kupdf net_exercicios-resolvidos-eletrica

Text Material Preview

0101.. Uma bateria de automóvel de forUma bateria de automóvel de força eletromotriz 12 V eça eletromotriz 12 V e
resistência interna 0,1resistência interna 0,1 ΩΩ é ligada a um é ligada a um circuito de resistênciacircuito de resistência
equivalente igual a 4,9equivalente igual a 4,9 ΩΩ. Determine:. Determine:
a)a) a cora correntrente que e que circcircula nula na bata bateriaeria
b)b) a ddp a ddp nos tnos terminerminais dais da bata bateriaeria
c)c) o reo rendindimenmento dto da baa bateteriaria
d)d) consconstrua trua a curva curva cara caracteacterístrísticaica U (V)U (V)
11 22
112200
i (A)i (A)
Resolução:Resolução:
aa)) i i ==
1212
2,4 A2,4 A
44,9 ,9 00,,11
==
++
b)b) U = U = 12 12 – 0– 0,1,1 .. 2,4 = 11,76 V2,4 = 11,76 V
c)c) ηη ==
11,7611,76
00,9,98 8 998%8%
1212
= = ==
d)d)
Resolução:Resolução:
aa)) E E = = 110 0 VV
icc =icc =
E E 1010
110 0 r r 11
r r rr
→ → = = → → = = ΩΩ
b)b)
U U 55
E E 1010
η = η = == = 0,5 = 50 %= 0,5 = 50 %
U (V)U (V)
i (A)i (A)
55
55
11 00
11 00
r = 1,0r = 1,0 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
E = 10 VE = 10 V
R = 39R = 39 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
+ + ––
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
11
eletrodinâmicaeletrodinâmica
Resolução:Resolução:
aa)) i i ==
1010
R R r r 339 19 1
Ε Ε 
==
+ + ++ == 0,25 A0,25 A
bb)) U U = = E E – r – r . . ii ⇒⇒ U = 10 – 1 . 0,25 =U = 10 – 1 . 0,25 = 9,75 V9,75 V
0202.. A curva característica de um gerador é represA curva característica de um gerador é representada naentada na
figura abaixo.figura abaixo.
Determine:Determine:
a)a) a fea fem e a m e a resiresistêncstência dia do gero geradorador
b)b) o rendo rendimentimento do geo do geradorrador, , quanquando estdo este é ate é atravesravessadosado
por uma corrente de 5 Apor uma corrente de 5 A
0303.. (FEI) Liga-se um resistor (FEI) Liga-se um resistor R = 39 ohms a uma bateria R = 39 ohms a uma bateria de femde fem
10 V e 10 V e resistência interresistência interna do 1,0 ohm. na do 1,0 ohm. Pede-se:Pede-se:
a)a) a intena intensidasidade de corrde de corrente elente elétriétrica i no circuca i no circuitoito
b)b) a ddp na ddp nos teos terminarminais do ris do resisesistor R.tor R.
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA 2 2
0044.. Dado o circuito abaixo, determine a Dado o circuito abaixo, determine a intensidade deintensidade de
corrente e a ddp nos terminais do gerador.corrente e a ddp nos terminais do gerador.
44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
E E = = 550 0 VV r r = = 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
– – ++
11 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR11
RR22
rr
EE
U (V)U (V)
i (A)i (A)
44 00
11 00
E = 20 VE = 20 Vr r = = 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
R R = = 33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Resolução:Resolução:
i =i =
E E 5050
R r R r 8 8 22
==
+ + ++ == 5 A5 A
U = E – r . iU = E – r . i ⇒⇒ U = 50 – 2 . 5 =U = 50 – 2 . 5 = 40 V40 V
Resolução:Resolução:
i =i =
66
R R r r 111 1 11
Ε Ε 
==
+ + ++ == 0,5 A0,5 A
Alternativa DAlternativa D
Resolução:Resolução:
a)a) E = 40 VE = 40 V
icc =icc =
4040
r r rr
Ε Ε 
⇒⇒ = 10= 10 ⇒⇒ r =r = 44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
b)b) icc = 10 Aicc = 10 A
cc)) i i ==
4040
R r R r 112 2 44
Ε Ε 
⇒⇒
+ + ++ == 2,5 A2,5 A
U = E – r . iU = E – r . i ⇒⇒ U = 40 – 4 . 2,5 =U = 40 – 4 . 2,5 = 30 V30 V
Resolução:Resolução:
i =i =
2020
R r R r 3 3 22
Ε Ε 
==
+ + ++ = 4 A= 4 A
U = E – r . i = 20 – 2 . 4 = 12 VU = E – r . i = 20 – 2 . 4 = 12 V
ηη ==
U U 1212
E E 2020
= = == 60 %60 %
0505.. (PUCC) No circuito temos um gerador de f(PUCC) No circuito temos um gerador de força eletromotrizorça eletromotriz
E = 6 V e resistência interna r = 1E = 6 V e resistência interna r = 1 ΩΩ. Sabendo que R. Sabendo que R11 = = 55 ΩΩ
e e RR22 = 6= 6 ΩΩ, a corrente no circuito, em ampères, é , a corrente no circuito, em ampères, é de:de:
aa)) 66,,00
bb)) 11,,22
cc)) 11,,00
dd)) 00,,55
ee)) 00,,22
0606.. A curva caracterísA curva característica de um gerador é representatica de um gerador é representada nada na
figura abaixo.figura abaixo.
Calcule:Calcule:
a)a) a fora força elça eletroetromotrimotriz z e a re a resisesistêncitência a inteinterna drna do gero geradorador
b)b) a cora correntrente de e de curtcurto ciro circuitcuitoo
c)c) a ddp na ddp nos termios terminais do nais do gerador gerador quando o quando o ligarmos ligarmos a uma um
circuito cuja resistência equivalente vale 12circuito cuja resistência equivalente vale 12 ΩΩ
0707.. Determine o rendimento do geraDetermine o rendimento do gerador da figura abaixo:dor da figura abaixo:
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
 3 3
0808.. Um gerador fornece uma potência útUm gerador fornece uma potência útil máxima de 1 kWil máxima de 1 kW. Sua. Sua
corrente de curto circuito vale 50 A. Sua fem e sua resistênciacorrente de curto circuito vale 50 A. Sua fem e sua resistência
interna valem, interna valem, respectivarespectivamente:mente:
aa) ) 550 0 V V ee 11,,55 ΩΩ
bb)) 11220 0 V V ee 22,,44 ΩΩ
cc)) 55000 0 V V ee 1100 ΩΩ
dd) ) 880 0 V V ee 11,,66 ΩΩ
ee)) nn..dd..aa
Resolução:Resolução:
Na série temos:Na série temos:
EEeqeq = E= E11 + E+ E22 = 6 + 14 = 20 V= 6 + 14 = 20 V
rreqeq = r= r11 + r+ r22 = 0,1 + 0,1 = 0,2= 0,1 + 0,1 = 0,2 ΩΩ
Resolução:Resolução:
a)a) No pNo pararalalelelo, to, tememosos::
EEeqeq = E = 12 V= E = 12 V
eqeq
r r 44
r r 11
n n 44
= = = = = = ΩΩ
b)b) iicircuitocircuito ==
eqeq
eqeq
EE 1212
1,2A1,2A
R R r r 9 9 11
= = ==
+ + ++
nn .. iigerger = i= icircuitocircuito ⇒⇒ 44 .. iigerger = 1,2= 1,2 ⇒ ⇒ ∴∴ iigerger = 0,3 A= 0,3 A
EE = 6 V= 6 V
BB
R R = = 44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
R = 10R = 10 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
AA
– – ++
– – ++
R R = = 44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
EE = 6 V= 6 V
1111 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
6 6 VV 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
6 6 VV 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
+ + ––
+ + ––
AA
Resolução:Resolução:
icc =icc =
E E EE
5050
r r rr
⇒ ⇒ == ⇒⇒ E E = = 50 50 . . r r (I)(I)
Potência útil máxima:Potência útil máxima:
PPMM ==
2 2 22E E EE
10001000
44r r 44rr
⇒ ⇒ == (II)(II)
De (I) em (II), temos:De (I) em (II), temos:
1000 =1000 =
( ( ))
22
50r50r
4r4r
⇒⇒ r = 1,6r = 1,6 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
E = 50 . r = 50 . 1,6 =E = 50 . r = 50 . 1,6 = 80 V80 V
Alternativa DAlternativa D
Resolução:Resolução:
EEeqeq = 6 = 6 VV
rreqeq ==
44
22
= 2= 2 ΩΩ
i =i =
eqeq
eqeq
66
R R r r 110 0 22
EE
= = ==
+ + ++
0,5 A0,5 A
U = E – rU = E – reqeq . i = 6 – 2 . 0,5 =. i = 6 – 2 . 0,5 = 5 V5 V
Resolução:Resolução:
EEeqeq = 6 V= 6 V
rreqeq ==
22
22
= 1= 1 ΩΩ
i =i =
eqeq
eqeq
ÅÅ 66
R r R r 111 1 11
==
+ + ++
== 00,,5 5 A A AAlltteerrnnaattiivva a DD
Resolução:Resolução:
Em cada ramo temos:Em cada ramo temos:
EEeqeq = = 36 36 V V e e r' r' = = 33 ΩΩ
Na associação temos:Na associação temos:
EEeqeq = = 36 36 V V ee eqeq
r r 33
r r 11
3 3 33
ΩΩ
= = = = = = ΩΩ
0909.. Dois geradorDois geradores de fem Ees de fem E11 = = 6 6 V V e e EE22 = 14 V e resistências= 14 V e resistências
internas iguais (rinternas iguais (r11 = r= r22 = 0,1= 0,1 ΩΩ) são associados em série.) são associados em série.
Determine aDetermine a femfem e a resistência interna do geradore a resistência interna do gerador
equivalente.equivalente.
1010.. Associam-se em paralelAssociam-se em paralelo quatro geradores de fem iguais ao quatro geradores de fem iguais a
12 V e resistências internas iguais a 412 V e resistências internas iguais a 4 ΩΩ. Determine:. Determine:
a)a) aa femfem e a resistência interna do gerador equivalentee a resistência interna do gerador equivalente
b)b) a correa corrente que cinte que circula ercula em cada geram cada gerador, qudor, quando oando o
conjunto é ligado a um resistor de 9conjunto é ligado a um resistor de 9 ΩΩ..
111.1. Uma associação mista de geradores de feUma associação mista de geradores de fem = 12 V em = 12 V e
resistênciresistência interna r a interna r = 1= 1 ΩΩ é constituída de três ramos, cadaé constituída de três ramos, cada
um contendo três geradores em série. Determine a fem e aum contendo três geradores em série. Determine a fem e a
resistência interna do gerador equivalente.resistência interna do gerador equivalente.1122.. No circuito elétrico abaixo, calcule a tensão elétricaNo circuito elétrico abaixo, calcule a tensão elétrica
entre os pontos A e B e a intensidade de correnteentre os pontos A e B e a intensidade de corrente
elétrica no resistor R.elétrica no resistor R.
113.3. No circuito abaixo, a leitura do amperíNo circuito abaixo, a leitura do amperímetro (A), emmetro (A), em
ampères, é;ampères, é;
aa)) 00,,1100
bb)) 00,,3300
cc)) 00,,4400
dd)) 00,,5500
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA 4 4
1414.. (UNISA) Considerando os valores das res(UNISA) Considerando os valores das resistências e dasistências e das
tensões do circuito abaixo, a leitura do voltímetro V,tensões do circuito abaixo, a leitura do voltímetro V,
ligado no circuito, será:ligado no circuito, será:
aa)) zzeerroo
bb)) 2 2 VV
cc)) 3 3 VV
dd)) 6 6 VV
ee)) 112 2 VV
6 6 VV66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ6 6 VV
VV
EE
4040 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
1212 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
6060 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
ii
Resolução:Resolução:
i =i =
' ' 6 6 66
R RR R ' ' 6 66 6
Ε Ε + + Ε Ε ++
==
+ + ++ = 1 A= 1 A
Tensão no resistor de 6Tensão no resistor de 6 Ω →Ω → U = R . i = 6 . 1 = 6 VU = R . i = 6 . 1 = 6 V ∴∴
ddp = 6 – 6 =ddp = 6 – 6 = 0 V0 V
Alternativa AAlternativa A
Resolução:Resolução:
a)a) AssAssociociação ação em séem série (rie (cada rcada ramoamo))
EEeqeq = 5 . 8 = 40 V= 5 . 8 = 40 V
rreqeq = 5 . 0,2 = 1= 5 . 0,2 = 1 ΩΩ
Na associação (todos os ramos)Na associação (todos os ramos)
EEeqeq == 40 V40 V
rreqeq = 1/4 == 1/4 = 0,250,25 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
bb)) i i ==
eqeq
ÅÅ 4040eqeq
R r R r 44,,775 05 0,,2255
==
+ + ++
== 8 A8 A
Em Em cada ramo: cada ramo: iiRR = i/4 == i/4 = 2 A2 A
Resolução:Resolução:
U = E – r . iU = E – r . i ⇒⇒ 9 = 10 – r . 29 = 10 – r . 2 ⇒⇒ r = 0,5r = 0,5 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Alternativa CAlternativa C
Resolução:Resolução:
U = R . i = 40 . 0,6 = 24 VU = R . i = 40 . 0,6 = 24 V
∴∴ i' =i' =
U U 2424
R ' R ' 6600
== = 0,4 A= 0,4 A
Logo iLogo itotaltotal = 1 A= 1 A ⇒⇒ U' = 12 . iU' = 12 . i totaltotal = 12 V= 12 V
∴∴ E = U + U' =E = U + U' = 36 V36 V
Alternativa BAlternativa B
1515.. Numa associação mista de geradores, associNuma associação mista de geradores, associam-se vinteam-se vinte
geradores de fem 8 V e resistência interna 0,2geradores de fem 8 V e resistência interna 0,2 ΩΩ em quatroem quatro
ramos, cada um contendo cinco geradores em série.ramos, cada um contendo cinco geradores em série.
Determine:Determine:
a)a) a fem e a rea fem e a resistsistênciência do gera do gerador eador equivquivalentalentee
b)b) a correna corrente que atrate que atravessvessa cada ramo da assoa cada ramo da associaçãciação,o,
quando esta é ligada a um resistor de 4,75quando esta é ligada a um resistor de 4,75 ΩΩ..
1166.. Um gerador de fem igual a 10 VUm gerador de fem igual a 10 V, quando percorrido, quando percorrido
por uma corrente elétrica de 2,0 A, possui entre seuspor uma corrente elétrica de 2,0 A, possui entre seus
terminais uma ddp de 9,0 V. Sua resistência interna vale:terminais uma ddp de 9,0 V. Sua resistência interna vale:
aa)) zzeerroo
bb)) 00,,33 ΩΩ
cc)) 00,,55 ΩΩ
dd)) 11,,00 ΩΩ
ee)) 11,,33 ΩΩ
1177.. (FUVEST) No circuito esquematizado aba(FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, i = 0,6 A.ixo, i = 0,6 A.
A força eletromotriz E vale:A força eletromotriz E vale:
aa)) 448 8 VV
bb)) 336 6 VV
cc)) 224 4 VV
dd)) 112 2 VV
ee)) 660 0 VV
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
 5  5 
1188.. (MACK) O amperímetro ideal da f(MACK) O amperímetro ideal da figura acusa 2,0 A.igura acusa 2,0 A.
A fem do gerador ideal vale:A fem do gerador ideal vale:
aa)) 66,,0 0 VV
bb)) 112 2 VV
cc)) 115 5 VV
dd)) 118 8 VV
ee)) 224 4 VV 66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
AA
EE
AA
RR
RR
RR
RR
VV
EE
+ + ––
KK
2020.. (PUC) Um fio de r(PUC) Um fio de resistência 4esistência 4 ΩΩ é ligado aos terminais deé ligado aos terminais de
uma pilha de fem 1,5 uma pilha de fem 1,5 V e resistência interna 0,5V e resistência interna 0,5 ΩΩ. Em 1. Em 1
minuto, as energias químicas transformadas emminuto, as energias químicas transformadas em
elétricas dissipadas no fio por efeito Joule valem:elétricas dissipadas no fio por efeito Joule valem:
aa)) 00,,5 5 J J e e 00,,444 4 JJ bb)) 330 0 J J e e 2266,,7 7 JJ cc)) 990 0 J J e e 880 0 JJ
dd)) 220 0 J J e e 880 0 JJ ee)) nn..dd..aa..
+ + + ++ + + +
++ ++++ ++
++
++
++
++
++
++++
++
++
++
++
++
Resolução:Resolução:
U = RU = R .. i = 3 . 2 = 6 Vi = 3 . 2 = 6 V
Mas U = 6Mas U = 6 .. i'i' ⇒⇒ 6 = 66 = 6 .. i'i' ⇒⇒ i' = 1 Ai' = 1 A
∴∴ iitotaltotal = i + i' = 3 A= i + i' = 3 A
Logo U' = 4 . iLogo U' = 4 . itotaltotal = 4= 4 .. 3 = 12 V3 = 12 V
∴∴ E = U + U' = 6 + 12 =E = U + U' = 6 + 12 = 18 V18 V
Alternativa DAlternativa D
Resolução:Resolução:
iitotaltotal = 2= 2 .. 1 = 2 mA = 21 = 2 mA = 2 xx 1010
–3–3AA
U = RU = R .. iitotaltotal ⇒⇒ 3 = R3 = R .. 22 xx 1010
–3–3 ⇒⇒ R = 1500R = 1500 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RReqeq = R += R +
RR
22
+ R = 2,5 R+ R = 2,5 R
E = RE = Reqeq .. iitotaltotal ⇒⇒ E = 2,5E = 2,5 .. 15001500 .. 22 xx 1010
–3–3 == 7,5 V7,5 V
Alternativa AAlternativa A
Resolução:Resolução:
i =i =
eqeq
U U 11,,5 5 11
R R 44,,5 5 33
= = == AA
PPtt = U . i = 1,5 . 1/3 = 0,5 W= U . i = 1,5 . 1/3 = 0,5 W
PPddfiofio
= R= Rfiofio . i. i
22 = 4 .= 4 .
22
1 1 44
3 3 99
     ==        
WW
∴∴ Energia total = PEnergia total = Ptt .. ∆∆t = 0,5 . 60 =t = 0,5 . 60 = 30 J30 J
Energia dissipada = PEnergia dissipada = Pddfiofio
.. ∆∆t = t = 4/9 . 4/9 . 60 =60 = 26,7 J26,7 J
Alternativa BAlternativa B
Resolução:Resolução:
→→ Os circuitos I e II são equivalentes.Os circuitos I e II são equivalentes.
→→ Os circuito III está aberto.Os circuito III está aberto.
→→ No circuito IV não há corrente.No circuito IV não há corrente.
→→ A corrente total é maiorA corrente total é maior ∴∴ brilha maisbrilha mais
Alternativa EAlternativa E
1919.. (FUVEST) O amperímetro A e voltímetro V (FUVEST) O amperímetro A e voltímetro V do circuito sãodo circuito são
ideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marcaideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marca
1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistência1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistência
interna da bateria, quais os valores de R e interna da bateria, quais os valores de R e E?E?
aa)) R R = = 11550000 ΩΩ;; E E = = 77,,5 5 VV
bb)) R R = = 33000000 ΩΩ;; E E = = 115 5 VV
cc)) R R = = 550000 ΩΩ;; E E = = 3 3 VV
dd)) R R = = 11,,55 ΩΩ;; E E = = 5 5 VV
ee)) R R = = 33,,00 ΩΩ;; E = 1E = 15 V5 V
2211.. (FUVEST) Com quatro pilhas ideais de 1,(FUVEST) Com quatro pilhas ideais de 1, 5 V5 V, uma, uma
lâmpada de 6 V e fios de ligação, podemos montar oslâmpada de 6 V e fios de ligação, podemos montar os
circuitos esquematizados abaixo.circuitos esquematizados abaixo.
I)I)
IIII))
III)III)
IIVV))
V)V)
Em qual dos circuitos a lâmpada brilhará maisEm qual dos circuitos a lâmpada brilhará mais
intensamente?intensamente?
aa)) II bb)) IIII cc)) IIIIII dd)) IIV V ee) ) VV
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA66
2222.. (UNIFESP/2003) Um rapaz montou um pequ(UNIFESP/2003) Um rapaz montou um pequeno circuitoeno circuito
utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominaisutilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais
5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem
capa ou verniz. As capa ou verniz. As resistências interresistências internas das baterias e dosnas das baterias e dos
fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com ofios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o
circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapazcircuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz
derrubou um pedaço de derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entrefio condutor sobre o circuito entre
as lâmpadas indicadas com os númerosas lâmpadas indicadas com os números 33 ee 44 e o fio dee o fio de
ligação das baterias,conforme mostra a figura.ligação das baterias, conforme mostra a figura.
O que o rapaz observou, a partir desse momento, foiO que o rapaz observou, a partir desse momento, foi
a)a) as quatas quatro lâmparo lâmpadas se adas se apagarem pagarem devido adevido ao curtoo curto--
circuito provocado pelo fio.circuito provocado pelo fio.
b)b) as las lâmâmpapadadass 33 ee 44 se apagarem, sem se apagarem, sem qualquer alteraçãoqualquer alteração
no brilho das lâmpadasno brilho das lâmpadas 11 ee 22..
cc)) as as lâlâmpmpadadasas 33 ee 44 se apagarem e as lâmpadasse apagarem e as lâmpadas 11 ee 22
brilharem mais intensamente.brilharem mais intensamente.
d)d) as quatas quatro lâmparo lâmpadas perdas permanecemanecerem acesrem acesas e as lâmas e as lâmpadaspadas
33 ee 44 brilharem mais intensamente.brilharem mais intensamente.
ee)) as quaas quatro ltro lâmpadas âmpadas permanecepermanecerem acerem acesas, sesas, semm
qualquer alteração em seus brilhos.qualquer alteração em seus brilhos.
Resolução:Resolução:
Antes do descuido:Antes do descuido:
Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 V paraV para
cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionandocada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando
com suas potências nominais (5W).com suas potências nominais (5W).
Após o descuido:Após o descuido:
Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. dede
12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão
funcionando com suas potências nominais (5W).funcionando com suas potências nominais (5W).
Alternativa EAlternativa E
LL11 LL22
LL33 LL44
112 2 VV 112 2 VV
LL11 LL22
LL33 LL44
112 2 VV 112 2 VV
2323.. (MACK/2001) No circuito da figura, o gerador é ideal.(MACK/2001) No circuito da figura, o gerador é ideal.
A intensidade da corrente elétrica que passa A intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistorpelo resistor
de 6de 6ΩΩ é:é:
aa)) 00,,4 4 AA
bb)) 00,,6 6 AA
cc)) 00,,8 8 AA
dd)) 22,,4 4 AA
ee)) 44,,0 0 AA
18 18 VV
0,60,6 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Resolução:Resolução:
Para a malha do meio:Para a malha do meio:
Req = 4 +Req = 4 +
6 6 33
6 6 33
..
++ = 6= 6 ΩΩ
Req = 0,6 +Req = 0,6 +
6 6 44
6 6 44
..
++ = 3= 3 ΩΩ
U = R iU = R i
18 = 3 i18 = 3 i
i = 6 Ai = 6 A
•• UUABAB = U= UCDCD •• ii11 + i+ i22 = 6= 6
6 i6 i11 = 4 i= 4 i22 ii11 + 1,5 i+ 1,5 i11 = 6= 6
ii22 = 1,5 i= 1,5 i11 ii11 = 2,4 A= 2,4 A
A A BB
A A BB
66i i 33ii
i i i i 22,, 44
==
 + + ==
⇒⇒
⇒⇒ iiBB = 2 i= 2 iAA
iiAA + 2 i+ 2 iAA = 2,4= 2,4
iiAA == 0,8 A0,8 A Alternativa CAlternativa C
18 18 VV
0,60,6 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
ii
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
BB
44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
ii 11
ii 22
AA
DD CC
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
ii AA
ii BB
2,4 A2,4 A
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
7 7 
2424.. (MACK/2000) Três pequenas lâmp(MACK/2000) Três pequenas lâmpadas idênticas, cadaadas idênticas, cada
uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), sãuma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas emo ligadas em
série, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta osérie, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta o
amperímetroamperímetro AA ideal acusa a intensidade de correnteideal acusa a intensidade de corrente
300 mA. Com a 300 mA. Com a chave fechada, este mesmo amperímetrochave fechada, este mesmo amperímetro
acusará a intensidade de corrente:acusará a intensidade de corrente:
aa)) 118877,5 ,5 mmAA
bb)) 33775 5 mmAA
cc)) 44000 0 mmAA
dd)) 55225 5 mmAA
ee)) 77000 0 mmAA
rr rr
chavechave
AA
1,5 V1,5 V1,5 V1,5 V
Resolução:Resolução:
A resistência de cada lâmpada é:A resistência de cada lâmpada é:
P =P =
22
UU
RR
⇒⇒ 0,5 =0,5 =
22
ii
RR
⇒⇒ R = 2R = 2 ΩΩ
Com a chave aberta temos:Com a chave aberta temos:
εεεεεεεεεε = Req= Req .. ii
(1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r)(1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r) .. 0,30,3
3 = (6 + 2r)3 = (6 + 2r) .. 0,30,3
r = 2r = 2 ΩΩ
Fechando a chave teremos uma reFechando a chave teremos uma resistência em curto-circuito:sistência em curto-circuito:
εεεεεεεεεε = Req= Req .. ii
3 = 8 i3 = 8 i
i = 0,375 Ai = 0,375 A
i = 375 mAi = 375 mA
Alternativa BAlternativa B
2525.. (Cesg(Cesgranrranrio-Rio-RJ)J)
No circuito da figura acima, a fonte é ideal e de forçaNo circuito da figura acima, a fonte é ideal e de força
eletromotriz eletromotriz E E = 36 V. = 36 V. Todos os reTodos os resistores ssistores são iguais ão iguais e dee de
resistência R = 6,0resistência R = 6,0 ΩΩ. O terminal. O terminal TT pode ser conectado apode ser conectado a
qualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2)qualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2)
e (3). e (3). Qual das opções abaixo iQual das opções abaixo indica corretamenndica corretamente o valorte o valor
da correnteda corrente ii que atravessa a fonte quando o terminalque atravessa a fonte quando o terminal TT éé
ligado a cada um desses pontos ?ligado a cada um desses pontos ?
((11) ) ((22) ) ((33))
aa)) 33,,0 0 AA 44,,0 0 AA 44,,0 0 AA
bb)) 33,,0 0 AA 33,,0 0 AA 33,,0 0 AA
cc)) 44,,0 0 AA 66,,0 0 AA 66,,0 0 AA
dd)) 44,,5 5 AA 44,,5 5 AA 44,,5 5 AA
ee)) 66,,0 0 AA 66,,0 0 AA 66,,0 0 AA
RRRR RR
RR
ii
EE
((11)) ((22)) (3)(3)
TT
Resolução:Resolução:
No ponto 1:No ponto 1:
i =i =
3636
6 6 66++ ⇒⇒ i = 3Ai = 3A
Nos pontos 2 e 3:Nos pontos 2 e 3:
i =i =
3636
66
66
22
++
⇒⇒ i = 4Ai = 4A
Alternativa AAlternativa A
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA 8  8 
2626.. (Cesgran(Cesgranrio-RJ) Quatrrio-RJ) Quatro lâmpadas (o lâmpadas (LL) idênticas, conectadas) idênticas, conectadas
conforme a figura, são alimentadas por um gerador deconforme a figura, são alimentadas por um gerador de
resistência interna desprezível. Nessa situação, a resistência interna desprezível. Nessa situação, a correntecorrente
que atravessa o gerador valeque atravessa o gerador vale ii. Queimando uma das. Queimando uma das
lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador?lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador?
aa)) 11//2 2 ii
bb)) 22//3 3 ii
cc)) 33//4 4 ii
dd)) 44//3 3 ii
ee)) 33//2 2 ii
++
ii
EE
LL
LL
––
LL
LL
Resolução:Resolução:
eqeq
E E EE
ii
L L LL
= = ==
Após queimar:Após queimar:
E E 22 E E 33L L ii ''
ii ' ' EE
LL 3L 3L 22LL
22
= = = ⇒ = ⇒ ==
++
..
= L= L .. ii ⇒⇒
2i2i
ii '' ==
33
Alternativa BAlternativa B
2277.. Um motor elétrico de um brinquedo precisa, para suaUm motor elétrico de um brinquedo precisa, para sua
operação, de 6 V de ddp operação, de 6 V de ddp e de 1 A e de 1 A de corrente. Dispondo-sede corrente. Dispondo-se
de pilhas de 1,5 V de fem e 0,3de pilhas de 1,5 V de fem e 0,3 ΩΩ de resistência interna,de resistência interna,
concluímos que a única maneira de associá-las é dispor deconcluímos que a única maneira de associá-las é dispor de
n pilhas em série e m conjuntos desses em paralelo, taisn pilhas em série e m conjuntos desses em paralelo, tais
queque nn ee mm sejam, no sejam, no mínimo, respectivamente:mínimo, respectivamente:
aa)) 5 5 e e 22
bb)) 5 5 e e 11
cc)) 4 4 e e 22
dd)) 4 4 e e 11
ee)) 3 3 e e 22
Resolução:Resolução:
EEeqeq = 5E = 5 . 1,5 = 5E = 5 . 1,5 = 7,5 V= 7,5 V
rreqeq = 5r = 5 . 0,3 = 1,5= 5r = 5 . 0,3 = 1,5 ΩΩ
∴∴ U = EU = Eeqeq – r– reqeq . i. i
U = 7,5 – 1,5 . 1 =U = 7,5 – 1,5 . 1 = 6 V6 V
Alternativa BAlternativa B 1A1A
EE
rr
ReceptorReceptor
r r r rr r r r
E E E EE E E E
2828.. (UF-MG) No circuit(UF-MG) No circuito representado,o representado, PP é uma pilha de femé uma pilha de fem
igual a 10V, Rigual a 10V, R11 e Re R22 são dois resistores ôhmicos esão dois resistores ôhmicos e LL é umaé uma
lâmpada:lâmpada:
Qual deve ser a relação entre as resistências elétricas deQual deve ser a relação entre as resistências elétricas de
RR11 e Re R22 para que a lâmpada funcione sob uma diferençadepara que a lâmpada funcione sob uma diferença de
potencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A?potencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A?
––
++
LL1010 VV
RR11
RR22
Resolução:Resolução:
U = RU = R .. ii
R =R =
U U 55
i i 11
== = 5= 5ΩΩ
RR11
VV = 10 – 5 = 5V == 10 – 5 = 5V = RR22
VV = V= VLL
A resistência RA resistência R11 deve ser igual ao equivalente da lâmpada com Rdeve ser igual ao equivalente da lâmpada com R22
22
11
22
R R . 5. 5
RR
R R 55
==
++ ⇒⇒ 5R5R22 = R= R11(R(R22 + 5)+ 5) ⇒⇒ 5R5R22 – 5R– 5R11 = R= R11 .. RR22
RR11 . R. R22 = 5(R= 5(R22 – R– R11))
2929.. (Santa Casa) O gráfico abaixo represe(Santa Casa) O gráfico abaixo representa um gerador. Qualnta um gerador. Qual
o rendimento desse gerador quando a intensidade dao rendimento desse gerador quando a intensidade da
corrente que o percorre é de 1 A?corrente que o percorre é de 1 A?
i(A)i(A)
4400
44 00
U(V)U(V)
Resolução:Resolução:
Do gráfico, temos Do gráfico, temos que que E = 40V E = 40V (pois quando (pois quando i = i = 00 ⇒⇒ U = U = E) E) ee
para para i i = = 1A, 1A, U = U = 30V30V
ηη == U U 3030
E E 4040
== = 0,75= 0,75 ⇒⇒ ηηηηηηηηηη = 75%= 75%
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
99
3030.. (U.Viçosa(U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma
resistênciaresistência RR, de tal maneira que a corrente elétrica no, de tal maneira que a corrente elétrica no
circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão atravéstensão através
da resistênciada resistência RR é de 10 volts. Então, pode-se afirmar que aé de 10 volts. Então, pode-se afirmar que a
resistência interna da bateria é de:resistência interna da bateria é de:
a)a) 33 ΩΩ b)b) 44 ΩΩ c)c) 11 ΩΩ d)d) 22 ΩΩ e)e) 55 ΩΩ
Resolução:Resolução:
U = E – rU = E – r .. ii ⇒⇒ 10 = 12 – r10 = 12 – r .. 11 ⇒⇒ r = 2r = 2ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Alternativa DAlternativa D
3131.. (FEI) (FEI) Uma piUma pilha lha tem tem força força eletromotriz eletromotriz E = E = 1,44 1,44 V V ee
resistência resistência interna interna r = r = 0,50,5 ΩΩ. A resistência externa do. A resistência externa do
circuito que circuito que ela alimentela alimenta vale a vale R = 8,5R = 8,5 ΩΩ. . Determinar Determinar aa
tensão entre os terminais da pilha.tensão entre os terminais da pilha.
––
ii
++
RR
rr
EE
Resolução:Resolução:
E = (r + R)E = (r + R) .. ii ⇒⇒ 1,44 = 91,44 = 9 .. ii ⇒⇒ i = 0,16Ai = 0,16A
U = E – rU = E – r .. ii ⇒⇒ U = 1,44 – 0,5U = 1,44 – 0,5 .. 0,160,16 ⇒⇒ U = 1,36VU = 1,36V
3232.. (MACK/2002) No circuito el(MACK/2002) No circuito elétrico da figura, o gerador e oétrico da figura, o gerador e o
amperímetro são ideais. Com a chaveamperímetro são ideais. Com a chave chchaberta o amperímetroaberta o amperímetro
acusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amperímetroacusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amperímetro
acusará a medida:acusará a medida:
aa)) 11000 0 mmAA
bb)) 22000 0 mmAA
cc)) 33000 0 mmAA
dd)) 44000 0 mmAA
ee)) 55000 0 mmAA
1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
cchh
AA
εεεεεεεεεε
Resolução:Resolução:
Com a chave aberta temos:Com a chave aberta temos:
Req = 10 + 10 = 20Req = 10 + 10 = 20 ΩΩ
εεεεεεεεεε = R = R ii
εεεεεεεεεε = 20= 20 .. 0,3 = 6 V0,3 = 6 V
Com a chave fechada temos:Com a chave fechada temos:
Req = 10 +Req = 10 +
10 10 1100
110 0 1100
..
++ = 15= 15 ΩΩ
εεεεεεεεεε = R = R ii
6 = 156 = 15 .. ii
i = 0,4 A = 400 mAi = 0,4 A = 400 mA
Alternativa DAlternativa D
1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
AA
εεεεεεεεεε
1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
AA
εεεεεεεεεε
1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
O enunciado a seguir refere se às questões 33 e 34.O enunciado a seguir refere se às questões 33 e 34.
(FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores são aqueles que, abaixo de uma temperatura,(FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores são aqueles que, abaixo de uma temperatura,
denominada de temperatura crítica, passam a ter resistência nula. No circuito da figura, a denominada de temperatura crítica, passam a ter resistência nula. No circuito da figura, a resistênciaresistência RR11 éé
feita de um material supercondutor com temperatura crítica Tfeita de um material supercondutor com temperatura crítica T cc = 80K; acima desta temperatura possui= 80K; acima desta temperatura possui
resistência de 5resistência de 5ΩΩ..
RR11
RR22
10 10 VV
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA1010
3333.. Qual é a corrente que atravessa a resisQual é a corrente que atravessa a resistência quandotência quando RR11 estáestá
à temperatura ambiente, sabendo-se que a potênciaà temperatura ambiente, sabendo-se que a potência
dissipada emdissipada em RR22 nesta situação é de 2,5 W ?nesta situação é de 2,5 W ?
aa)) I = I = 00,,220 A0 A
b)b) I = I = 00,3,30 A0 A
cc)) I = I = 00,,440 A0 A
d)d) I = I = 00,5,50 A0 A
ee)) I = I = 00,,770 A0 A
Resolução:Resolução:
À temperatura ambiente:À temperatura ambiente:
2 2 22
22P R P R i i 22,,5 5 R R ii
U U ((5 5 RR) ) i i 110 0 ((5 5 RR) ) ii
. . ..    = = ==⇒⇒  
= = + + = = ++    
2,52,5
22, 5 , 5 RRi ii i RiRi
ii
110 0 55i i RRii
RRi i 110 0 55ii
..
== ==⇒⇒  = = ++  = = −−
Igualando as equações:Igualando as equações:
10 – 5i =10 – 5i =
2,52,5
ii
10 i – 5 i10 i – 5 i22 = 2,5= 2,5
0 = 5 i0 = 5 i22 – 10 i + 2,5– 10 i + 2,5
i = i = 0,3 A 0,3 A ou ou i = i = 1,7 A1,7 A
Dentre as alternativas possíveis concluímos que:Dentre as alternativas possíveis concluímos que: i = 0,3 Ai = 0,3 A
Alternativa BAlternativa B
55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR
10 10 VV
3434.. Qual é a corrente no circuitQual é a corrente no circuito quando o resistoro quando o resistor RR11 éé
mergulhado no nitrogênio líquido ?mergulhado no nitrogênio líquido ?
temperatura do nitrogênio líquido = 77Ktemperatura do nitrogênio líquido = 77K
aa)) I = I = 00,,225 A5 A
b)b) I = I = 00,3,30 A0 A
cc)) I = I = 00,,336 A6 A
d)d) I = I = 00,5,50 A0 A
ee)) I = I = 00,,770 A0 A
Resolução:Resolução:
Para determinarmosPara determinarmos RR22::
10 = (5 + R10 = (5 + R22) 0,3) 0,3
RR22 ≈≈ 28,328,3 WW
ComCom RR11 mergulhado em nitrogênio lúquido:mergulhado em nitrogênio lúquido:
RR11 →→ 00
10 = 28,310 = 28,3 .. ii
i =i =
1010
28,328,3 ≈≈ 0,36 A0,36 A
Alternativa CAlternativa C
55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR22
10 10 VV
3535.. (PUC) A figura mostra um circuito (PUC) A figura mostra um circuito elétrico, em que o geradorelétrico, em que o gerador
é ideal e tem tensão de 6 V. O gerador alimenta o conjuntoé ideal e tem tensão de 6 V. O gerador alimenta o conjunto
de resistores Rde resistores R11 = = 4040 ΩΩ, , RR22 = = 1010 ΩΩ, R, R33 = = 1010 ΩΩ e e RR44 = = 1515 ΩΩ..
Sendo os pontosSendo os pontos aa ee bb mantidos em aberto, qual a mantidos em aberto, qual a tensãotensão
entre eles ?entre eles ?
aa bb
RR44
6V6V
RR33
RR22
RR11
++
––
Resolução:Resolução:
ii11 ==
eqeq11
U U 66
R R 5050
== = 0,12A= 0,12A
ii22 ==
eqeq22
U U 66
R R 2525
== = 0,24A= 0,24A
RR11
UU = R= R11 .. ii11 = 40= 40 .. 0,12 = 4,8V0,12 = 4,8V
RR33
UU = R= R33 .. ii22 = 10= 10 .. 0,24 = 2,4V0,24 = 2,4V
4,8 – 2,4 = U4,8 – 2,4 = U ⇒⇒ U = 2,4VU = 2,4V
6V6V55 00 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
ii 11 ii dd
22 55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66VV
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
1111
3366.. (FUVEST) Dispõe-se dos seguintes elementos: dois(FUVEST) Dispõe-se dos seguintes elementos: dois
resistores idênticos, uma fonte de tensão e um amperímetroresistores idênticos, uma fonte de tensão e um amperímetro
ideais, uma lâmpada e fios de ideais, uma lâmpada e fios de ligação. Pretende-ligação. Pretende-se montarse montar
um circuito em que a lâmpada funcione de acordo com asum circuito em que a lâmpada funcione de acordo com as
suas especificações e o amperímetro acusa a corrente quesuas especificações e o amperímetro acusa a corrente que
passa por ela.passa por ela.
a)a) Qual a corQual a correntrente que o ampere que o amperímetímetro indiro indicarácará??
b)b) Desenhe Desenhe o circuio circuitoinclto incluindo os uindo os elementos elementos necessárnecessários.ios.
RR11
RR22
RR11 = R= R22 = 240= 240 ΩΩ
E = 36 VE = 36 V
L: 6 V; 1,5 WL: 6 V; 1,5 W
++ ––
++ ––AA
Resolução:Resolução:
a)a) A corA correntrente na le na lâmpâmpada é dada é dada pada por:or:
P P 11, 5, 5
ii
U U 66
= = == ⇒⇒ i = 0,25Ai = 0,25A
b)b) Como Como esta é esta é a corra corrente nente no ciro circuitocuito, tem, temos:os:
U = ReqU = Req .. ii ⇒⇒ 36 = Req36 = Req .. 0,250,25 ⇒⇒ RReqeq = 144= 144ΩΩ
O valor da resistência da lâmpada é:O valor da resistência da lâmpada é:
P = RP = R .. ii22 ⇒⇒ 1,5 = R1,5 = R .. 0,250,2522 ⇒⇒ R =R = 22
11,5,5
0,250,25
⇒⇒ R = 24R = 24ΩΩ
Logo, o equivalente dos resisLogo, o equivalente dos resistores é tores é 144 – 24 =144 – 24 = 120120ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Para isso, eles devem ser ligados em paralelo.Para isso, eles devem ser ligados em paralelo.
Temos, então:Temos, então:
3636 VV
RR22
RR11
LL
AA
3737.. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna(FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna
desprezível e idesprezível e i11 = 1,0 A. A = 1,0 A. A força eletromotrforça eletromotriz da bateria e aiz da bateria e a
corrente que passa por corrente que passa por ela valem, respectivamente:ela valem, respectivamente:
aa)) 6 6 V e 2 V e 2 AA
bb)) 6 6 V e 1 V e 1 AA
cc)) 6 6 V e zV e zeerroo
dd)) 6 6 V e 3 V e 3 AA
ee)) 3 3 V e zV e zeerroo
22 ΩΩ
22 ΩΩ
11 ΩΩ ii11
EE
44 ΩΩ
Resolução:Resolução:
E = UE = U11 + U+ U22 ⇒⇒ E = 4E = 4 .. 1 + 21 + 2 .. 11 ⇒⇒ E = 6VE = 6V
ii22 ==
66
1 1 22++ = 2A= 2A
ii11 + i+ i22 = 3A= 3A ⇒⇒ iiTT = 3A= 3A
Alternativa DAlternativa D
3838.. No esquema No esquema ilustrado ilustrado abaixo, temoabaixo, temos E = s E = 6 V 6 V e e r = 0,6r = 0,6 ΩΩ..
Para essa associação de Para essa associação de geradores, determine:geradores, determine:
a)a) a fa forçorça ea eletletromromotrotriz.iz.
b)b) a resa resistêistência encia elétrlétrica iica internterna.na.
EErrEE
EE
EErr
rr
rr
RR
Resolução:Resolução:
a)a) EETT = E + E = 2E = 2= E + E = 2E = 2 .. 6 = 12V6 = 12V ⇒⇒ EETT = 12V= 12V
b)b) RRinternainterna ==
r r 00,,6 6 00,,6 6 11,,8 8 22,, 44
r r 00,,66
3 3 3 3 3 3 33
++
+ + = = + + = = ==
RRinternainterna = 0,8= 0,8ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA1212
3939.. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezada110 V (desprezada
a resistência interna) e R = 30 ohms.a resistência interna) e R = 30 ohms.
A potência dissipada (em watts) entre os pontosA potência dissipada (em watts) entre os pontos AA ee BB,, BB
ee CC,, CC ee DD ao fecharmos a chave ao fecharmos a chave será, respectivamentserá, respectivamente:e:
aa)) 3030, , 60 60 e 9e 900
b)b) 330, 0, 15 e 115 e 100
cc)) 2020, , 30 30 e 6e 600
d)d) 4040, , 60 e 160 e 12020
ee)) 12120, 0, 60 e 460 e 400
E = 110 VE = 110 V
AA
KK
DD
RR
RR
CC
BB
RR
RR
RR
RRRR
Resolução:Resolução:
eqeq
R R R R 33R R 22R R 66R R 1111RR
R R RR
2 2 3 3 6 6 66
11110 0 11110 60 6
ii
11R11R 111 1 3030
66
+ + ++
= = + + + + = = ==
= = = = ==
..
22AA
..
PPABAB = 30= 30 .. 22
22 = 30= 30 .. 44 ⇒⇒ PPABAB = 120 W= 120 W
PPBCBC = 15= 15 .. 44 ⇒⇒ PPBCBC = 60 W= 60 W
PPCDCD = 10= 10 .. 44 ⇒⇒ PPCDCD = 40 W= 40 W
Alternativa EAlternativa E
4040.. (FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resis(FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resistorestores
RR11 = 2= 2 ΩΩ, R, R22 = 3= 3 ΩΩ e Re R33 = 6= 6 ΩΩ. Ao ligar os . Ao ligar os resistores a essaresistores a essa
bateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando:bateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando:
a)a) os tros três reês resistsistores ores em paem paraleralelo.lo.
b)b) RR22 e Re R33 em paralelo e estes em série com em paralelo e estes em série com RR11..
c)c) RR11 e Re R33 em paralelo e estes em série com em paralelo e estes em série com RR22..
d)d) RR11 e Re R22 em paralelo e estes em série com em paralelo e estes em série com RR33..
e)e) os tos três rês resiresistorstores ees em sérm série.ie.
Resolução:Resolução:
Em paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando aEm paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando a
corrente.corrente.
Alternativa AAlternativa A
4411.. (FUVEST) O esquema abaixo mostra três pilhas de(FUVEST) O esquema abaixo mostra três pilhas de
1,5 V ligadas a um resistor R de 3,01,5 V ligadas a um resistor R de 3,0 ΩΩ. O voltímetro e o. O voltímetro e o
amperímetro ideais indicam, respectivamente, os seguintesamperímetro ideais indicam, respectivamente, os seguintes
valores de tensão e de valores de tensão e de intensidade de corrente elétrica:intensidade de corrente elétrica:
aa)) 11,,5 5 V V ee 00,,005 5 AA
bb)) 33,,0 0 V V ee 00,,110 0 AA
cc)) 44,,5 5 V V ee 00,,115 5 AA
dd)) 11,,5 5 V V ee 220 0 AA
ee)) 33,,0 0 V V ee 11,,0 0 AA
AA
1,5 V1,5 V
1,5 V1,5 V
1,5 V1,5 V
RR
VV
––
––
Resolução:Resolução:
Esquematizando o circuito:Esquematizando o circuito:
U = 1,5 + 1,5 =U = 1,5 + 1,5 = 3 V3 V
i =i =
U U 33
R R 33
== == 1 A1 A
Alternativa EAlternativa E
VV
AA
11,,55VV 11,,55VV
1,5V1,5V
R = 3R = 3 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
4242.. (MACK) Um sistema de 5 bateri(MACK) Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimeas iguais, em série, alimentanta
um resistor de 10um resistor de 10 ΩΩ com uma corrente de 2 A,com uma corrente de 2 A,
ou um resistor de 28ou um resistor de 28 ΩΩ com 1,25 A. Qual a fem e acom 1,25 A. Qual a fem e a
resistência interna de cada bateria?resistência interna de cada bateria?
aa)) 112 2 VV ee 44 ΩΩ
bb)) 112 2 VV ee 22,,00 ΩΩ
cc)) 660 0 VV ee 22,,00 ΩΩ
dd) ) 6 6 VV ee 11,,00 ΩΩ
ee) ) 9 9 VV ee 11,,00 ΩΩ
Resolução:Resolução:
5 baterias em série:5 baterias em série:
EEeqeq = 5= 5 .. E E e e RReqeq = 5r= 5r
i =i =
eqeq
eqeq
EE 55 . E. E
22
R R R R 110 0 55rr
⇒ ⇒ ==
+ + ++
⇒⇒ 5E = 25E = 20 + 10 0 + 10 rr (I)(I)
i =i =
eqeq
eqeq
EE 5 . E5 . E
1,251,25
R R R R 228 8 55rr
⇒ ⇒ ==
+ + ++
⇒⇒ 5E = 1,25 (28 + 5r)5E = 1,25 (28 + 5r) (II(II))
De (I) em (II), temos: De (I) em (II), temos: 20 + 10r = 1,25 20 + 10r = 1,25 (28 + 5r)(28 + 5r)
3,75r = 153,75r = 15 ⇒⇒ r = 4r = 4 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 55 .. E = 20 + 10E = 20 + 10 .. 44 ⇒⇒ E = 12 VE = 12 V
Alternativa AAlternativa A
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
1313
4343.. (FUVEST) A bateria de um carro, cuja fem é de 12 V, aciona(FUVEST) A bateria de um carro, cuja fem é de 12 V, aciona
um rádio de 12 V, que necessita de 2 A para seuum rádio de 12 V, que necessita de 2 A para seu
funcionamento, e mantém acesas duas lâmpadas defuncionamento, e mantém acesas duas lâmpadas de
farol, de 12 V e 48 W cada uma.farol, de 12 V e 48 W cada uma.
a)a) Qual a inteQual a intensidnsidade da corrade da corrente eléente elétrictrica forneca fornecida pelaida pela
bateria, para alimentar o rádio e bateria, para alimentar o rádio e as duas lâmpadas?as duas lâmpadas?
b)b) Qual a cQual a carga, em arga, em Coulombs, pCoulombs, perdida perdida pela bateela bateriaria
em 1h?em 1h?
EE
r r R R R R R R RR
AA
VV
Resolução:Resolução:
aa)) P P = = U U . . ii ⇒⇒ 48 = 12 . i48 = 12 . i ⇒⇒ i = 4 A (cada lâmpada)i = 4 A (cada lâmpada)
2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 =2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 = 10 A10 A
bb)) i i ==
Q Q QQ
1010
t t 33660000
⇒ ⇒ ==
∆∆ ⇒⇒ Q = 3,6Q = 3,6 xx 1010
44 CC
Resolução:Resolução:
U = R . uU = R . u ⇒⇒ U = R . 6 (I)U = R . 6 (I)
U = (R + 10) . 2 (II)U = (R + 10) . 2 (II)
De (I) em (II), temos:De (I) em (II), temos:
6R = 2R + 206R = 2R + 20 ⇒⇒ 4R = 204R = 20 ⇒⇒ R = 5R = 5 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩ Ω →→ U = 5 . 6 =U = 5 . 6 = 30 V30 V
Resolução:Resolução:
aa)) i i ==
eqeq
E E 88
ii
12001200R R rr 100100
44
⇒ ⇒ = = ==
++ ++
0,02 A0,02 A
A corrente que passa no amperímetro é:A corrente que passa no amperímetro é:
iiAA = 3/4 i == 3/4 i = 15 mA15 mA
b)b) U U = = E E – – r . r . ii
U = 8 – 100 . 0,02 =U = 8 – 100 . 0,02 = 6 V6 V
4444.. (FA(FATEC)Uma TEC) Uma fonte de força fonte de força eletromotriz, cujaeletromotriz, cuja
resistênciresistência interna é a interna é desprezível, está ligada a um desprezível, está ligada a um resistorresistor
de resistência variável r. Para um valor r = R, a correntede resistência variável r. Para um valor r = R, a corrente
é 6,0 A. Quando r passa para r = R + 10é 6,0 A. Quando r passa para r = R + 10 ΩΩ, a corrente, a corrente
cai para 2,0 A. Calcule a resistência R, em ohms, e acai para 2,0 A. Calcule a resistência R, em ohms, e a
força eletromotriz, em volts.força eletromotriz, em volts.
4545.. (FUVEST) No circuito da figura, E = 8 V(FUVEST) No circuito da figura, E = 8 V, r = 100, r = 100 ΩΩ ee
R = 1200R = 1200 ΩΩ
a)a) Qual Qual a leia leitura tura no amno amperíperímetrmetro A?o A?
b)b) Qual Qual a leia leitura tura no volno voltímetímetro Vtro V??
4646.. (FUVEST) No circuito esquematizado (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, E representaabaixo, E representa
uma bateria de 10 V, A um amperímetro, R uma resisuma bateria de 10 V, A um amperímetro, R uma resistênciatência
de 10de 10 ΩΩ e V um voltímetro. As resistências internas dae V um voltímetro. As resistências internas da
bateria e do amperímetro podem ser desprezadas e obateria e do amperímetro podem ser desprezadas e o
voltímetro é ideal.voltímetro é ideal.
a)a) QuQual al a la leieituturara
do amperímetro?do amperímetro?
b)b) QuaQual a l a leileiturtura da doo
voltímetro?voltímetro?
++
––
RR
RR RR
RR
VV
AAEE
Resolução:Resolução:
aa)) i i ==
QQ
tt∆∆ ⇒⇒ 0,5 + 1,5 =0,5 + 1,5 =
QQ
5. 605. 60
⇒⇒ Q = 600 CQ = 600 C
bb)) P P = = U U . . ii ⇒⇒ PP11 = 12 . 0,5 = 6 W= 12 . 0,5 = 6 W
PP
22
= = 12 12 . . 1,1,5 5 = = 18 18 W W PP
totaltotal
= 6 + 18 == 6 + 18 = 24 W24 W
Resolução:Resolução:
aa)) i i ==
E E 1010
R R RR 5 5 55
2 2 22
= = ==
++++
1 A1 A
O amO amperperímeímetro tro irá irá marmarcar: car: iiAA = i/2 = 1/2 == i/2 = 1/2 = 0,5 A0,5 A
b)b) O voltO voltímetímetro marro marca a próca a própria tpria tensão ensão da fontda fontee ⇒⇒ U = 10 VU = 10 V
4747.. (FUVEST) A uma bateria de 12 volts ligam-s(FUVEST) A uma bateria de 12 volts ligam-se dois resistore dois resistoreses
pelos quais passam respectivamente 0,5 A epelos quais passam respectivamente 0,5 A e
1,5 A.1,5 A.
a)a) Qual a carQual a carga fornga fornecidecida pela bata pela bateria dueria durantrante 5 minutose 5 minutos??
b)b) Qual a potênQual a potência totacia total dissipl dissipada pelos reada pelos resistsistoresores??
4848.. (F(FAAP) Uma corrente elétrica de 3 ampères percorre umAAP) Uma corrente elétrica de 3 ampères percorre um
circuito composto de um gerador de fem 12 volts e umcircuito composto de um gerador de fem 12 volts e um
resistor de 3 ohms. Liga-se um resresistor de 3 ohms. Liga-se um resistor de 6 ohms em paraleloistor de 6 ohms em paralelo
com o resistor de 3 ohms. Calcule a energia dissipada nocom o resistor de 3 ohms. Calcule a energia dissipada no
gerador durante meio minuto.gerador durante meio minuto.
Resolução:Resolução:
U = R . i = 3 . 3 = 9 VU = R . i = 3 . 3 = 9 V
U = E – r . iU = E – r . i ⇒⇒ 9 = 12 – r . 39 = 12 – r . 3 ⇒⇒ r = 1r = 1 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
⇒⇒
i =i =
E E 1212
ii
R R r r 2 2 11
⇒ ⇒ ==
+ + ++
== 4A4A
A potência dissipada no gerador é: P = r . iA potência dissipada no gerador é: P = r . i22 = 1 . 4= 1 . 422 = 16 W= 16 W
E = P .E = P . ∆∆tt ⇒⇒ E = 16 . 30 =E = 16 . 30 = 480 J480 J
12V12V
3A3Arr
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
12V12V
22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
12V12V
66ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ11 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA1414
4499.. (PUC) Cinco pilhas de 1,5 V de fem cada uma estão(PUC) Cinco pilhas de 1,5 V de fem cada uma estão
associadas conforme o esquema abaixo. A ddp entre osassociadas conforme o esquema abaixo. A ddp entre os
terminais A e B, em volts, vale:terminais A e B, em volts, vale:
a)a) 00
bb)) 11,,55
cc)) 33,,00
dd)) 44,,55
ee)) 66,,00
–– + + – – + + + + – – – – + + + + ––
AA BB
2,2,00 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
– – ++ – – ++
Resolução:Resolução:
+ + – + – + + + – – + – – + + + ––
EEeqeq = 1,5 + 1,5 – 1,5 + 1,5 – 1,5 == 1,5 + 1,5 – 1,5 + 1,5 – 1,5 = 1,5 V1,5 V
Alternativa BAlternativa B
Resolução:Resolução:
i =i =
eqeqEE 11,5 ,5 11,5,5
R R 22
++
== == 1,5 A1,5 A
Alternativa DAlternativa D
BBAA
1,5V1,5V 1,1,5V5V 1,1,5V5V 1,1,5V5V 1,1,5V5V
5050.. (PUC) Duas pilhas idea(PUC) Duas pilhas ideais, de 1,5 V cada uma, são ligadasis, de 1,5 V cada uma, são ligadas
para alimentar um resistor de 2para alimentar um resistor de 2 ΩΩ, conforme o esquema., conforme o esquema.
A intensidade de corrente do circuito, em ampères, é de:A intensidade de corrente do circuito, em ampères, é de:
a)a) 00
bb)) 00,,7755
cc)) 11,,00
dd)) 11,,55
ee)) 33,,00
5151.. (UCS-RS) Um (UCS-RS) Um amperímetro ideal amperímetro ideal está ligado está ligado ao circuito ao circuito dada
figura abaixo, onde cada gerador tem fem E = 12 V efigura abaixo, onde cada gerador tem fem E = 12 V e
resistência internresistência interna r = a r = 22 ΩΩ. A leitura do amperímetro é de:. A leitura do amperímetro é de:
aa)) 22,,4 4 AA
bb)) 22,,2 2 AA
cc)) 2 2 AA
dd)) 11,,7 7 AA
ee)) 1 1 AA
(E, r)(E, r)
++ ––
++ ––
(E, r)(E, r)
AA
55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Resolução:Resolução:
eqeq
eqeq
E E EE
r r rr // 22
== 
== 
gerador equivalentegerador equivalente
i =i =
E E 1212
rr // 2 2 5 5 1 51 5
==
+ + ++
== 2 A2 A
Alternativa CAlternativa C
5522.. (FUVEST) As figuras abaixo ilustram pilhas ideais(FUVEST) As figuras abaixo ilustram pilhas ideais
associadas em série (1associadas em série (1oo arranjo) e em paralelo (2arranjo) e em paralelo (2oo arranjo).arranjo).
Supondo as pilhas idênticas, assinale a Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa corretaalternativa correta::
a)a) ambos ambos os arros arranjoanjos forns fornecem a meecem a mesma tesma tensãonsão
b)b) o primeio primeiro arraro arranjo fornjo fornece uma tenece uma tensão mainsão maior que oor que o
segundosegundo
c)c) se ligase ligarmos um volrmos um voltímettímetro aos terro aos terminaiminais do seguns do segundodo
arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nulaarranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula
d)d) ambos os ambos os arranjarranjos, quanos, quando ligado ligados a um dos a um mesmomesmo
resistor, fornecem a mesma correnteresistor, fornecem a mesma corrente
e)e) se ligase ligarmos um volrmos um voltímetímetro nos tetro nos terminarminais do primis do primeiroeiro
arranjo, ele indicará uma diferença de arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nulapotencial nula
Resolução:Resolução:
EEeqeq11
= E= E11 + E+ E22 = 2E= 2E
EEeqeq22
= E= E11 = E= E22 = E= E
Alternativa BAlternativa B
5353.. (PUC) Duas baterias de fem 6 V e 12 (PUC) Duas baterias de fem 6 V e 12 VV, com resistências, com resistências
internas 0,4internas 0,4 ΩΩ e 0,8e 0,8 ΩΩ, respectivamente, são ligadas em, respectivamente, são ligadas em
série num circuito com um resistor de 7,8série num circuito com um resistor de 7,8 ΩΩ. Qual é a ddp. Qual é a ddp
nos terminais da bateria de 12 V?nos terminais da bateria de 12 V?
aa)) 1100,,4 4 VV
bb)) 11,,6 6 VV
cc)) 1122,,0 0 VV
dd)) 99,,0 0 VV
ee)) nn..dd..aa
12V12V0,0,44ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 0,0,88ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
7,7,88ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
6V6V
BB
AA
Resolução:Resolução:
i =i =
6 6 1212
00, 4 , 4 00, 8 , 8 77, 8, 8
++
+ + ++ = 2 A= 2 A
UUABAB = 12 – 0,8 . i = 12 – 0,8 . 2= 12 – 0,8 . i = 12 – 0,8 . 2 ⇒⇒ U = 10,4 VU = 10,4 V
Alternativa AAlternativa A
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
15 15 
5454.. (UEL) Três pilhas (P), de 1,5 volts cada uma, devem ser ligadas de tal modo que mantenham acesa uma lâmpada (L) que só acende(UEL) Três pilhas (P), de 1,5 volts cada uma, devem ser ligadas de tal modo que mantenham acesa uma lâmpada (L) que só acende
quando submetida a uma difquando submetida a uma diferença de potencial maior ou igual a 3 volts. Eerença de potencial maior ou igual a 3 volts. Esta lâmpada queima se a tensão aplicadsta lâmpada queimase a tensão aplicada a ela for maiora a ela for maior
do que 4 do que 4 volts. Como devem ser ligadas estas pilhas?volts. Como devem ser ligadas estas pilhas?
aa)) bb)) cc))
dd)) ee))
Resolução:Resolução:
3 V3 V ≤≤ UUeqeq ≤≤ 4 V4 V UUeqeq = = 11,,5 5 + + 11,,5 5 = = 3 3 VV AAlltteerrnnaattiivva Ca C
5555.. Um técnico dispõe de duas baterias, que sabe serem iguaiUm técnico dispõe de duas baterias, que sabe serem iguais.s.
Efetuando experiências com elas obtém os seguintes dados:Efetuando experiências com elas obtém os seguintes dados:
quando as baterias são associadas em série e o conjunto équando as baterias são associadas em série e o conjunto é
ligado a um resistor de 10ligado a um resistor de 10 ΩΩ, circula uma corrente de 0,4 A:, circula uma corrente de 0,4 A:
quando são associadas em paralelo e aplicadas ao quando são associadas em paralelo e aplicadas ao mesmomesmo
resistor, circula 0,25 A no resistor. A fem, em volts, e aresistor, circula 0,25 A no resistor. A fem, em volts, e a
resistência interna, em ohms, das baterias são,resistência interna, em ohms, das baterias são,
respectivamerespectivamente, nte, de:de:
aa)) 55,,4411 ee 00,,9966
bb)) 33,,7755 ee 11,,3377
cc)) 22,,7733 ee 11,,8822
dd)) 11,,1177 ee 22,,5555
ee)) nn..dd..aa
Resolução:Resolução:
em sérieem série ⇒⇒
eqeq
eqeq
E E 2E2E
r r 2r2r
== 
== 
U = R . i = 10 . 0,4 = 4 VU = R . i = 10 . 0,4 = 4 V
em paraleloem paralelo ⇒⇒
eqeq
eqeq
E E ' ' EE
r ' r ' rr // 22
== 
== 
U' = R . i' = 10 . 0,25 = 2,5 VU' = R . i' = 10 . 0,25 = 2,5 V
∴∴
4 4 22E E 22r r . . 00, 4, 4
E E 00,,4 4 r 2 r 2 22E E 88r r 44
rr
22E E 00, 2, 255r r 5 5 22E E 00, 2, 255r r 5522,,5 5 E E . . 00, 2, 255
22
= = −− − − = = − − + + = = −−   ⇒ ⇒ ⇒⇒    − − = = − − === = −−   
0,55r = 10,55r = 1 ⇒⇒
r = 1,82r = 1,82ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ Logo E =Logo E = 2,73 V2,73 V
Alternativa CAlternativa C
+ + + + ++
– – – – ––PP PP PP LL
PP PP PP
LL
PP
++
––
++
––
PPPP
LL
– + – +– + – +
––
++
PP
LL
PP PP
––
++
– – ++
– – ++
PP
PP
PP
LL
5656.. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V(PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. Liga-se uma lâmpada. Liga-se uma lâmpada
de resistência 3,0de resistência 3,0 ΩΩ aos terminais da pilha e verifica-seaos terminais da pilha e verifica-se
uma corrente de praticamente 0,50 A uma corrente de praticamente 0,50 A no circuito.no circuito.
A resistência interna da pilha é:A resistência interna da pilha é:
aa)) 00,,5500ΩΩ
bb)) 11,,00ΩΩ
cc)) 11,,55ΩΩ
dd)) 22,,00ΩΩ
e)e) dedespsprerezízívevell
Resolução:Resolução:
E = (R + r)E = (R + r) .. ii ⇒⇒ 1,5 = (3 + r)1,5 = (3 + r) .. 0,50,5 ⇒⇒ rr ≅≅≅≅≅≅≅≅≅≅ 00ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Alternativa EAlternativa E
5757.. (UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necess(UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necessárioário
para que um gerador de fem para que um gerador de fem E = 50V e E = 50V e resistência interesistência internarna
r = r = 33ΩΩ possa fornecer, a um possa fornecer, a um circuito conveniente, 2circuito conveniente, 2 xx 101055 JJ
de energia ?de energia ?
Resolução:Resolução:
O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima:O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima:
U =U =
EE
22
= 25V= 25V
E = PE = P .......... ∆∆t =t =
22
UU
tt
rr
∆∆.. ⇒⇒ 22 xx 101055 ==
222525
33
.. ∆∆tt ⇒⇒ ∆∆t = 960 st = 960 s
∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆t = 16 minutost = 16 minutos
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA1616
5858.. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 39 ohms a uma39 ohms a uma
bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:
a)a) a inta intensiensidade ddade de core correntrente elée elétrictricaa ii no circuito.no circuito.
b)b) a ddp a ddp nos tnos termierminais nais do redo resistsistoror RR..
E = 10 VE = 10 V
R = 39R = 39 ΩΩ
r = 1r = 1 ΩΩ
++ ––
Resolução:Resolução:
a)a)
E E 1010
ii
R R r r 339 19 1
= = ==
+ + ++ ⇒⇒ i = 0,25Ai = 0,25A
bb)) U U = = 110 0 – – 11 .. 0,250,25 ⇒⇒ U = 9,75VU = 9,75V
5959.. (FGV) A figura abaixo repres(FGV) A figura abaixo representa, esquematicamententa, esquematicamente, ume, um
gerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistênciagerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistência
interna r = 0,5interna r = 0,5 ΩΩ. Ao ligar. Ao ligar AA ee BB com um fio com um fio de resistênciade resistência
desprezível (curto-cirdesprezível (curto-circuito), o cuito), o gerador será percorrido porgerador será percorrido por
uma corrente elétrica, emuma corrente elétrica, em AA, de:, de:
a)a) 00
bb)) 00,,7755
cc)) 22,,00
dd)) 33,,00
ee)) 55,,00
AA
EE
BBrr
Resolução:Resolução:
U = E – RU = E – R .. ii ⇒⇒ 0 = E – R0 = E – R .. ii ⇒⇒ E = E = RR .. ii ⇒⇒ 1,5 = 0,51,5 = 0,5 .. ii ⇒⇒ i = 3Ai = 3A
Alternativa DAlternativa D
6600.. (IME) Determine o valor (IME) Determine o valor dede RR para que a corrente napara que a corrente na
bateria seja debateria seja de 1A1A, sabendo , sabendo que que E = 18V.E = 18V.
11 88 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
EE
11 88 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 88 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
99 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ BB
11 55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
99 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
99 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
AA
RR
Resolução:Resolução:
99ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR
AA
BB
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
99ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ99ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
1818ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1818ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1818ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
EE
EE
11 55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR
11 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
EE
11 55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR
11 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
EE
11 55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR
22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RReqeq = 17 + R= 17 + R
E = (17 + R)E = (17 + R) .. ii ⇒⇒ 18 = 17 + r18 = 17 + r ⇒⇒ R = 1R = 1ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
EE
11 55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR
66 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
AA
BB
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
17 17 
6161.. (UF-RJ) Três lâmpada(UF-RJ) Três lâmpadas iguais,s iguais, LL11,, LL22 ee LL33, estão acesas,, estão acesas,
alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmentealimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmente
que, quandoque, quando LL11 queima,queima, LL22 ee LL33 se apagam, e quandose apagam, e quando LL22
queima,queima,LL11 ee LL33 permanecem acesas. Faça o esquema dessepermanecem acesas. Faça o esquema desse
circuito.circuito.
Resolução:Resolução:
LL11
LL33
LL22
6262.. Um receptor de força contra-Um receptor de força contra-eletromotriz igueletromotriz igual a 50 V eal a 50 V e
resistência interna igual a 2resistência interna igual a 2 ΩΩ é atravessado por umaé atravessado por uma
corrente elétrica de 5 A. corrente elétrica de 5 A. Determine:Determine:
a)a) a dda ddp nop nos ts termerminainais is do rdo receeceptoptorr
b)b) a cura curva cava caracracterterístística dica do reco recepteptoror
c)c) o reo rendindimenmento eto elétlétricrico do ro do receeceptoptorr
Resolução:Resolução:
aa)) U U = = 550 0 + + 22 xx 5 = 60 V5 = 60 V
b)b)
c)c)
55
66
η =η =
U (V)U (V)
66 00
55 00
i (A)i (A)
55
6633.. Um motor elétrico é percorrido por uma correnteUm motor elétrico é percorrido por uma corrente
elétrica de 8 A, quando ligado a uma bateria de tensãoelétrica de 8 A, quando ligado a uma bateria de tensão
constante e igual a 100 V. Sabendo que seu rendimentoconstante e igual a 100 V. Sabendo que seu rendimento
é 68%, é 68%, determine:determine:
aa)) a a FFCEMCEM do motor elétricodo motor elétrico
b)b) sua resua resissistêntência incia interternana
Resolução:Resolução:
aa)) U U = = 11000 0 VV
EE ''
UU
= 0,68= 0,68 ⇒⇒ E' = 0,68 . 100 =E' = 0,68 . 100 = 68 V68 V
b)b) U = U = EE' + ' + r' r ' . i. i
∴∴ 100 = 68 + r' . 8100 = 68 + r' . 8 ⇒⇒ 32 = r' . 832 = r' . 8 ⇒⇒ r' = 4r' = 4 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
664.4. A cuA curvarva
característicacaracterística
de um receptorde um receptor
é representadaé representada
ao lado:ao lado:
Pede-se:Pede-se:
aa)) a a FFCECEMMe e aa
resistência inter-resistência inter-
na do receptorna do receptor
b)b) a eqa equaçuação dão do reo recepceptortor
c)c) a ddp em sea ddp em seus termus terminaiinais, quans, quando a corrdo a corrente quente que oe o
atravessa for 10 Aatravessa for 10 A
d)d) a potêa potência foncia fornecirnecida ao recda ao receptor qeptor quando i = 1uando i = 10 A0 A
e)e) a potênca potência dissia dissipada na reipada na resistsistênciência intera interna quandna quandoo
i = 10 Ai = 10 A
ff)) o rendo rendimentimento do receo do receptorptor, nas con, nas condiçõedições dos its dos itensens
dd ee ee
U (V)U (V)
33 00
22 00
55
i (A)i (A)
Resolução:Resolução:
aa)) EE' ' == 20 V20 V
r'r' ==
NN tgtg αα ==
330 0 2200
55
−−
== 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
b)b) U = 20 + 2iU = 20 + 2i
cc)) U = U = 20 20 + 2 + 2 . 1. 10 =0 = 40 V40 V
d)d) P = P = U . U . i = i = 40 40 . 1. 10 =0 = 400 W400 W
e)e) ηη == u u ttuu
tt
P P EE ' ' EE ''. . P P 220 0 . . 440000
PP
P P U U U U 4400
= = ⇒ ⇒ = = == == 200 W200 W
f)f) ηη ==
E ' E ' 2200
U U 4040
== = 0,50 == 0,50 = 50%50%
i (A)i (A)
U (V)U (V)
33
22
11
1100 2 3 4 52 3 4 5
6565.. (UF-BA) O gráfico represent(UF-BA) O gráfico representa a curva característa a curva característica deica de
um receptor elétrico. Calcule, em joules, a energiaum receptor elétrico. Calcule, em joules, a energia
consumida pelo receptor quando percorrido por umaconsumida pelo receptor quando percorrido por uma
corrente decorrente de
4 A, du-4 A, du-
rante 5 s.rante 5 s.
Resolução:Resolução:
E' = 2 VE' = 2 V
r'r' ==
NN tgtg αα ==
3 3 22
55
−−
= 0,2 W= 0,2 W ⇒⇒ U = 2 + 0,2 iU = 2 + 0,2 i
Quando i = 4 AQuando i = 4 A ⇒⇒ U = 2 + 0,2 . 4 = 2,8 VU = 2 + 0,2 . 4 = 2,8 V
Energia = P .Energia = P . ∆∆t = U . i .t = U . i . ∆∆t = 2,8 . 4 . 5 =t = 2,8 . 4 . 5 = 56 J56 J
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA18 18 
6666..
No circuito representado acima, No circuito representado acima, determine:determine:
aa)) o go geeraradodorr
b)b) o ro rececepeptotorr
c)c) o seo sentintido ddo da coa correrrentntee
d)d) a ina intenstensidadidade da e da corrcorrenteente
e)e) a a potpotêncência ia gergeradaada
ff)) a potêa potência cncia consumonsumida em cida em cada elada elementemento do ciro do circuitcuitoo
EE11 = 10 V= 10 V
––
rr11 = = 11 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
++
RR22 = = 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
rr22 = 1= 1 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ −−−−−−−−−− ++++++++++
EE22 = 50 V= 50 V
RR11 = = 44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Resolução:Resolução:
a)a) EE22 = 50 V= 50 V
b)b) EE11 = 10 V= 10 V
c)c)
d)d)
550 0 1100
ii
4 2 1 14 2 1 1
−−
= = ==
+ + + + ++
55 AA
e)e) PPgeradagerada = 50= 50 xx 5 =5 = 250 W250 W
f)f) PPreceprecep = 10= 10 xx 5 = 50 W5 = 50 W
PPrr11
= 4 (5)= 4 (5)22 = 100= 100
PPrr22
= 2 (5)= 2 (5)22 = 50 W= 50 W
r r RR1 1 22
P P PP== = 1 (5)= 1 (5)22 == 25 W25 W
−−−−−−−−−− ++++++++++
EE11
rr11
RR11ii
++++++++++−−−−−−−−−−
EE22
rr22
iiRR22
ii
ii
Resolução:Resolução:
ΣΣ E = 20 + 8 = 28 VE = 20 + 8 = 28 V
ΣΣ E' = 6 + 2 = 8 VE' = 6 + 2 = 8 V
ΣΣ R = 0,5 + 1 + 20 + 2 + 0,5 + 16 = 40R = 0,5 + 1 + 20 + 2 + 0,5 + 16 = 40 ΩΩ
28 ± 828 ± 8
ii
4040
= = == 0,5 A0,5 A
11 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ00 ,, 55
ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
−−−−−−−−−− ++ −−−−−−−−−− ++
6 6 VV2 2 VV
++−−−−−−−−−− ++−−−−−−−−−−
2020 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
20 20 VV
22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
8 8 VV
0,50,5 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
1616 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
6767.. Determine a intensidade da correntDetermine a intensidade da corrente no circuito abaixo:e no circuito abaixo:
6868.. (UF-ES) Determine a intensidade da corrente no circuito(UF-ES) Determine a intensidade da corrente no circuito..
22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
50 50 VV 40 40 VV
Resolução:Resolução: i =i =
E E EE '' 550 0 4400
R R 2 2 22
−− −−
==
++
∑ ∑ ∑∑
∑∑ == 2,5 A2,5 A
6699.. (PUC) No circuito da figura abaixo, a diferenç(PUC) No circuito da figura abaixo, a diferença dea de
potencial Upotencial UABAB , com a chave, com a chave KK aberta, tem valor de:aberta, tem valor de:
aa)) 335 5 VV
bb)) 220 0 VV
cc)) 115 5 VV
dd)) 5 5 VV
ee)) 0 0 VV
20 20 VV
++ −−−−−−−−−−33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
AA
KK
BB
−−−−−−−−−−++
15 15 VV
Resolução:Resolução:
Com Com chave aberta não há chave aberta não há corrente. Logo, a corrente. Logo, a queda de tensão queda de tensão nono
resistor de 3resistor de 3 ΩΩ é zero.é zero.
Alternativa BAlternativa B
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
1919
7070.. (PUC) Com relação ao exercício anterior, fechand(PUC) Com relação ao exercício anterior, fechando a chaveo a chave
KK, a diferença de potencial U, a diferença de potencial UABAB passa a ter valor de:passa a ter valor de:
aa)) 335 5 VV
bb)) 223 3 VV
cc)) 220 0 VV
dd)) 117 7 VV
ee)) 115 5 VV
11 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
−−−−−−−−−− ++ −−−−−−−−−− ++
++−−−−−−−−−− ++−−−−−−−−−−
1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
15 15 VV
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
44 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
80 80 VV 20 20 VV
10 10 VV
22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Resolução:Resolução:
i =i =
E E EE '' 220 0 1155
R R 2 2 33
−− −−
==
++
∑ ∑ ∑∑
∑∑ = 1 A= 1 A ∴∴ UUABAB = 20 – 3 . i == 20 – 3 . i = 17 V17 V
Alternativa DAlternativa D
Resolução:Resolução:
a)a) EE11 = = 80 80 V V e e EE22 = 20 V= 20 V
b)b) EE33 = = 15 15 V V e e EE44 = 10 V= 10 V
c)c) horáriohorário
dd)) i i ==
( ( ) ) ( ( ))E E EE '' 880 0 220 0 110 10 155
R R 4 4 5 5 1 1 110 0 3 3 22
−− + + − − ++
= = ==
+ + + + + + + ++ +
∑ ∑ ∑∑
∑∑ 3 A3 A
e)e) PPtotaltotal == ( ( ))EE∑∑ . i = (80 + 20) . 3 =. i = (80 + 20) . 3 = 300 W300 W
f)f) PPdd == ( ( ))RR∑∑ ii22 = (4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2) . 3= (4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2) . 3 22 == 225 W225 W
g)g) PPrecrec == ( ( ))EE ''∑∑ . i = (10 + 15) . 3 =. i = (10 + 15) . 3 = 75 W75 W
7171..
No circuito representado acima, No circuito representado acima, determine:determine:
a)a) o(so(s) ) gergeradoador(r(es)es)
b)b) o(so(s) re) recepceptortor(es(es))
c)c) o seo sentintido ddo da coa corrrrententee
d)d) a ia intenntensidasidade dde da coa correnrrentete
e)e) a pota potêncência tia totaotal gerl geradaada
ff)) a poa potênctência dia dissiissipada pada nos nos resiresistorstoreses
g)g) a pota potênciência útia útil nos l nos recereceptorptoreses
22 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ20 20 VV
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
YY
55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
10 10 VV XX
7272.. (MACK) No circuito, os geradores são ideais. A diferença(MACK) No circuito, os geradores são ideais. A diferença
de potencial elétrico (Vde potencial elétrico (VXX −− VVYY) entre os pontos X e Y é:) entre os pontos X e Y é:
aa)) 55,,0 0 VV
bb)) 77,,0 0 VV
cc)) 110 0 VV
dd)) 113 3 VV
ee)) 118 8 VV
U (V)U (V)
22 77
11 22
55
I (A)I (A)
33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
12 12 VV 8 8 VV
Resolução:Resolução:
i =i =
E E EE '' 220 0 1100
R R 2 2 3 3 55
−− −−
==
+ + ++
∑ ∑ ∑∑
∑∑ = 1 A= 1 A
VVxx – V– Vyy = E – (2 + 5)i = 20 – = E – (2 + 5)i = 20 – (7) . 1 =(7) . 1 = 13 13 V V Alternativa Alternativa DD
Resolução:Resolução:
E' = 12 VE' = 12 V
r'r' ==
NN tgtg αα ==
227 7 1122
55
−−
== 33 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Resolução:Resolução:
PPdd = r . i= r . i
22 = 2 . 5= 2 . 522 == 50 W50 W
Alternativa BAlternativa B
Resolução:Resolução:
i =i =
E E EE '' 12 12 88
R R 3 3 11
−− −−
==
++
∑ ∑ ∑∑
∑∑ == 1 A1 A sentido horáriosentido horário
Alternativa BAlternativa B
7373.. A curva característA curva característica e um receptor é representada naica e um receptor é representada na
figura. Determine sua FCEM e a figura. Determine sua FCEM e a resistênciresistência interna.a interna.
7474.. (UF-PA) Sob tensão U = 100 V, um motor de re(UF-PA) Sob tensão U = 100 V, um motor de resistênciasistência
interna r = 2,0interna r = 2,0 ΩΩ é é percorrido por percorrido por corrente de intencorrente de intensidadesidade
i = 5, 0 A. i = 5, 0 A. A potência dissipada por efeito JoulA potência dissipada por efeito Joule é:e é:
aa)) 220 0 WW
bb)) 550 0 WW
cc)) 11220 0 WW
dd)) 44550 0 WW
ee)) 55000 0 WW
7575.. (FATEC) No circuito elétrico, a intensi(FATEC) No circuito elétrico, a intensidade da correntedade da corrente
elétrica e seu sentido são, respectivamente:elétrica e seu sentido são, respectivamente:
aa)) 5 A5 A, h, hororárárioiob)b) 1 A1 A, h, hororárárioio
c)c) 5 A, an5 A, antiti-h-hororárárioio
d)d) 1 A1 A, a, antinti-ho-horárrárioio
ee)) 2 A2 A, h, hororárárioio
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA 20 20
++
−−−−−−−−−−1,5 V1,5 V
1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
AA
BB
2020 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
++
−−−−−−−−−− 3,0 V3,0 V
7676.. (VUNESP) O esquema representa duas pilha(VUNESP) O esquema representa duas pilhas ligadass ligadas
em paralelo, com as em paralelo, com as resistências internresistências internas indicadas.as indicadas.
Pergunta-se:Pergunta-se:
a)a) Qual o valQual o valor da corror da corrente quente que circue circula pelala pelas pilhas pilhas?s?
b)b) Qual é o Qual é o valor da valor da diferença diferença de potencial de potencial entre os entre os pontospontos
A e B A e B e qual o ponto de maior potencial?e qual o ponto de maior potencial?
c)c) Qual das dQual das duas piluas pilhas esthas está se “desá se “descarrcarregandegando”?o”?
EE11 = 5 V= 5 V
RR11 = 2= 2 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ RR22 = 1= 1 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
RR33 = = 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
PP QQ
EE22 = 18 V= 18 VEE33 = 3 V= 3 V
Resolução:Resolução:
aa)) i i ==
E E EE '' 3 3 11,5,5
R R 110 0 2200
−− −−
= = ==
++
∑ ∑ ∑∑
∑∑ 0,05 A0,05 A
b)b) VVAA > V> VBB, pois a corrente vai de A para B., pois a corrente vai de A para B.
UUABAB = 3 – 20 . i = 3 – 20 . 0,05 == 3 – 20 . i = 3 – 20 . 0,05 = 2 V2 V
c)c) A pilA pilha de 3 Vha de 3 V, poi, pois ests está funá funciocionannando codo como gemo geradrador.or.
Resolução:Resolução:
i =i = 2 2 1 1 33
1 1 2 2 33
E E E E E E 118 8 5 5 33
R R R R R R 2 2 2 2 11
− − − − − − −−
==
+ + + + + + ++ = 2A= 2A
UUPQPQ = 18 – 3 – 2 . i = 15 – 2 . 2 == 18 – 3 – 2 . i = 15 – 2 . 2 = 11 V11 V
Alternativa AAlternativa A
7777.. (UF-SC) Considere o circ(UF-SC) Considere o circuito da figura abaixo, ondeuito da figura abaixo, onde
estão associadas três resistências (Restão associadas três resistências (R 11 , , RR22 e e RR33) e três) e três
bipolos (Ebipolos (E11 , E, E22 e Ee E33) de ) de resistênciresistência interna desprezível.a interna desprezível.
A ddp entre os pontosA ddp entre os pontos QQ ee PP é de:é de:
aa)) 111 1 VV
bb) ) 5 5 VV
cc)) 115 5 VV
dd) ) 1 1 VV
ee)) 221 1 VV
7878.. Um motor elétrico obedece à lei: U = 20 + 5 i (U em volts e iUm motor elétrico obedece à lei: U = 20 + 5 i (U em volts e i
em ampères). Construa sua curva característica eem ampères). Construa sua curva característica e
determine sua Fdetermine sua FCEMCEM e sua resistência interna.e sua resistência interna.
44 00
22 00
1100
2200 44
i (ampères)i (ampères)
U (volts)U (volts)
Resolução:Resolução:
ηη ==
E ' E ' 2200
U U 4040
== = 0,5 == 0,5 = 50%50%
Resolução:Resolução:
ηη = 0,8 == 0,8 =
EE ' ' EE ''
U U 5050
⇒⇒ = 0,8= 0,8 ⇒⇒ E' = 40 VE' = 40 V
U = E' + r' iU = E' + r' i ⇒⇒ 50 = 40 + r' . 250 = 40 + r' . 2 ⇒⇒ r' = 5r' = 5 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Resolução:Resolução:
ggeerraaddoorr:: E E = = 440 0 VV ppaarra a i i = = 1 1 AA ⇒⇒ U = 30 VU = 30 V
ηη = U/E = 30/40 = 0,75 == U/E = 30/40 = 0,75 = 75%75%
rrececepepttoorr:: EE' ' = = 110 0 VV pparara i a i = = 1 1 AA ⇒⇒ U = 15 VU = 15 V
ηη = E'/U = 10/15 = 0,67 == E'/U = 10/15 = 0,67 = 67%67%
Resolução:Resolução:
U = 20 + 5iU = 20 + 5i
ii UU
00 2020
44 4040
E' = 20 VE' = 20 V
r'r' ==
NN tgtg αα ==
440 0 2200
44
−−
== 55 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
U (V)U (V)
44 00
2200
44
i (A)i (A)
7979.. Com base nos dados do exercícCom base nos dados do exercício anterior, calcule io anterior, calcule oo
rendimento do motor quando este é percorrido por umarendimento do motor quando este é percorrido por uma
corrente de 4 A.corrente de 4 A.
8800.. O rendimento de um motor elétrico é 80%, quandoO rendimento de um motor elétrico é 80%, quando
ligado a uma fonte de tensão constante igualigado a uma fonte de tensão constante igual a 50 V. Sabendol a 50 V. Sabendo
que este é percorrido por uma corrque este é percorrido por uma corrente de 2 A, determine suaente de 2 A, determine sua
FFCEMCEM e sua resistência interna.e sua resistência interna.
8181.. (SANTA CASA) Os três segment(SANTA CASA) Os três segmentos de os de reta esquemreta esquematizadoatizadoss
representam as curvas características de um resistor, umrepresentam as curvas características de um resistor, um
gerador e um receptor elétrico. Qual o rendimento gerador e um receptor elétrico. Qual o rendimento do geradordo gerador
e do receptor quando a corrente for de 1 A?e do receptor quando a corrente for de 1 A?
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
 21 21
8282.. (VUNESP) Duas baterias de forças eletr(VUNESP) Duas baterias de forças eletromotrizes iguaisomotrizes iguais
a 6,0 V e 9,0 V têm resistências internas de 0,5a 6,0 V e 9,0 V têm resistências internas de 0,5 ΩΩ ee
1,01,0 ΩΩ, respectivamente. Ligando essas baterias em, respectivamente. Ligando essas baterias em
paralelo, pergunta-se:paralelo, pergunta-se:
a)a) Qual a corrQual a corrente (i) quente (i) que vai percoe vai percorrer o circrrer o circuito fecuito fechado?hado?
b)b) Qual a eneQual a energia (Ergia (E) dissi) dissipada sopada sob a forma de calb a forma de calor,or,
durante um intervalo de tempo igual a 10 s?durante um intervalo de tempo igual a 10 s?
1,01,0 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ AA
0,50,5 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 0,50,5 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
++
−−−−−−−−−−
6 6 VV
BB 2,02,0 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
++
−−−−−−−−−−10 10 VV
Resolução:Resolução:
aa)) i i ==
E E EE '' 9 9 66
R R 00,,5 5 11
−− −−
==
++
∑ ∑ ∑∑
∑∑ == 2 A2 A
b)b) EEdissdiss = P= Pdd .. ∆∆t =t = ( ( ))RR∑∑ . i. i22 .. ∆∆t = (0,5 + 1) . 2t = (0,5 + 1) . 222 . 10 =. 10 = 60 J60 J
6 V6 V
9 V9 V
0,50,5 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
11 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Resolução:Resolução:
i =i =
E E EE '' 10 10 66
R R 2 2 00,,5 5 00,,5 5 11
−− −−
==
+ + + + ++
∑ ∑ ∑∑
∑∑ = 1 A= 1 A
∴∴ PPddABAB
= (1 + 0,5) . i= (1 + 0,5) . i22 == 1,5 W1,5 W
Alternativa CAlternativa C
8833.. (UFV-MG) No circuito abaixo, a potência dissipada(UFV-MG) No circuito abaixo, a potência dissipada
por efeito Joule entre os pontospor efeito Joule entre os pontos AAeeBBdo circuito é, em watts,do circuito é, em watts,
igual a:igual a:
aa)) 22,,55
bb)) 22,,00
cc)) 11,,55
dd)) 00,,55
ee)) 11,,00
8484.. (USF) Numa montagem conforme o esquema aba(USF) Numa montagem conforme o esquema abaixo, aixo, a
diferença de potencial entrediferença de potencial entre MMee NNvale 0,80 V. A resistênciavale 0,80 V. A resistência
elétrica do resistorelétrica do resistor XX é, em ohms, igual a:é, em ohms, igual a:
aa)) 00,,55
bb)) 11,,00
cc)) 11,,55
dd)) 22,,00
ee)) 22,,55
XX2,02,0 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
EE22 = 12 V= 12 VEE11 = 10 V= 10 V
1,1, 00 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
MMNN
Resolução:Resolução:
i =i =
MNMN
MNMN
U U 00,,88
R R 22
== = 0,4 A= 0,4 A
Mas i =Mas i =
E E EE'' 112 2 1100
0,40,4
R R 2 2 1 1 xx
−− −−
⇒ ⇒ ==
+ + ++
∑ ∑ ∑∑
∑∑
⇒⇒ 3 + x =3 + x =
22
0,40,4
∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴ x = 2x = 2 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
Alternativa DAlternativa D
8585.. Um motor elétrico de força contra-Um motor elétrico de força contra-eletromotrieletromotriz de 150V ez de 150V e
resistência elétrica interna de 10resistência elétrica interna de 10 ΩΩ é submetido a umaé submetido a uma
diferença de potencial de 220V. Determine a intensidade dadiferença de potencial de 220V. Determine a intensidade da
corrente elétrica que atravessa o motor elétrico:corrente elétrica que atravessa o motor elétrico:
a)a) quanquando ele fdo ele funciunciona em coona em condiçndições noões normaisrmais..
b)b) quanquando ele do ele é impeé impedido ddido de gire girarar..
Resolução:Resolução:
U = E + RU = E + R .. ii
aa)) 22220 = 0 = 15150 + 0 + 1010 .. ii ⇒⇒ i = 7Ai = 7A
bb)) E E = = 00
220 = R220 = R .. ii ⇒⇒ 220 = 10220 = 10 .. ii ⇒⇒ i = 22Ai = 22A
CPV CPV  fiscol-med2105-Rfiscol-med2105-R
FÍSICAFÍSICA 22 22
3 V3 V
50 V50 V 22 ΩΩ
11 ΩΩ
33 ΩΩ
7 V7 V
44 ΩΩ
8686.. (MACK) Dado o (MACK) Dado o circuitocircuito
Determine:Determine:
a)a) o vao valor lor da cda corrorrentente.e.
b)b) o seno sentidtido da coo da correrrentente..
c)c) a poa potêtêncincia dia dississipadpadaa
em cada resistor.em cada resistor.d)d) quequem é m é gergeradoadorr..
ee)) ququem é rem é rececepeptotorr..
Resolução:Resolução:
TTensão equivalente: ensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40V50 – 7 – 3 = 40V
Resistência equivalente: Resistência equivalente: 4 + 3 + 2 4 + 3 + 2 + 1 = 10+ 1 = 10Ω Ω ⇒⇒ R = 10R = 10ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
a)a)
4040
ii
1010
== ⇒⇒ i = 4Ai = 4A
b)b) Anti-horário.Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional(pois a corrente no sentido convencional
sai do positivo e vai para o negativo)sai do positivo e vai para o negativo)
cc)) P P = = RR .. ii22 ⇒⇒ PP11 = 1= 1 .. 16 = 16W16 = 16W ⇒⇒ (1(1Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)
PP22 = 2= 2 .. 16 = 32W16 = 32W ⇒⇒ (2(2Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)
PP33 = 3= 3 .. 16 = 48W16 = 48W ⇒⇒ (3(3Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)
PP44 = 4= 4 .. 16 = 64W16 = 64W ⇒⇒ (4(4Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)
d)d) 50V50V
e)e) 3V3V ee 7V7V
8787.. (MACK) Dados os circuitos (I) (MACK) Dados os circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se e (II) abaixo, pode-se dizer:dizer:
aa)) eem m ((II)):: EE11 fornece energia;fornece energia; EE22 absorve energia.absorve energia.
bb)) eem (m (II)):: EE11 absorve energia;absorve energia; EE22 fornece energia.fornece energia.
cc)) eem (m (IIII)):: EE11 ee EE22 absorvem energia.absorvem energia.
dd)) em em (I(III)):: EE11 absorve energia;absorve energia; EE22 fornece energia.fornece energia.
e)e) nennenhumhuma das ana das anterterioriores.es.
ii
++ ––(II)(II)
RR33 RR44
++––
rr22EE22
EE11
EE11ii
++ ––
––++
(I)(I)
RR33 RR44
EE22rr22
Resolução:Resolução:
Pelo sentido da corrente, emPelo sentido da corrente, em (I(I )) EE11 é gerador eé gerador e EE22 é receptor.é receptor.
Alternativa AAlternativa A
8888.. A curva característicA curva característica de um a de um receptor elétrireceptor elétrico é fornecidaco é fornecida
abaixo. Determine, para esse receptor:abaixo. Determine, para esse receptor:
a)a) a resa resististêncência inia interterna.na.
b)b) a potência a potência recebida recebida pelo recepelo receptor ao ptor ao ser perser percorrido pocorrido porr
uma corrente de 2,0 A.uma corrente de 2,0 A.
cc)) as potêncas potências útil e disias útil e dissipadsipada interna internamente naamente nass
condições do itemcondições do item b.b.
d)d) o rendio rendimento demento desse recesse receptor nas meptor nas mesmas consmas condiçõedições.s.
U(V)U(V)
77 00
5500
00 2,2, 00
i(A)i(A)
Resolução:Resolução:
aa)) U U = = E E + + RR .. ii ⇒⇒ 70 = 50 + R70 = 50 + R .. 22
R = 10R = 10 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
bb)) P P = = UU .. i = 70i = 70 .. 22 ⇒⇒ P = 140WP = 140W
c)c) PPUU = E= E .. i = 50i = 50 .. 22 ⇒⇒ PPUU = 100W= 100W
PPDD = R= R .. ii
22 = 10= 10 .. 2222 ⇒⇒ PPDD = 40W= 40W
d)d) ηη ==
E E 5050
U U 7070
== ⇒⇒ ηηηηηηηηηη ≅≅≅≅≅≅≅≅≅≅ 71%71%
8989.. (UNIMEP) Um motor elét(UNIMEP) Um motor elétrico tem fcem de rico tem fcem de 130V e é percorrido130V e é percorrido
por uma corrente de 10 A. por uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna é deSe a sua resistência interna é de
22 ΩΩ, então a potência mecânica desenvolvida pelo motor, então a potência mecânica desenvolvida pelo motor
vale:vale:
aa)) 1 1 33000 0 WW
bb)) 1 1 11000 0 WW
cc)) 1 1 22880 0 WW
dd)) 11330 0 WW
e)e) o motoo motor não rr não realiealiza traza trabalho balho mecâmecâniconico
Resolução:Resolução:
PPrecebidarecebida = E= E .. i = 130i = 130 .. 1010 ⇒⇒ PPrecebidarecebida = 1300W= 1300W
Alternativa AAlternativa A
ObseObservaçãrvação:o: No enunciado, No enunciado, o termo o termo “potência mecânica “potência mecânica desenvolvida”desenvolvida”
deve ser substituído por deve ser substituído por “potência recebida”.“potência recebida”.
físicafísica
CPV CPV  fiscol-med2105-rfiscol-med2105-r
 23 23
1,001,00 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
18,0 V18,0 V 2,002,00 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ
6,00 V6,00 V
BB AA
9090.. (ITA) As duas baterias da figura estão ligad(ITA) As duas baterias da figura estão ligadas em oposição.as em oposição.
Suas fems e resistências internas são, respectivamente: 18,0Suas fems e resistências internas são, respectivamente: 18,0
V e 2,00V e 2,00ΩΩ; 6,00 V e 1,00; 6,00 V e 1,00 ΩΩ. Sendo. Sendo ii a corrente no circuito,a corrente no circuito,
VVABAB a tensão Va tensão VAA −− VVBB e Pe Pdd a potência dissipada, podemosa potência dissipada, podemos
afirmar que:afirmar que:
aa)) i i = = 99,,000 0 AA VVABAB==−−1100,,0 0 VV PPdd = 12,0 W= 12,0 W
bb)) i i = = 66,,000 0 AA VVABAB = = 1100,,0 0 VV PPdd = 96,0 W= 96,0 W
cc)) i i = = 44,,000 0 AA VVABAB==−−1100,,0 0 VV PPdd = 16,0 W= 16,0 W
dd)) i i = = 44,,000 0 AA VVABAB = = 1100,,0 0 VV PPdd = 48,0 W= 48,0 W
ee)) i i = = 44,,000 0 AA VVABAB = = 2244,,0 0 VV PPdd = 32,0 W= 32,0 W
Resolução:Resolução:
i =i =
E E EE '' 18 18 66
R R 2 2 11
−− −−
==
++
∑ ∑ ∑∑
∑∑ == 4 A4 A
VVAA – V– VBB = 18 – 2 . i = 18 – 2 . 4 == 18 – 2 . i = 18 – 2 . 4 = 10 V10 V
PPdd = (2 + 1) . i= (2 + 1) . i
22 = 3 . 4= 3 . 422 = 3 . 16 == 3 . 16 = 48 48 W W Alternativa Alternativa DD