A = 2
PROBLEMA N.** 26
Si x^=y*: x e y e Z ^ , x ^ y . 
calcule
A) 2 
D) 32
B) 4
Clave ®
C) 16 
E) 64
Resoiución
Se pide resultado de 
Del dato:
x^=y^ ; x e y e l ' ^ ' A x ^ y
2‘*=4^ (únicos valores enteros positivos 
que verifican)
—> x = 2 A y= 4 (tam bién puede s e rx = 4 a 
7= 2)
Luego,
(y_x)'^+í'>=64