Lista de Calculo II (92)

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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 2/3
O conjunto R dotado da operação * tal que x ⋆ y=x+y2 é um grupo ?
Considere a operação binária * sobre R, definida por x*y = mx + ny + kxy, onde m, n e k são números reais dados. Estabeleça as condições sobre
m, n e k de modo que essa operação seja comutativa. 
O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento simétrico.
Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 4. A partir dela podemos dizer que 16 * 4 é:
e = -2
e = 6
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
4.
Existe elemento neutro e = -1
Não existe elemento neutro
Existe elemento neutro e = 0
Existe elemento neutro e = 2
Existe elemento neutro e = 1
 
 
 
 
5.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
Sim, pois existe elemento neutro e = 1
Sim, pois existe elemento simétrico
 
 
 
 
6.
m = k
n = k
m > n
m = n
m