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Ciclo SEMESTRAL INTENSIVO ARITMÉTICA 1 Dile NO a la FOTOCOPIA, compra un ORIGINAL. 11 Prof.: Jimmy García Ref. 9'-10" 2'-8" 5' Contiene ER 13' DIN Razones, Proporciones 3 14 Promedios HIGH Magnitudes Proporcionales ATFORM 8' 7'-8" Regla del Tanto por Ciento Regla de Mezcla Editorial Aleación Regla de Interés CUZCAN la Difusión de la Ciencia la Cultura Av. Alfonso Ugarte N°1310 - 2do Piso - Breña 423-8154SEMESTRAL INTENSIVO 1 ARITMÉTICA ARITMÉTICA 33,1 y aumenta en 3 veces su valor. 15. Se sabe que A; B; y D son magnitudes, las 256 20 300 A es DP a (cuando C D no varian) B es IP a 2 (cuando A D no varian) DP a (cuando A y no varian) Determine el valor de m + según el si- C) 44 E) 12 6 6 2 12 16. Dos agricultores B tienen, respectivamente, 9 y 5 hectáreas de terreno que desean sem- brar. Cuando ya sembrado 2/7 de cada propiedad, contratan a un peón y, a partir de entonces, los agricultores y el peón trabajan en partes iguales. soles debe aportar cada agricultor para pagar al peón si en total C) E) 90; 17. Se reparte una cantidad de dinero D entre 3 personas y C, proporcionalmente a sus edades a, b y respectivamente. Se sabe que A recibe 910; y S/.71 820. Pero si se repartiera D solamente entre B, inversa- mente proporcional a sus edades, B recibiría C) E) 81 144 12 54 UNI 2014 A) Aumenta en 149/11. B) Aumenta en 149/160. C) Disminuye en 149/11. D) Disminuye en 149/160. E) Aumenta en 11/149. m 10 4 48 B) 38 B) 120; 20 cuales cumplen que guiente recuadro. A D deben pagarle S/.140? A) 130; S/.83 790. Halle si B) 112 A) 39 D) D) A) 108 14. Un frutero tiene papayas, manzanas y plátanos en la relación de 5; 3 y 4. El primer día dió 1/3 y 1/5 del número de papayas y pláta- ven- nos, respectivamente; el segundo día, 1/5 del 3 número de manzanas; y el tercer día, las 670 frutas que le quedaban. Indique cuántas man- zanas tenía al inicio. Si cuando A vale 6, el valor de es 20, calcule C) 16 A) 215 Semestral intensivo UNI 11. Para las magnitudes A y se cumple que E) 19 12. El precio de un diamante es directamente pro- porcional al cuadrado de su peso. Si un diaman- peso de uno de es se que la pérdida del valor sufrido por el diamante es ¿Cuánto costaba el diamante entero? C) E) B) 350 C) 225 D) 240 E) 180 MAGNITUDES PROPORCIONALES B) 13. El caudal que fluye por una es propor- cional con la velocidad que lleva el fluido e IP a la sección de la Si el caudal es de 100 L/s cuando la velocidad es de 40 m/s y el diámetro externo de la es 9 cm, halle el caudal cuando la velocidad sea 50 m/s y el diámetro externo, 11 cm. Considere que la tu- es de fierro y tiene un espesor de 0,5 cm. E) B) 12 B) 200 15. En una proporción, la suma de antecedentes es 87, y la suma de consecuentes es menor A es IP a cuando es constante A es DP a cuando B es constante. que 60. Halle el último término si la diferencia de los consecuentes es 46. NIVEL INTERMEDIO A IP B (B 30) A DP (30 60) te entero se parte en dos pedazos, tal que el A DP B² (60 A cuando sea 90. Determine qué sucede con A si B aumenta en A) 10 D) 18 A) S/.1586 D) A) 160 L D) NIVEL INTERMEDIO 14. Se sabe que . A) 6 B) 12 C) 14 D) 18 E) 10 11. Alos números 21; y 33 se les suman y restan tres números impares consecutivos, respecti- 16. De un recipiente lleno de vino, se extraen 20 li- vamente, para obtener los antecedentes y con- tros, los cuales son reemplazados por agua. secuentes de tres razones geométricas equiva- Ahora, de esta nueva mezcla, se sacan 20 litros lentes. Determine la suma de la razón más el ARITMÉTICA C) FVF E) VVV C) 399 E) 636 y se vuelve a reemplazar con agua, entonces la menor de los impares consecutivos. cantidad de vino es a la cantidad de agua que ahora hay en el barril como 9 es a 16, respecti- A) 3 B) C) 12 vamente. Halle la capacidad del barril. B) FVV 23. Si b; son números enteros 102+b 296 240 160 296 240 halle el menor valor positivo de B) 266 24. En una serie de cuatro razones geométricas, equivalente y continua, se observa que si a la razón entre la suma de los 2 primeros antece- dentes con la suma de los dos últimos con- secuentes, se le suma la razón entre la suma de los dos últimos antecedentes con la suma de los dos primeros consecuentes, se obtiene Calcule la razón entre el primer y último C) 16 E) 25. En un aula, el número de varones excede en 12 al número de mujeres. Además, el prome- dio de las edades de los estudiantes del aula es 17,24. cada mujer tuviera 4 años más y cada varón un año menos, el promedio sería 18,44. Determine la edad máxima que puede tener una de las mujeres si el promedio de las edades de los varones y mujeres son impares y todas las mujeres son mayores de 13 años. C) E) 65 D) B) E) 16 100 40 C) 60 12. Las edades actuales de dos jóvenes se encuen- D) 80 E) 50 tran en la relación de 3 a 4, pero hace n años taban en la relación de 5 a 7. Si dentro de es- 17. En una igualdad de tres razones geométricas A) FFV D) VFV NIVEL AVANZADO A) 194 D) 349 consecuente. 27 D) A) 62 55 años tos sus edades sumarán 60 años, ¿hace cuán- (3n) equivalentes de razón menor que la unidad, años una edad era el doble de la otra? las diferencias de los términos de cada razón 2 son 14; 8 y 22. Además, la suma de los cua- A) 15 B) drados de los antecedentes es 1674. Calcule la D) C) 18 media aritmética de los consecuentes. UNI 2014-1 E) 16 13. La des edad de sus de Manuel es el promedio de A) 36,6 B) 55 C) 35 dre les dos hermanos. Se sabe las eda- D) 32,6 E) 31,4 Semestral intensivo UNI 19. Un comerciante tiene que formar paquetes diferentes de 8 unidades de frutas, para ello debe escoger entre plátanos y peras. Cada plá- tano cuesta S/.0,20; y cada pera, S/.0,50. ¿Cuál es el promedio de la venta de los paquetes? Asúmase que hay suficientes plátanos peras. C) 2,80 E) 3,10 20. Se sabe que cuatro enteros positivos que su- man 59 forman una proporción armónica en la que los términos medios están en la relación de a 2. Además, la mitad del último término resulta ser la media proporcional de los ante- cedentes. Calcule la diferencia de consecuen- C) 10 E) 16 C) 24 E) 28 proporcional repartirá una cierta cantidad que de su Manuel: "Si a sus edades. El menor dinero, 18. En una igualdad de tres razones geométricas equivalente continua, la suma de los 2,79 B) 22 tenga el reparto lo hicieran le dice a (8 el tu edad, recibiría 50% de cuando yo los antecedentes es 64 veces la suma de edad mayor". del segundo. Si el mayor tiene 48 años, lo que calcule recibiría la cubos de los consecuentes. Si la diferencia con tes de la proporción inicial si el segundo térmi- entre el antecedente de la primera razón es no es menor que 11. 21. Un móvil realiza varios viajes desde A hasta B, que se encuentran distanciados 200 m, con ve- locidades de 3; 15; 35; 63; m/s, mente. Si la velocidad promedio es de 49 ¿cuántos viajes se realizaron? Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) 0 falsas (F) y elija la secuencia Para un conjunto de datos, siempre se ple: MA > MG II. MA(a; n entonces III. la MG de 3 números pares diferentes 6, entonces su MA es 10. 8 veces el consecuente de la última razón A) 30 392, determine la suma de los consecuentes. A) 2,77 D) 3,00 A) 15 12 20 D) 26 correcta. D) 36 B) C) E) 35 A) 49 B) 105 C) 172 D) 203 E) 147ARITMÉTICA Semestral intensivo UNI ARITMÉTICA Semestral intensivo UNI los obreros, por 9. ¿Cuántos días necesitarán Si la población inicial Po fue de 200 peces, de- 18. Una persona inicia un negocio con obreros, cuya fuerza es como 7, si trabajan en la cual la obra se hace el triple de dificultosa termine para incrementar el capital, se agrupa con tres 6 horas diarias en una obra que es el cuádru- que antes. Calcule en cuántas semanas entre- socios que aportaron S/.750; y los cuales fueron aceptados es ese orden y en de la primera y la dificultad del trabajo es garán la obra si trabajan 10 h/d (considere que A) 330 C) 420 tiempos diferentes. ¿A los cuántos meses de como 77 trabajan todos los D) 430 E) 432 el negocio se aceptó al último socio si al final todos obtuvieron las mismas ganan- A) 300 B) 360 C) 480 A) 25 B) 16 C) 33 D) 380 E) 420 D) 44 E) 55 13. Juan encarga vender un artículo a Luis y este a cias, y el negocio duró dos años? su vez se lo encarga a Carmen. lo ven- A) 8 meses B) meses 9 meses NIVEL AVANZADO de y se queda con el 20%, y el resto se lo entre- D) 14 meses E) 16 meses ga a Luis. Luis a su vez se queda con el 15% de 23. Para disolver una cantidad de sal, se lo que recibe y le entrega un saldo de S/.2210 19. Un negocio estuvo formado por cinco socios y al cabo de 12 meses de iniciado se obtuvo observa que la temperatura debe ser IP a la a Juan. En cuánto vendió Carmen el artículo? una ganancia total de S/.33 600. Todos los so- cantidad de agua. En cambio, si queremos cios que se incorporaron después del primer mantener la temperatura, la cantidad de agua REGLA DEL TANTO A) socio lo hicieron cada 2 meses, además to- deberá ser DP a la cantidad de sal. Si echamos n gramos de sal en L litros de agua a 90 fal- POR CIENTO B) dos aportaron capitales inversamente propor- cionales al tiempo que permanecieron en la tarian disolverse 23 de sal; pero si fuese un Y REGLA DE MEZCLA C) S/.3600 empresa. Halle el monto que recibe el tercer litro menos a °C, disolverse 31 D) S/.3250 socio si se sabe que el primero ganó la mitad Asimismo, si fuesen dos litros más a E) de su capital. faltarian disolverse 2 Calcule +L. 14. Una de las dimensiones de la base de una pi- A) B) C) A) 60 B) 63 C) 70 NIVEL INTERMEDIO rámide rectangular disminuye en un 1/10 de su D) E) D) 72 E) 84 magnitud; la otra aumenta en 1/5 de su valor. 20. Se sabe que veinticinco obreros hacen 5/8 de 11. Dos recipientes A y B contienen vino. El reci- Si la altura aumenta en 15% de su valor, ¿en 24. Se reparten S/.1368 entre tres personas, pro- una obra en 10 días; entonces, a partir de ese porcionalmente a los números enteros 4; n piente A contiene la mitad de su volumen y el qué tanto por ciento aumentó el volumen de momento se contratan obreros más cada día y m con m > y se observa que una de B contiene un tercio de su volumen. Luego, la pirámide? y se termina 2 días antes de la fecha en que las partes es la media geométrica de las otras, los recipientes se completan con agua ver- terminarian los 25 obreros solos. ¿En cuántos además n es mínimo. Si se repartiera solo la tiéndose las mezclas en un tercer recipiente. A) 24,2% B) 31,2% C) 1,2% días los n obreros harán 1/8 de dicha obra? mitad de ese dinero inversamente proporcio- D) 17,2% E) 18,5% nal a dichas partes, determine la mayor de las Si se sabe que la capacidad de B es el doble A) B) C) 10 partes de este último reparto. que la de A, determine el porcentaje de vino D) E) 8 15. Una casa comercial ofrece descuentos escalo- que contiene la tercera mezcla. nados de la siguiente manera: por los primeros A) S/.550 21. Un obrero puede hacer una obra en N días tra- B) S/.440 100 300 600 S/.5000, el 15%; por los siguientes el bajando solo. Se sabe que su rendimiento en A) B) % C) % C) 18 18 18 10%; por los siguientes S/.5000, el 5% y el 3% el primer día es DP a 1; el segundo día, DP a 2; D) S/.462 el tercer día, a 3; y así sucesivamente hasta el 700 1100 por lo que exceda. Calcule el valor de la com- E) D) E) enésimo día. Halle la suma de cifras de N si en 18 18 pra de un cliente que en caja pagó 230. el primer día realizó de la obra. 25. Una cuadrilla de 5 obreros podría realizar una 12. La población de peces en un estanque aumen- A) A) B) C) 8 obra en 14 quincenas, trabajando del modo ta a razón del 20% anual, durante los dos pri- B) D)9 E) 10 siguiente: el primer trabajarían 2 los meros años. Al final del segundo año, se tiene 2 siguientes días, h/d; los 3 siguientes días, una población de P₂ peces; al final del tercer 22. Veinte obreros, trabajando 9 horas diarias 4 h/d y así Sin embargo, se rante 11 días, han realizado una obra cuya di- contratan 5 obreros 3 veces más hábiles que año, la población Además, se sabe 3 E) 4,5 ficultad está representada por 3,y la fuerza de los mencionados y trabajan en una temporada 4 5 Semestral intensivo UNI ARITMÉTICA Semestral intensivo UNI ARITMÉTICA 16. ¿Qué cantidad de desinfectante (en litros) al A) 80% se debe mezclar con 80 litros del mismo B) NIVEL AVANZADO desinfectante al 50% para obtener un desin- C) S/. 1400 fectante al 60%? Indique, además, el porcenta- D) S/.1500 ALEACIÓN Y 23. Un comerciante compró sacos de arroz y los je de desinfectante al 50% en la solución final. E) S/.1600 vende perdiendo el 50% del costo. Luego in- REGLA DE INTERÉS vierte el total y compra sacos de azúcar, los A) 40 33,33% 20. Un comerciante quiere mezclar 3 tipos de vino cuales vende ganando el b% del costo, y nue- B) 66,67% de S/.25, S/.30 y S/.36 el litro, respectivamente. vamente gasta todo el dinero en frijoles que C) 60 33,33% utilizará del primer tipo si se desea ob- luego los vende perdiendo el 50% del costo. NIVEL INTERMEDIO D) 60 tener una mezcla de 240 L que puede vender a Finalmente, con el dinero que le queda, com- E) 66,67 60% el litro, y ganar en ello el 20%, además, pra nuevamente arroz, el cual vende ganando los volúmenes de los dos primeros tipos están 11. Dos aleaciones de plata y cobre tienen la mis- elb% del costo. Halle el valor de b si la primera 17. Un comerciante vende el 40% de los artículos en la relación de 3 a 4? ma ley. Cada una se funde con una cantidad ganancia es igual a la última pérdida. que compró y gana el 40% del costo; y el 20% de cobre igual a la que contiene la otra y se del resto y pierde el 20%. Además, la cuarta A) B) 72L C) obtiene así dos nuevas aleaciones cuyos pe- parte de lo que le queda lo regaló y el resto lo D) L E) A) 90 B) 100 están en la relación 1/2 y sus leyes en la C) 120 relación 2/3. es la ley de los dos vendió sin ganar ni perder. Si en toda la venta D) 140 E) 150 21. Se mezcla avena de S/.18 el kg con avena de primeros lingotes? ganó artículos compró si cada uno costaba S/.10? el kg y avena de S/.10 el kg, y se obtiene 24. La razón entre el peso y el volumen de un A) 0,802 B) 0,750 C) 0,777 182 kg de avena que se puede vender a metal fino A es 11,4 g/cc la del metal ordina- D) E) 0,935 A) 3000 B) 2500 2000 el kg, ganando el 25% del costo si la relación B es 6,2 Ambos forman una aleación D) 1600 E) 1200 entre los pesos de la avena de el kg y de que pesa 212 pero sumergida en agua pesa 12. Se mezclan dos cantidades de alcohol: uno la avena de el kg, que intervienen en la 182 g. Calcule cuánto pesa en el agua una de 18° cuyo litro cuesta y el otro de 10° 18. El precio de un artículo es ¿Qué precio mezcla, es de 4 a 5. kilos de la avena aleación que tiene el doble del metal fino y cuyo litro cuesta se obtiene alcohol de se fijó para su venta si venderlo se hicle- de el kg intervino en la mezcla? una ley de 0,380. ¿Qué cantidad de agua se debe agregar ron dos descuentos sucesivos de 15% y 20%, a la mezcla para obtener 120 L de alcohol que y aún así se gana el 44% del 20% del precio A) 136 B) 102 C) 153 A) B) de costo? C) se en total a ganando el 10% D) 119 E) 170 D) E) del precio de venta? A) B) S/.500 22. Se mezclan tres clases de vino A, B y Ade- 25. Se mezclan de alcohol de con de A) B) C) S/.400 más, los volúmenes de B están en la rela- alcohol de 3L de alcohol de de D) E) D) S/.600 ción de 3 5; los volúmenes de B y C están en E) S/.200 alcohol de y así sucesivamente hasta ob- la relación de 7 a 11; y se sabe que el precio tener ab°, como grado medio. Pero si solo hu- medio en soles es el mismo que se obtendría 13. José impone el dinero que tiene en un banco, 19. Un artículo se vende con un descuento del si se mezclan los vinos en igual volumen. Si los biéramos mezclado los alcoholes de mayor y por año y 8 meses, al 12%. El monto que se 20%. Si en vez de ello se hublera hecho 2 des menor grado, obtendríamos una mezcla que obtiene al final lo reparte DP a las edades de precios unitarios de A y C son números conse- cuentos sucesivos del 10%y 10%, el vendedor cutivos y el otro precio unitario es la suma de contiene más de alcohol que de agua. sus tres hijos que son 18; 24 y 30 años. Luego más. Si el vendedor resulto estos, calcule el precio medio. Calcule +b. estos lo depositan en bancos diferentes que les ofrecen tasas del 10%, 20% y 30%, res- nando el 25% del precio de venta, cuánto pectivamente, ganando en un año un total de debió venderlo para ganar S/.100? A) B) C) A) B) 12 C) S/.2080. inicialmente José? D) E) S/.13,33 D) E) 15 7ARITMÉTICA Semestral intensivo UNI Semestral intensivo UNI ARITMÉTICA A) 17. Un capital colocado al 5% semestral produce 20. Sandra deposita la quinta parte de su dinero B) S/.8000 S/.3000 más que si se al 5% anual AVANZADO en un banco que paga una tasa de interés del C) durante un determinado tiempo. Calcule el 20% anual capitalizable semestralmente, y se D) valor del capital si el monto que produce es 23. Se tienen dos aleaciones tales que la ley de E) observa que el interés obtenido en el tercer el 112% del capital cuando es impuesto a una una de ellas es a la liga de la otra. per- periodo excede al que ese obtiene en mutásemos los metales finos, 14. Se divide un capital en 3 partes, de manera tasa del 2% durante un tiempo igual al anterior. el primer periodo de capitalización en que la relación entre las nuevas leyes es de 2 que la primera es 4 veces más que la tercera Calcule la suma de cifras del capital que dispo- a 3. Si fundiéramos los metales iniciales con parte, y la segunda es igual al promedio de las 3 partes. Si se invierte la tercera parte al 14%, A) S/.5000 nía Sandra al inicio. 5g de metal ordinario, como luego de un mes se la primera al 24%, B) media el promedio de ambas Determine al cabo de 2 meses más se invierte la segunda C) el valor máximo que puede tomar una de las A) B) 12 24 leyes si las cantidades empleadas son al 2% mensual, al cabo de 3 meses más se D) S/.8000 D) E) 6 obtiene*un monto total de S/.58 500, ¿cuánto E) A) 0,916 B) 0,953 C) 0,852 fue el capital 18. Una persona dispone de un capital C nuevos 21. A Carmen se le presentan 2 opciones para de- D) 0,857 E) 0,895 A) soles que lo ha dividido en tres partes para positar su dinero; la primera para pagar al 20% 24. Un comerciante compra una mercadería en imponerlas al al 2a% y al res- semestral, capitalizable trimestralmente, y la S/.N, de la cual vende el 30% gana el 20% del C) pectivamente, sabiendo que todas las partes le segunda para pagar al 38% a interés simple, y costo; luego vende el 25% y gana el 40% de E) producen igual interés, entonces la parte im- se da cuenta de que en 6 meses una produciría su costo y, finalmente, le roban el resto de la puesta al 2a% es S/.60 más que la otra. ¿Cuál es el monto que mercadería, por lo que el comerciante pierde 15. El papá de Josué quiere comprar un artícu- produce su dinero si lo depositara a la mejor una cantidad, que depositada en un banco pero le falta tanto como lo que tiene para comprarlo. Por ello decidió comprarlo dentro (2a+1)C (2a+1)C opción durante 1 año? al 10% de interés capitalizable anualmente A) B) C) de 10 meses y depositó lo que tenía en un 4a+1 4a+3 4a+1 habría producido un interés de S/.8 063, al banco al 15% semestral y después de 4 meses cabo de 3 años. Halle N. depositó S/.115 más. Si cuando retira su dine- (a+1)C A) D) E) TO para comprar el artículo el precio de este 4a+5 4a+5 B) A) B) 84 000 C) 000 incrementado en 20% su valor, halle el C) S/.6369,5 D) E) 86 precio final del artículo. Considere que con el 19. Los 3/8 de un capital se depositan al 5% bimes- D) S/.2368,2 monto obtenido le alcanza para comprar di- tral, los 4/7 del resto al 3% trimestral, la tercera E) S/.4872,3 25. Un capital de estuvo impuesto duran- cho artículo. parte del nuevo resto al 2% cuatrimestral, y lo te cierto número de años, meses al 5%, A) S/.200 B) S/.180 C) que queda al 6% semestral, con lo que se ob- 22. Carlos recibió un préstamo de por 4% y 3%, respectivamente. Calcule la utilidad D) E) S/.276 tiene un interés de en 30 meses. Cal- el cual deberá pagar 20% de interés mensual producida por dicho capital teniendo en cuen- cule el monto que se obtendría si el capital se capitalizable mensualmente, pero al final del ta que si se hubiera tenido impuesto durante 16. Erika impone su dinero al 20% durante 6 año: hubiese depositado al 10% anual capitalizable todo el mismo tiempo al 5% producido segundo mes Carlos decide amortizar la deuda Determine su monto final, sabiendo que si S semestralmente durante 15 meses. S/3840 más que si se hubiera colocado todo al abonando de tal manera que el tercer mes mismo tiempo al 3%. hubiese impuesto su dinero inicial al20% cancela la deuda al pagar S/.2M. Calcule el valor talizable anualmente, el interés recibido en A) de M. A) S/.9260 B) S/.9620 C) S/.8420 tercer año habría sido S/.5760. B) S/.5164,6 D) S/.8520 E) C) S/.5062,68 A) 1900 C) 3025 A) C) D) S/.5083,82 D) 2085 E) 2700 D) E) 44 E) S/.4962,86 8 9 JÓVEN B 2(6) 24 JÓVEN A 1(6) 18 DATO: K=3 OBSERVE: JÓVEN B 5K 3(2)k 21-2 AÑOS CLAVE:D AÑOS CLAVE:D 21 4 33-(a+4) DELTEXTO: Nivel intermedio Y PROMEDIOS RAZONES PROPORCIONES K=2 SEMESTRAL INTENSIVO 45(5)=225 DÍA VENDE 200 DÍA VENDE 1ER DIA VENDE EDAD CLAVE: DE MANZANAS AL DATO: n=5 PARTE 25n 4(15)n PAPAYA 36n 2 a=32 2K a DENTRO DE (a-b) AÑOS. yo TENGA TU EDAD. SERÁ 20-b=48 EL REPARTO LO CUANDO EL MENOR LE DiCE A MANUEL "Si ATO 2 EDAD DEL MENOR b EDAD DE a MANZ. EL 50% EDAD DEL MAYOR 48 SOLUCIONARIO 13 K a UNI 201411 Semestral Intensivo UNI ARITMÉTICA Aportando en la difusión de la ciencia y la cultura 12 MATERIAL DE ENSEÑANZA N°1 17 15 SEA: a.c.e. = CTE. MG> MH SITODOS LOS DATOS SON SE CUMPLE: 16 K=4 130-5b=59 MA: = MG=MH = MH LA ES FALSA. 89 C=12 16 II. 2 (V-20)2 9 16d 4d CLAVE:A A V=50 d=7 DATO: CLAVE:E = = 14713 Semestral Intensivo UNI ARITMÉTICA Aportando la difusión de la ciencia y la cultura 14 MATERIAL DE ENSEÑANZA N°1 24 MAGNITUDES 2 PROPORCIONALES SEA LA SERiE CONTINUA: 13 = = ak Nivel intermedio: 2 LA PROPOSICION ES ak² ak a (CAUDAL) (VELOCIDAD) VERDADERA. DATO: + = 82 11 III. 3 AIPB A 82 K=3 K A ADPB DP B ENUNCIADO: 3 26 18 (PARES 27 A DP B² (40) (50) 26 a CLAVE: A LUEGO: 3 A6mnx CLAVE: LA PROPOSICION ES FALSA CLAVE: C DEL B≤30 14 Nivel avanzado: V-M=12 m=4 AIP (C:CTE.) 30≤B≤60 4 ADP (B: CTE.) = n=8 8 23 EDADES INICIAL 30 60 = B=60 8 (C2) SETIENE: EDADES FINAL VEAMOS: = CLAVE: D Aax 102-b 5 B 1000 12 12 42 PROPIEDADES: C14 6M+6V=20M-5V 160 102 296 240 K+1 16 a M K-1 VEAMOS: 11 798 : 100 3 AUMENTA EN: 160_1_149 11 8 CLAVE: A 5 k=2 ES EDAD PROM. > 56 = M 44 64 25 266 (CyD: CTE.) = CLAVE: B (CyD: (TE.) 19 15 K=49 49 BIP 2 64x49=3136 CLAVE: D 58 CLAVE:BSemestral Intensivo UNI 15 ARITMÉTICA Aportando en la difusión de la ciencia la cultura DEL CUADRO: 16 EN EL SEGUNDO REPARTO: MATERIAL DE ENSEÑANZA N°1 83790(b) DONDE: (12)(54) (3)(12) (16)(300) 1 2 21 = = PA=167580 SE 54 12 3 D=251370 = = C3 = C4 = = m=25 P=6 n=8 12 15 20 30 P2 P3 PN LUEGO: LUEGO: 39 1 2 CLAVE: A 3 35910 a = 71820 b = 143640 = = = Gu = N 16 120k 120k a-b-c atbtc 1+2+4 56 123 PN N A: HECTÁREAS 9(7)(3)= 189 B: 5 HECTÁREAS 5(7)(3)=105 105 a=8 b=16 C=32 2 YA SEMBRARON 2 24 DATO: (45N) 2 A: FALTA: 135 CLAVE: B 7 MONTO DEL TERCER socio: N=89 FALTA: 75 18 1 210 24. No HAY CLAVE AHORA TRABAJARÁN SE EN PARTES B A:600 B:750 C:1500 0:1800 22 A CLAVE: A PEON 70 :5 :10 :12 70 70 B DEJÓ DE TRABAJAR 5:1 DEJÓ DE TRABAJAR 65:13 20 DEL ENUNCiADO: a K b DEL (OBRA LO NAL QUE A PAGAN SERÁ (20)(9)(11)(9) = 25 OBREROS 13, 1. 25 OBREROS (1)(3) (4)(7) GA = GB = Gc = GD 10 DTAS 6 DTAS 4(24) 5(24-2) 10(24-b) 12(24-C) 5 A PAGO B PAGÓ C=16 3 CLAVE: B CLAVE: A CLAVE: E Nivel avanzado: 17 19 n=5 23 EN EL REPARTO: SE LUEGO: POR DATO: 35910 71820 C2 C4 C₅ (25)(10) a (CANTIDAD = K b 5 1 (CANTIDAD SAL 52 2 2 2 2 4 X=10 CLAVE: C LUEGO:Semestral Intensivo UNI 17 ARITMÉTICA Aportando en la difusión de la ciencia la cultura 18 MATERIAL DE ENSEÑANZA N°1 (L)(90) (L-1)(85) 3DÍAS (n-23) (n-31) (n-2) 2H/D 3H/D 4H/D H/D 288 TAMBIEN LA HACEN 5 OBREROS SE SABE: = 15 18L-17L-17-21L+42 = n-23 n-31 n-2 3 VECES MÁS HABILES UNA 3 4,5 OBRA CON DiFiCULTAD Y L=7 10 H/D 288 = P3 ESCALONADOS: LOs DESCUENTOS 8 29 3 4,5 CLAVE: E (5000)85%=4250 18(7) = 6(17) n=65 3 n-23 n-31 RESOLUCIÓN 13 5(20)(21)(22) = (20)(10)(x) 3 CLAVE:D 3 CARMEN VENDE A X=231 CARMEN SE QUEDA CON EL 20% POR DATO: SON = 33 SEMANAS ENTREGA EL RESTO A Luis y REPARTO DP: ESTE SE QUEDA CON EL 15% CLAVE:C ENTREGA UN SALDO DE P1 = P3 = m>n>4 (N) 80%. = N= 4 n m REGLA DEL TANTO POR CIENTO CLAVE:C DONDE: Y REGLA DE MEZCLA 5 20 :. 16 ADEMÁS: Nivel intermedio: CLAVE: SEA LA MEZCIA: RESOLUCION 11 14 TENEMOS: AyB ELVOLUMEN DE UNA 80% 50% 60% REPARTO IP: A B DE BASE RECTANGULAR ESTÁ EN 11 A DEL DE SU BASE V 80 POR SU ALTURA. ENTRE 36: = PÉRDIDA V V V APARENTE APARENTE 10 9 9 6 19 VOL.: 2 5 6 V= 18 % ALTURA 20 23 CLAVE: E CLAVE:D VOLUMEN HALLANDO EL PORCENTAJE DE 1000 1242 AL 50% EN LA 12 AUMENTA EN 242 TENEMOS: 100%= 66,67% 14 5 OBREROS HARÁN UNA OBRA EN LA SiGUiENTE MANERA: QUINCENAS (210 DTAS) DE Po=200 CLAVE: A 40y 66,67% CLAVE: B AL FINAL DEL 200 AÑO:Semestral Intensivo UNI 19 ARITMÉTICA Aportando en la difusión de la ciencia y la cultura 20 MATERIAL DE ENSEÑANZA N°1 17 19 = 57 V= 1140 SEA LA MEZCLA: COSTO EN COMPRA DE 105 V=20 : Pv= 80% PF DEL TiPO SE 1ERA VENTA: m 3(20)= LiTROS PF=100n Pm CLAVE: A 21 35 55 111 = 21 2DA VENTA DOS DESCUENTOS Pm= = 3 SUCESIVOS DEL 10% y 3 SE TiENE: 90% = 81% PF 4m+2 3 = 111 = Pv'= = m=8 ADEMÁS REGALÓ LA CUARTA PAR- 18 15 10 Pm DATO: 81n-80n=20 TE DE LO QUE QUEDA. n=20 = 4n 5n 182 3 = AHORA Pv=80x20=1600 DATO: 125%Pm=20 CLAVE: B 4 EL RESTO 10 VENDE como GANÓ EL 25% DEL Pv Nivel avanzado: Ni PERDER. GANANCiA = PÉRDiDA Pc=1200 APARENTE APARENTE 23 n=300 PARA GANAR DEBE VEN- COSTO AL COMPRAR 105 SACOS DERIO DE ARROZ: = CLAVE: B = 30000 EN LA VENTA 50%, n=7 CON QUE QUEDA COMPRA 10 AZUCAR y GANA EL b%, iNViERTE EN FRiJOLES y PiERDE EL 50%. CLAVE: A CLAVE:D FINALMENTE COMPRA ARROZ AL SEA LA MEZCLA: 18 VENDERLO GANA EL b%. POR DATO Pc=%250 25 30 36 Pm DEL 3V 4V (240-7V) 240 VB VA 3(7) 2 5(7) Vc 11(5) 68% PF=250+22 DATO: 120%Pm=37,5 VA VB Vc CLAVE: B = 25 GANANCiA = PÉRDIDA APARENTE APARENTE Si SE MEZCLAN VOLÚ- EL Pm ES EL QUE SE MENES CLAVE:C Pm= MASemestral Intensivo UNI 21 ARITMÉTICA Aportando en la difusión de la ciencia y la cultura 22 24 MATERIAL DE ENSEÑANZA N°1 ALEACIÓN Y REGLA = 2345 DE INTERÉS FINO DE HALLANDO ALCOHOL EL DE PRECiO LA MEZCLA: DE 111 = 6,29/cc Nivel intermedio 5k %5,4 LA PESA 212g PERO S DA EN AGUA PESA 182g 11 212-182=30cc VOLUMEN DE LA ALEACIÓN 5,4 n(n+1) ALEACiÓN 1 2 Pm 2 Ag a GRAMOS b GRAMOS 5K (120-5k) 120 m GRAMOS n GRAMOS DATO: V1=5cc LEY = a = b (COSTO)=378 2 atm btn V2=25cc CADA UNA SE FUNDE CON UNA CAN- 4 PORDATO: : DE COBRE A LA QUE LA OTRA, DONDE = APARENTE APARENTE CUÁNTO PESA EN EL AGUA GRADO : 3° = 1 VOLUMEN 1L (3,15)(120-5k)=(2,25)(5k) UNA QUE EL nL btmtn 2 DE METAL y UNA LEY DE a K=14 METAL 57(2)=114g = b 3 b=3k CLAVE:C = MTOTAL RESTANDO: MORD = Ktmtn = 2 mtn=k = 186-30cc atb C=100n 5k 300-(10+30)=260g 6,2 CLAVE:B MESES= = 20 MESES CLAVE: D = ANUAL 25 4 1ERA MEZCLA = TENEMOS: CLAVE: B EDADES MONTO SE REPARTE DPALAS DP GRADO : 10° 150 VOLUMEN : 1L 2L 3L 4L 18° 13,2° C1=30n C2=40n C3=50n OBSERVE: V1 V2Semestral Intensivo UNI ARITMÉTICA Aportando en la difusión de la ciencia la cultura 23 24 MATERIAL DE ENSEÑANZA DATO: IANUAL = ALRETiRAR SU EL 60000 DEL ARTTCULO EN 20% ADEMÁS: M=112% 112% = 2080 C= n=80 6 = 2 SEMESTRES y 6 6 CLAVE: B = 240%C M= 4939,2 CLAVE: B EN 3 MESES: 14 C=115 I= 6 SE PRECIO FINAL DEL CAPITAL: 300n loon = POR DATO: TASA : 24% 2% 14% CLAVE: E CLAVE:C MENSUAL TIEMPO: 5 3 6 MESES MESES MESES: RESOLUCION 16 20 DINERO 125N 12 ENTRE CAPITAL C=5000n Si SE HUBiESE AL 20% C2 = C CAPITALIZABLE ANUALMENTE. SE DEPOSITA 1000n = VEAMOS: a+1 = a 12 125N 150N SEMESTRAL 4a+3 SEMESTRAL 25N 30N 36N E n=60 laño 19 VEAMOS: DATO: 36N=5760 N=160 1000n 1100n 1331n DÍNERO TOTAL: 168C 100n CLAVE: C PIDEN EL MONTO AL 20% DURAN- 63C J5C 30C 6 MESES 6 MESES TE 6 AÑOS ( SIMPLE) TASA : 5% 3% 2% 6% DATO: n=6 M=20000.20%. 6 +20000 TRIM. CUATR. SEM. PRECiO: CLAVE: E LUEGO DE 30 MESES: SUMA DE CiFRAS=3 CLAVEID 15% SEMESTRAL SEAEL CAPiTAL: 4 MESES 6 MESES DATO: RESOLVIENDO: C=80 80 PRIMERA TRIMESTRAL CAPITALIZACION CONSIDEREMOS: 3 4480 3Semestral Intensivo UNI 25 ARITMÉTICA Aportando en la difusión de la ciencia la cultura 26 MATERIAL DE ENSEÑANZA N°1 = TRIMESTRAL Nivel avanzado: at2 = n=2 RESOLVIENDO: 23 18 12 LEY = a = 24 5 4años, meses, 18dias SEGUNDA OPCION: MÁX 21 ALEACION1 CLAVE: D HALLANDO LA UTILIDAD: Is= MASA a b = 40000. 12 :MASA ORD. m n = 4%.9=1200 DATO: DATO: a n 12 ab=mn atm btn COSTO MERCADERÍA= = N = LUEGO: VENTA: 9260 M= 4392,3 1 G=6n CLAVE: A CLAVE: A MASA FINO b a SEGUNDA VENTA: 22 MASA ORD. m n Pc=25n DATO: G=10n b ELRESTO LE ROBAN MENSUAL 2 (atn)b Y% = 20% MENSUAL a = 3 (btm)a = 45n atn VEAMOS: EN EL SE = 3750 4500 5400 P 750 900 I = atn a DATO: 1 MES 1 MES 1 MES atn btm = m M 2M = OBSERVE: n=840 I (5400-M)120%=P 1 5g METAL CLAVE: B 2 ORDINARIO atb a b + btn 25 5 = 32400=16M = 2 M= = btn SEA t EL DE AÑOS. CLAVE: B atb = DATO: = 3840
