Lista de Calculo II (86)

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25/08/2019 EPS
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Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 3. A partir dela podemos dizer que 15 * (-2) é:
O conjunto dos números reais e a operação multiplicação, possuem estrutura de grupo. Nestas condições, a propriedade que garante que seja um
grupo abeliano é:
Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z → Z
(x,y) → x*y = x + y - 2
Verifique a existência do elemento neutro.
Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 4. A partir dela podemos dizer que 16 * 4 é:
Não, pois não existe elemento simétrico.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
 
 
 
 
4.
Existe elemento neutro e = -1
Existe elemento neutro e = 1
Não existe elemento neutro
Existe elemento neutro e = 0
Existe elemento neutro e = 2
 
 
 
 
5.
0
12
13
4
1
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
6.
Associativa.
Comutativa.
Elemento neutro.
Elemento inverso.
Distributiva.
 
 
 
 
7.
e = 0
e = 2
e = 3
e = -2
e = 1
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
8.