Fisica - Ensino Medio (195)

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U
B(-)A(+)
Ri
U (V)
i (A)
10 20 30 40
1,25
2,50
3,75
5,00
0
0
10
FÍ
SI
CA
 II
POTÊNCIA DISSIPADA
Considere um resistor mantido a uma temperatura constante 
(ρ=constante). Estabelecendo 
uma diferença de potencial U 
em seus terminais, uma corrente 
i circulará no resistor:
Conforme vimos, a potência elétrica recebida e liberada por qualquer 
bipolo elétrico é dada por: P = U . i
Sabemos que U = Ri, então:
P = U . i = R . i . i ⇒ P = R . i2 ou P = U . i = U . 
U
R
⇒ P =
2U
R
A quantidade de energia que o resistor consegue liberar é função da área 
livre do resistor, que normalmente fica em contato com o ar. Observe 
que, se o resistor for muito pequeno, a quantidade de energia liberada 
será também pequena e vice-versa. Os resistores são construídos com 
diferentes potências. Os tamanhos mais comumente fabricados são 
1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W e 2 W. 
01. Um fio cilíndrico de comprimento L e raio de seção reta r apresenta
resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o dobro da primeira, o 
comprimento é o triplo, e o raio r/3, terá resistência igual a:
a) R/54 b) 2R c) 6R d) 18R e) 54R
Solução:
Pela 2ª lei de Ohm temos que a resistência de um fio é calculado por 
A
R 
⋅ρ= onde ρ é a resistividade,  é o comprimento do fio e A é 
a área da secção transversal do fio. Assim temos
A
R 
⋅ρ= e '
'''
A
R 
⋅ρ= onde A = πr2
Pelos dados do problema temos: 
ρ’ = 2ρ ’ = 3 e r’ = r
3 então como R = ρ . 
2rπ
 e R’ = 2ρ .
( )2
3
r
3π

implica R’ = 2ρ . 
2
3
r
9
π
 = 54ρ 2rπ
 = 54R
ALTERNATIVA E
02 . (UFPE/UFRPE) O gráfico ao
lado mostra a corrente elétrica i em um 
elemento X, de um circuito elétrico, em 
função da diferença de potencial U sobre 
o elemento X. Supondo que a resistência
elétrica deste elemento não dependa 
da diferença de potencial nele aplicada, 
determine a corrente elétrica, em am-
pères, que circularia se uma diferença 
de potencial de 96 V fosse aplicada ao 
elemento.
Solução:
Pelo gráfico temos U = 40 v para i = 5A então U 40R 8
i 5
= = = Ω
Para uma ddp de 96U temos:
U 96i 12A
R 8
= = =
Questões Resolvidas
03. O momento mais comum de queimar uma lâmpada à base de tungstênio 
é ao acionar o interruptor, pois quando desligada, a sua resistência é da 
ordem de 15 Ω e acesa sua resistência é da ordem de 190 Ω. Portanto, 
ao ser ligada, a corrente inicial que percorre seu filamento frio é cerca 
de 10 vezes maior do que a intensidade de corrente que atravessa seu 
filamento incandescente. Estime o valor da temperatura de uma lâmpada 
à base de tungstênio ligada. (dado: αW = 4,5 · 10-3 °C-1)
Solução:
O autor quer uma estimativa. De fato, pois o coeficiente α varia com a 
temperatura. Supondo que este se mantenha constante temos:
R = RAmb (1 + α ⋅ ∆θ) onde R é a resistência da lâmpada acesa e RAmb a 
resistência à temperatura ambiente.
Então:
R = RAmb + RAmb ⋅ α ⋅ ∆θ ⇒∆θ = C2590
151054
15190
R
RR
3
Amb
Amb º
,
=
⋅⋅
−
=
⋅α
−
−
Portanto uma estimativa seria uma temperatura de 2600ºC do filamento 
aceso.
04. (UFC) Um pássaro pousa em um dos fios de uma linha de trans-
missão de energia elétrica. O fio conduz uma corrente elétrica i = 1.000A 
e sua resistência, por unidade de comprimento, é de 5,0 x 10-5 Ω/m. A 
distância que separa os pés do pássaro, ao longo do fio, é de 6,0 cm. A 
diferença de potencial, em milivolts (mV), entre os seus pés é: 
a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0
Solução:
Sendo sua resistência por metro 5 • 10-5 Ω/m
Temos: 1m -------------------- 5 • 10-5 Ω/m
0,06m -------------------- x
x = 0,06 • 5 • 10-5 = 3 • 10-6 Ω
Como U = R • i = 3 • 10-6 • 103 = 3 • 10-3 V ou 3mV
ALTERNATIVA C
01. (CESGRANRIO) Alguns elementos passivos de um circuito elétrico
são denominados resistores ôhmicos por obedecerem à lei de Ohm. Tal 
lei afirma que:
a) Mantida constante a temperatura do resistor, sua resistência elétrica
é constante, independente da tensão aplicada.
b) A resistência elétrica do resistor é igual à razão entre a tensão que lhe
é aplicada e a corrente que o atravessa.
c) A potência dissipada pelo resistor é igual ao produto da tensão que
lhe é aplicada pela corrente que o atravessa.
d) O gráfico tensão x corrente para o resistor é uma linha reta que pessa pela 
origem, independente de sua temperatura ser ou não mantida constante.
e) A resistência elétrica do resistor aumenta com o aumento de sua
temperatura e diminui com a diminuição de sua temperatura.
02. (UFSC) O gráfico a seguir refere-se a dois condutores, A e B, de metais 
idênticos e mesmo comprimento: Na situação mostrada, é correto afirmar:
A
B
V (volts)
i (ampêres)0
01. Nenhum dos condutores obedece à lei de Ohm.
02. Ambos os condutores obedecem à lei de Ohm.
04. O condutor que possui a maior área da sua seção reta transversal é o A.
08. O condutor que possui a maior área da sua seção reta transversal é o B.
16. O condutor que tem a maior resistividade é o A.
32. O condutor que tem a maior resistividade é o B.
64. A resistividade de ambos os condutores é a mesma, mas a resistência
do condutor B é maior que a do resistor A.
Questões Propostas
Prof. Sérgio Torres Caderno - 01 - Com Resoluções das Questões Física
15/05/2010 61/160