Análise Econométrica da Esperança de Vida

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Análisis Econométrico de la esperanza de vida en el Perú
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DE LA 
ESPERANZA DE VIDA EN EL PERÚ, DE LOS 
AÑOS 2001 – 2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Junio, 2019 
 
Los puntos de vista expresados en este documento de trabajo corresponden al autor y no reflejan 
necesariamente la posición de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. 
 
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author and do not reflect necessarily the position of San Marcos Main National University. 
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ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DE LA ESPERANZA DE VIDA EN EL 
PERÚ, DE LOS AÑOS 2001 – 2017 
 
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INDICE 
 
I. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 4 
Calidad de Vida ....................................................................................................................... 4 
La esperanza de vida como indicador fundamental ............................................................. 5 
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ...................................................................... 5 
III. OBJETIVOS .................................................................................................................... 6 
Objetivo principal ................................................................................................................... 6 
Objetivo secundario ................................................................................................................ 6 
IV. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTOS .......................................................................... 6 
Gasto en salud .......................................................................................................................... 6 
Educación ................................................................................................................................. 7 
Inmunización con vacuna DPT .............................................................................................. 8 
Pobreza ..................................................................................................................................... 8 
Relación entre salud y educación ......................................................................................... 10 
Precedentes ............................................................................................................................ 10 
V. ESTIMACIÓN DE MODELOS ....................................................................................... 13 
Descripción de variables ....................................................................................................... 13 
Correlación de variables ....................................................................................................... 13 
Modelo 1 ................................................................................................................................. 14 
Modelo 2 ................................................................................................................................. 15 
Modelo 3 ................................................................................................................................. 16 
Modelo 4 ................................................................................................................................. 18 
Análisis de los supuestos ....................................................................................................... 19 
Detección de Multicolinealidad .......................................................................................... 19 
Detección de Autocorrelación ............................................................................................. 21 
Detección de la Heterocedasticidad.................................................................................... 22 
Detección de Normalidad de las Perturbaciones ................................................................ 25 
Análisis de Quiebre Estructural .......................................................................................... 28 
I. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 31 
II. ANEXO .......................................................................................................................... 32 
 
 
 
 
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I. INTRODUCCIÓN 
 
La humanidad a través de su historia ha devenido al mejoramiento de sus fuerzas 
productivas. El fin último de estos esfuerzos y donde indicen con más fuerza es la 
satisfacción de las necesidades de los individuos. Esta mejora e innovación constante 
propia de nuestra especie puede ser medida de distintas formas. Pero sin duda la forma 
más importante de hacerlo es la calidad de vida de la población. 
Calidad de Vida 
Según la OMS está definida como “la percepción de un individuo de su situación de 
vida, puesto que, en su contexto de su cultura y sistemas de valores, en relación a sus 
objetivos, expectativas, estándares y preocupaciones”. Establecido esto podemos 
concluir que es un término muy complejo, ya que incluye todos los aspectos que se 
derivan de la vida humana. Generalmente para evaluarla se utilizan 5 áreas las cuales 
incluyen bienestar físico, seguridad, bienestar material, bienestar social, desarrollo y 
bienestar emocional. 
• El bienestar físico incluye todo lo relacionado a la salud y su conservación 
• Seguridad engloba lo relacionado tanto a lo físico como al respeto de los 
derechos fundamentales 
• Bienestar material está constituido por variables respecto a ingresos, vivienda, 
etc. 
• Bienestar social incorpora las buenas relaciones sociales o entre individuos. 
• Desarrollo las relacionadas a la productividad y educación. 
• El bienestar emocional incluye cuestiones como la autoestima, la inteligencia 
emocional, mentalidad, etc. 
Con lo señalado se podrá notar que la calidad de vida es un factor muy amplio, y que 
por ende su medición exacta resulta una labor dificultosa, es por ello que se usa como 
indicador de esta al índice de desarrollo humano (IDH). 
Índice de desarrollo humano 
Este resulta de la media aritmética de los índices normalizados de salud, educación y 
riqueza. 
Dichos factores son medidos con sus respectivos indicadores: 
• La salud es medida desde la perspectiva de la esperanza de vida al nacer 
• El índice del PIB per cápita en dólares internacionales representa la riqueza 
• La tasa de alfabetización de adultos nos da el índice educativo 
Cabe resaltar que estos son los indicadores que el PNUD (Programa de Naciones 
Unidas para el desarrollo) utiliza para realizar el cálculo del IDH a nivel global. 
La medición de la calidad de vida utilizando cálculos más amplios o que incluyan estas 
variables han sido formulados a través de las últimas décadas por medio de diversos 
estudios, por distintas instituciones tales como la OMS. 
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La esperanza de vida como indicador fundamental 
 
La esperanza de vida es un indicador que resulta de la media de la cantidad de años que 
viviría un recién nacido si a lo largo de su vida no cambiaran los patrones de mortalidad 
que están vigentes en el momento del nacimiento. Es decir, sería la expectativa general 
de vida de la población para dicho periodo.Es un factor necesario para calcular el índice 
de desarrollo humano, el cual mide los logros obtenidos en distintas áreas del desarrollo 
humano. Es así que el elevar la esperanza de vida a lo largo de nuestra historia como 
especie ha sido uno de los logros más notables que hemos tenido. En especial porque 
para que el aumento en este indicador suceda, deben realizarse cambios notables en la 
calidad de la vida de la población. 
Si bien existe evidencia empírica de la correlación entre el PBI per cápita y el IDH, es 
importante aclarar que la riqueza puede ser considerada como determinante de la 
esperanza de vida, así como la salud y la educación. Es en ese sentido que consideramos 
a la esperanza de vida como el resultado final de un conjunto de acciones de distintos 
sectores que convergen en un resultado cuantificable. 
 
Relación entre la esperanza de vida y el PIB per cápita , datos del Banco Mundial 
(2009) 
A continuación, haremos un repaso de las principales variables que explican una mayor 
calidad de vida y por ende una mayor esperanza de vida. 
 
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
 
La esperanza de vida es una medida resumen del promedio de años que se espera que 
viva una persona bajo las condiciones de mortalidad del periodo en que se calcula. 
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https://es.wikipedia.org/wiki/PIB_per_c%C3%A1pita
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Como resalta el primer Informe sobre Desarrollo Humano que publicó el programa de 
las Naciones Unidas en 1990, esta variable, como indicador de longevidad, contribuye 
significativamente a valorar el Índice de Desarrollo Humano (IDH), ya que, de hecho, 
sintetiza características de las condiciones de vida como salud, educación y otras 
dimensiones sociales de importancia para el país. 
Al denunciarse la brecha existente entre los países desarrollados, con una esperanza de 
vida promedio de 81 años, y la de los países de vías de desarrollo (entre los cuáles está 
Perú), con casi 63 años en promedio, determinar las variables que afectan directamente a 
la esperanza de vida en el Perú se vuelve una tarea fundamental, no solo para explicar y 
predecir las repercusiones en su desarrollo económico, sino también para evaluar las 
posibles transformaciones a realizar con respecto a las políticas públicas sociales y 
económicas. 
 
 
III. OBJETIVOS 
 
Objetivo principal 
Conocer las variables determinantes de la esperanza de vida, y por ende una idea 
aproximada de las condiciones en donde esta tiene lugar, tomando datos obtenidos en el 
Perú del periodo comprendido entre 2001 hasta el 2016. 
Aplicar los conocimientos econométricos adquiridos en el curso para la elaboración de 
un modelo que permita profundizar el conocimiento entre las relaciones de dichas 
variables y su impacto sobre la esperanza de vida en nuestro país. 
Objetivo secundario 
Proponer con los datos hallados formas eficientes de seguir aumentando la esperanza de 
vida en pro de una mejora significativa en la calidad de vida de la población peruana. 
 
IV. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTOS 
 
Gasto en salud 
En las últimas décadas se ha observado mejoría en la salud de la población peruana, la 
misma que ha sido atribuida al proceso de urbanización, al incremento del nivel de 
instrucción, mejora en el acceso a servicios de saneamiento básico, cambios en los 
estilos de vida de la población, cambios demográficos y el desarrollo de servicios en el 
primer nivel de atención. Así, los niños que nacían en el país en el periodo 1950-1955 
esperaban vivir, en promedio 44 años. Por efectos del descenso de la mortalidad, la 
esperanza de vida promedio se incrementó en 29 años en el periodo 2005-2010, es decir 
que los niños que nacen en la actualidad esperan vivir, en promedio, hasta la edad de 73 
años. 
El contexto internacional nos muestra que a mayor gato en salud incrementaban la 
esperanza de vida por ende incluimos como una variable explicativa en nuestro modelo 
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Educación 
En Perú como en todo el mundo la educación es uno de los pilares fundamentales que 
permiten el desarrollo de una sociedad, lastimosamente aquí en Latinoamérica la 
enseñanza ha sido derivado a un segundo o un tercer plano generalmente los gobiernos 
y no los estados pues la diferencia conceptual y realista es abismal, ya que aquí con 
problemas estructurales nacionalistas y chauvinistas los gobiernos con sus partidos 
políticos son los que manejan la nación y no es un estado en conjunto, unitario que sea 
el eje del engranaje en los diferentes sectores de desarrollo de una sociedad. Podemos 
notar en la siguiente imagen a Perú frente a los países de mejor resultado en la prueba 
Pisa 2015, ello es un indicador que debemos mejorar la inversión del estado en 
Educación. 
En la siguiente imagen podemos mostrar que existe una correlación positiva entre la 
educación y la esperanza de vida. 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
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https://www.monografias.com/trabajos5/polit/polit.shtml
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https://www.monografias.com/trabajos901/debate-multicultural-etnia-clase-nacion/debate-multicultural-etnia-clase-nacion.shtml
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Inmunización con vacuna DPT 
Según la OMS, la inmunización previene enfermedades, discapacidades y defunciones 
por enfermedades prevenibles mediante vacunación, tales como el cáncer cervical, la 
difteria, la hepatitis B, el sarampión, la paroditis, la tos ferina, la neumonía, la 
poliomielitis, las enfermedades diarreicas por rotavirus, la rubéola y el tétanos. Así 
mismo afirma que evita entre 2 y 3 millones de muertes anuales por difteria, tétanos, tos 
ferina y sarampión. Sin embargo, si se mejorara la cobertura vacunal mundial se podrían 
evitar otros 1,5 millones. 
El esquema de vacunación es una recomendación basada en evidencia, que permite a 
una población decidir la forma en que puede prevenir, en diferentes grupos de edad, 
enfermedades transmisibles por medio de la inmunización de sus habitantes. En el Perú 
una de las vacunas principales que pertenece a este esquema es la DPT (por sus siglas 
en inglés) que protege a los vacunados de la difteria, el tétanos y la tos ferina, tres de las 
enfermedades que más muertes han causado a lo largo de la historia. 
La Inmunización con Vacuna DPT, según el Banco Mundial (BM ,2012) mide el 
porcentaje de niños de entre 12 y 23 meses de edad que recibieron vacunas antes de los 
12 meses o en cualquier momento antes de la encuesta, se escoge esta edad porque es 
considerada la mejor, por ello se recoge datos de los niños de 12 a 23 meses porque se 
supone que a esa edad ya se deben haber recibido 3 dosis de las 5 que son el total, ya 
que la función de las 2 últimas vacunas es mantener, reforzar y prolongar el efecto 
protector proporcionado por las dosis "primarias" de la vacuna, que en el caso de la 
DTP son las tres que se dan hacia los 2, 4 y 6 meses de vida. Es decir, se considera que 
un niño está inmunizado de manera adecuada contra la difteria, la pertussis (tos ferina) 
y el tétanos (DPT) tras recibir tres dosis de la vacuna. 
 
Pobreza 
Según el INEI la pobreza es una condición en la cual una o más personas tienen un nivel 
de bienestar inferior al mínimo socialmente aceptado. 
 
En una primera aproximación, la pobreza se asocia con la incapacidad de las personas 
para satisfacer sus necesidades básicas de alimentación. Luego, se considera un concepto 
más amplio que incluye la salud, las condiciones de vivienda, educación, empleo, 
ingresos, gastos, y aspectos más extensos como la identidad, los derechos humanos, la 
participación popular, entre otros. 
 
Existen varias definiciones de pobreza en el Perú, dentro de ellas está la pobreza total, 
que comprende a las personas cuyos hogares tienen ingresos o consumoper cápita 
inferiores al costo de una canasta total de bienes y servicios mínimos esenciales, es decir, 
sus ingresos se encuentran por debajo de la línea a de pobreza total, que es el costo de una 
canasta mínima de bienes (incluido los alimentos) y servicios. 
 
Mientras más pobreza exista en un país, menos capacidad tendrán sus habitantes de 
acceder a los servicios básicos como alimentación, educación y salud, factores 
determinantes para asegurar el bienestar en la vida de las personas. 
 
 
 
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Mapa de la esperanza de vida por país. Fuente: Banco Mundial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mapa de pobreza. Fuente: Wikipedia 
 
 
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En el mapa de la esperanza de vida al nacer se puede observar que los países que tienen 
un mayor índice de pobreza como los que pertenecen al continente africano tienen una 
menor esperanza de vida al nacer. 
En un macroestudio realizado sobre 1,7 millones de personas, que publicó la revista 
médica The Lancet, expone a la pobreza como un factor que acorta la vida. De acuerdo 
al estudio, el bajo nivel socioeconómico reduce la esperanza de vida en más de 2 años 
(2,1). El estudio supone una crítica a las políticas de la Organización Mundial de la 
Salud (OMS) por no querer incluir en su agenda este factor determinante de la salud tan 
importante o más que otros que sí forman parte de sus objetivos y recomendaciones. 
Debido a la evidencia empírica y a investigaciones realizadas que tomaremos como 
precedentes, consideraremos a la variable pobreza como factor determinante de la 
esperanza de vida al nacer, lo cual será demostrado o refutado en el desarrollo del 
modelo econométrico planteado. 
Relación entre salud y educación 
 
En comparación con la relación entre ingreso y salud, la vinculación de la salud con la 
educación es mucho más directa. Estas variables muestran una fuerte correlación 
positiva. Algunos autores consideran que la educación hace que los individuos sean 
mejores productores de salud (Grossman, 1972), mientras que otros concluyen que 
existen variables latentes que afectan tanto la salud como la educación, por lo que salud 
y educación estarían meramente correlacionadas, sin una relación causal robusta. 
 
Una vez más, los artículos de Grossman (1972, 2003) sostienen que, dentro de todos los 
factores socioeconómicos determinantes de la salud de un individuo, la educación es el 
más relevante. Siguiendo su análisis puede decirse que un mayor nivel de educación 
incrementa el status de salud, apareciendo una correlación positiva entre indicadores de 
salud y educación. Gerdtham y Johannesson (2004) encuentra que, independientemente 
de la evolución del ingreso individual, niveles educativos crecientes provocan niveles 
más altos de educación de las generaciones posteriores a través de los siguientes 
mecanismos: 
Mayores posibilidades de tomar decisiones eficientes de consumo 
Mejor planificación familiar 
Mejor inserción en la comunidad 
Mejor producción de salud al interior del hogar 
A los efectos de nuestra investigación, partimos de una selección de trabajos en los que 
el indicador esperanza de vida o la mortalidad constituye la variable por explicar, y 
donde se ha considerado variables explicativas a los indicadores educacionales y a la 
población que reside en zonas urbanas. 
Precedentes 
• Barro y Lee (1994), así como Barro y Sala-i-Martin (1995) emplean modelos 
con datos de panel y realizan las estimaciones utilizando la técnica SURE; las 
conclusiones de esos autores indican que, de acuerdo con el contexto analizado, 
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existen diferencias en el papel que desempeñan las variables educacionales. En 
las regresiones realizadas se observa que el principal efecto se encuentra en la 
interacción positiva de la esperanza de vida y la escolarización primaria en el 
caso femenino; y entre dicha esperanza y la educación secundaria (y posteriores 
grados), en el caso masculino. 
 
• McMahon (1999), al seguir la metodología de los autores anteriores, considera 
que la tasa bruta total de matriculación en la enseñanza secundaria es la que 
ejerce una contribución neta marginal en la longevidad. Este autor incluye una 
diferencia en cuanto a zonas geográficas, por estimar que revelan las variaciones 
en los ingresos per cápita, en la sanidad, en la cultura y otros factores 
socioeconómicos. 
 
 En las regresiones que explican el aumento o mejoramiento de la esperanza de 
vida diferenciada por género, Mayer (2002) trabaja, entre otros, con los 
indicadores alfabetismo, primaria completada y los estudios universitarios 
comenzados (en porcentajes), junto al promedio de años de escolaridad. En ellos 
utiliza estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y observa que los 
indicadores educacionales son mucho más significativos para las mujeres que 
para los hombres, ya que para estas últimas todos los indicadores de educación 
resultan significativos, mientras que, para los hombres, sólo el alfabetismo y la 
educación primaria. En el caso femenino, la mayor significación corresponde al 
alfabetismo y en el masculino, a la escolarización primaria. 
 
• Castelló-Climent y Doménech (2002) realizan sus estimaciones por el método 
MCO y asumen que la esperanza de vida de un individuo constituye una función 
creciente del capital humano de sus padres, en el cual se encuentran incluidos los 
altos niveles de educación. Consideran que el tiempo que esos individuos 
dedicarán a los estudios se incrementará de acuerdo con sus expectativas de 
vida. Otros autores verifican el desempeño positivo del aumento de los años de 
escolarización en general, indicador considerado tanto para la población de 15 
años como para la de 25 o más edad. 
 
• Lleras-Muney (2002), con base en los datos agregados de los censos realizados 
en Estados Unidos, examina la hipótesis de si el incremento de la escolarización 
inducido por la legislación redundaba en mayor esperanza de vida de los propios 
individuos, mediante estimaciones en las que utiliza los métodos MCO, mínimos 
cuadrados generalizados y Probit. Los resultados ponen en evidencia la 
existencia de un efecto causal de esta variable explicativa sobre la explicada, en 
tanto que un incremento en la primera disminuye la probabilidad de muerte (en 
porcentaje) en los próximos 10 años. 
Aguayo y Lamelas (2003) estiman el modelo por MCO y destacan el positivo impacto 
de la variable años totales de escolarización sobre la esperanza de vida. En general, el 
resultado del análisis econométrico realizado por estos autores pone de manifiesto que 
los indicadores seleccionados en cada caso han resultado adecuados para explicar sus 
modelos, y que la educación resulta un importante factor a tener en cuenta no sólo en la 
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consecución del incremento de la longevidad, sino también en la expansión de los 
propios logros educacionales. 
El binomio política económica - política social, ha permanecido divorciado, con 
consecuencias negativas para los sectores sociales, entre los que se destaca la Salud. La 
política de ajuste para disminuir el gasto público no tiene solidez, ni política, ni social, 
ni económica, y va dirigida solo a tratar de resolver los grandes desequilibrios fiscales. 
Todo este contexto es tomado en cuenta en los estudios y análisis de la Economía de la 
Salud. Si tomamos solo uno de los aspectos del concepto salud, la enfermedad, queda 
clara su conexión con la economía y la influencia en ambos sentidos, de la una sobre la 
otra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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V. ESTIMACIÓN DE MODELOS 
Descripción de variables 
 
A continuación se presenta la descripción de las variables a utilizar para la estimación del 
modelo planteado en el presente estudio. 
 
 
Correlación de variables 
 
 
 
 
Variable Símbolo
Unidad de 
medida
Fórmula Fuente
Esperanza de vida ESP_VIDA Años INEI
Total de cobertura de la 
vacuna triple (DPT) en niños 
(as) menores de 1 año
VAC_DPT
Porcentaje 
anual
INEI
Nivel de educación 
alcanzado por la población de 
15 y más años con educación 
secundaria
EDUC
Porcentaje 
anual
INEI
Incidencia de la pobreza POB
Porcentaje 
anual
INEI
Gasto público en el sector 
salud
G_SALUD
Millones de 
soles
 INEI
Gasto en salud per cápita
G_SALUD
PC
Dólares
The Global 
Economy
Varible endógena
Variables exógenas
 
 
 
ESP_VIDA EDUC POB VAC_DPT G_SALUD
G_SALUD
PC
ESP_VIDA 1.0000 0.6973 -0.9444 -0.5431 0.9408 0.9580
EDUC 0.6973 1.0000 -0.5598 -0.3463 0.7095 0.6443
POB -0.9444 -0.5598 1.0000 0.4579 -0.9286 -0.9697
VAC_DPT -0.5431 -0.3463 0.4579 1.0000 -0.6299 -0.4728
G_SALUD 0.9408 0.7095 -0.9286 -0.6299 1.0000 0.9625
G_SALUDPC 0.9580 0.6443 -0.9697 -0.4728 0.9625 1.0000
Matriz de correlacion 
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Modelo 1 
El primer modelo lo especificamos de la siguiente forma 
 
Esp_vida = 𝛽0 + 𝛽1 ∗ + 𝛽2 ∗ + 𝛽3 ∗ 𝐺_𝑆 + 𝛽4 ∗ 𝐸 
 
Donde: 
• Esp_vida: Esperanza de vida. 
• Pob: Incidencia de la pobreza. 
• Dtp:Total de cobertura de la vacuna triple(DTP) en niños(as) menores de 1 año. 
• G_Salud: Gasto Público en el sector salud 
• Educ: Nivel de educación alcanzado por la población de 15 y mas años con 
educaión secundaria. 
Las estimaciones de los parametros lo realizaremos por Minimos Cuadrados 
Ordinarios(MCO). En breve detallermos las unidades de cada una de las variables. 
Unidades: 
• Esperanza de vida: Años 
• Incidencia de Pobreza: Porcentaje anual 
• Cobertuta de Vacuna Triple(DPT): Porcentaje anual 
• Gasto en Salud: Millones de Soles 
• Nivel de educación: Porcentaje anual. 
 
Esp_vida=56.529 − 0.073 ∗ − 0.024 ∗ − ( .84 − 05) ∗ 𝐺_𝑆 + 0.499 ∗𝐸 
 
Dado un nivel de signifiacncia de 5% notamos que las varibles DTP, G_Salud, Educ no 
son significativas para explicar el modelo ya que su probabilidades son mayores a 5% a 
pesar de que el modelo en su conjunto las variables explican el 94.35% de la 
variabilidad de la esperanza de vida. Devido a ello concluimos que es probable que las 
variables sufran un problema de multicolinealidad, y no sería una buena explicacion 
para explicar a la esperanza de vida. A continuación quitaremos algunas variables que 
no son significativas para explicar a la esperanza de vida. 
 
 
 
 
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Modelo 2 
En este modelo proponemos que la esperanza de vida es explicada por el gasto en salud 
per cápita y la cobertura de la vacuna DPT _ = + ∗ + ∗ _ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si bien el gasto en salud per cápita es una variable significativa, y en conjunto el 
modelo también lo es, observamos que la variable cobertura de la vacuna DPT no es 
significativa individualmente con una probabilidad de 17.47%. Además, el coeficiente 
muestra que existe una relación inversa entre esta última variable y la esperanza de vida, 
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lo cual no va acorde a la teoría, pues se espera que mientras más niños sean vacunados, 
esto aumente los años de vida. 
Según un documento emitido por el Equipo de Seguimiento Concertado a la Nutrición 
Infantil los factores posibles para que esta variable tenga una tendencia decreciente 
durante el periodo 2009-2015 son: 
o Enfoque centrado en la oferta con débil promoción de la demanda 
o Poca prioridad política y presupuestal 
o Poca prioridad y débil gestión en los Gobiernos Regionales 
Factores que son en su mayoría son dependientes de la política de las autoridades. 
 
Modelo 3 
 
Debido a que los factores restantes tienen unidades tan distintas decidimos que una 
opción para mejorar el modelo podría ser logaritmizar la variable gasto en salud. Esto 
debido a que esta está en millones de soles, mientras que las variables educación y 
pobreza está expresadas en porcentajes. Es así que tenemos 
 
Estimation Command: 
========================= 
LS ESP_VIDA C LN_GSALUD EDUC POB 
 
Estimation Equation: 
========================= 
ESP_VIDA = C(1) + C(2)*LN_GSALUD + C(3)*EDUC + C(4)*POB 
 
Substituted Coefficients: 
========================= 
ESP_VIDA = 47.9785342834 + 1.99219358868*LN_GSALUD + 
0.16545599705*EDUC + 0.0180547985324*POB 
 
Donde 
ESP_VIDA: es la esperanza de vida en años 
C: Intercepto, esperanza de vida autónoma 
LN_GSALUD: logaritmo del gasto público en el sector salud (millones de soles) 
EDUC: Nivel de educación alcanzado por la población de 15 y más años con educación 
secundaria (porcentaje) 
POB: Incidencia de la pobreza (porcentaje) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Dependent Variable: ESP_VIDA 
Method: Least Squares 
Date: 06/28/19 Time: 20:19 
Sample: 2001 2017 
Included observations: 17 
 
 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
 
 C 47.97853 6.235834 7.694005 0.0000 
LN_GSALUD 1.992194 0.638360 3.120799 0.0081 
EDUC 0.165456 0.168026 0.984702 0.3427 
POB 0.018055 0.029691 0.608088 0.5536 
 
 R-squared 0.961730 Mean dependent var 73.33494 
Adjusted R-squared 0.952899 S.D. dependent var 1.274671 
S.E. of regression 0.276640 Akaike info criterion 0.470128 
Sum squared resid 0.994889 Schwarz criterion 0.666178 
Log likelihood 0.003916 Hannan-Quinn criter. 0.489615 
F-statistic 108.8973 Durbin-Watson stat 0.979964 
Prob(F-statistic) 0.000000 
 
 
 
Al realizar la estimación encontramos que nuestro R cuadrado es bastante alto, lo cual 
significa que nuestras variables en conjunto explican las variaciones de la esperanza de 
vida en un 96,17%. Simultáneamente observamos que las probabilidades de las 
variables EDUC y POB son demasiado altas, y por ende no significativas. Debido a este 
inconveniente decidimos modificar las variables del modelo y probar logaritmizar esta 
vez el gasto en salud per cápita. 
 
De esta manera obtuvimos 
 
 
Estimation Command: 
========================= 
LS ESP_VIDA C LN_GSALPC EDUC POB 
 
Estimation Equation: 
========================= 
ESP_VIDA = C(1) + C(2)*LN_GSALPC + C(3)*EDUC + C(4)*POB 
 
Substituted Coefficients: 
========================= 
ESP_VIDA = 45.0525337193 + 3.01882077148*LN_GSALPC + 
0.265376670854*EDUC + 0.0192920059553*POB 
 
 
 
 
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18 
 
Dependent Variable: ESP_VIDA 
Method: Least Squares 
Date: 06/28/19 Time: 20:39 
Sample: 2001 2017 
Included observations: 17 
 
 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
 
 C 45.05253 6.315120 7.134074 0.0000 
LN_GSALPC 3.018821 0.891607 3.385821 0.0049 
EDUC 0.265377 0.143324 1.851585 0.0869 
POB 0.019292 0.027775 0.694571 0.4996 
 
 R-squared 0.964428 Mean dependent var 73.33494 
Adjusted R-squared 0.956219 S.D. dependent var 1.274671 
S.E. of regression 0.266712 Akaike info criterion 0.397032 
Sum squared resid 0.924761 Schwarz criterion 0.593082 
Log likelihood 0.625226 Hannan-Quinn criter. 0.416520 
F-statistic 117.4840 Durbin-Watson stat1.017741 
Prob(F-statistic) 0.000000 
 
 
 
 Observamos en los resultados que nuestro R cuadrado es de 96,44 %, lo cual es 
considerablemente alto. Ello significa que las variables exógenas incluidas explican de 
forma bastante precisas las variaciones en la esperanza de vida. A pesar de ello las 
variables EDUC y POB que corresponden respectivamente a los campos de educación 
(Nivel de educación alcanzado por la población de 15 y más años con educación 
secundaria) y pobreza (Incidencia de la pobreza) no son significativos. 
Como podemos observar en ambos casos la implementación del logaritmo natural no 
mejora significativamente los resultados del modelo en relación a la significancia de las 
variables. 
Modelo 4 
Finalmente, llegamos a que la esperanza de vida en el Perú depende de la educación y 
de la incidencia de la pobreza, como lo explica el siguiente modelo: 
 . = 54.556 0 + 0.49 468 ∗ 𝐸 − 0.072809 ∗ 
 
Que nos indica que el cambio en una unidad del nivel de educación alcanzado por la 
población de quince (15) años y más años con educación secundaria, aumentará en 
0.491468 años la esperanza de vida. Es por esto, que una mejor interpretación sería que 
el aumento en un punto porcentual de la variable de educación aumenta en 5.89 meses 
la esperanza de vida en el Perú, es decir, prácticamente medio año. 
Y por el lado de la incidencia de la pobreza, esta data fue extraída del INEI como tanto 
por ciento, al igual que la variable sobre la educación, es decir, sus valores comprenden 
números de 0 a 100, siendo 100 el cien por ciento. Dado esto, un aumento en una 
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19 
 
unidad porcentual de la incidencia de la pobreza disminuirá en 0.072809 años la 
esperanza de vida, es decir, cerca de un mes. 
Sin considerar estas variables, podemos decir que son cerca de 50 años de esperanza de 
vida los que se observan en la muestra. 
 
Dependent Variable: ESP_VIDA 
Method: Least Squares 
Date: 06/28/19 Time: 14:02 
Sample: 2001 2017 
Included observations: 17 
 
 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
 
 C 54.55610 7.486442 7.287320 0.0000 
EDUC 0.491468 0.167533 2.933570 0.0109 
POB -0.072809 0.007529 -9.671002 0.0000 
 
 R-squared 0.933059 Mean dependent var 73.33494 
Adjusted R-squared 0.923496 S.D. dependent var 1.274671 
S.E. of regression 0.352566 Akaike info criterion 0.911625 
Sum squared resid 1.740235 Schwarz criterion 1.058662 
Log likelihood -4.748811 Hannan-Quinn criter. 0.926241 
F-statistic 97.56991 Durbin-Watson stat 0.849699 
Prob(F-statistic) 0.000000 
 
 
Se observa en los datos obtenidos a través del uso del software econométrico Eviews, 
que este modelo explica más del 93% de los cambios en la esperanza de vida, a través 
de las variables de educación y pobreza, las cuales tienen un valor-p menor a 0.05, es 
decir, son variables significativas para el modelo. Además, el modelo, en su conjunto es 
significativo pues la probabilidad de estadístico F es 0.000. 
Análisis de los supuestos 
 
Detección de Multicolinealidad 
 
Si alguna de las variables fuera una combinación lineal de las otras, no podríamos 
obtener los estimadores de los coeficientes del modelo; y si no existe colinealidad 
perfecta pero las correlaciones son muy altas, esto implicaría distorsiones en las 
estimaciones de los coeficientes, pues su varianza sería muy grande (estimadores poco 
precisos). 
Para la detección de este problema, se ha utilizado el método del factor de incremento 
de la varianza (FIV) y el del índice de condicionamiento (IC). 
 
 
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20 
 
Variance Inflation Factors 
Date: 06/28/19 Time: 14:18 
Sample: 2001 2017 
Included observations: 17 
 
 Coefficient Uncentered Centered 
Variable Variance VIF VIF 
 
 C 56.04682 7665.141 NA 
EDUC 0.028067 7340.289 1.457177 
POB 5.67E-05 12.20107 1.457177 
 
 
ble: ES
quare
19 Time
 
ons:
C
d 
 
 
En el primer caso, los valores del factor de incremento de la varianza se encuentran a 
rededor de 1.457177, es decir, dada la condición de que un FIV > 10 indica un alta 
multicolinealidad, podemos decir que este modelo no tiene un alta multicolinealidad. 
MATRIZ DE CORRELACIONES 
 
 EDUC POB 
EDUC 1.000000 -0.560127 
POB -0.560127 1.000000 
 
 
AUTOVALORES DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES 
 
 C1 
 
Last updated: 
06/20/19 - 
19:30 
 
R1 0.439873 
R2 1.560127 
 
INDICE DE CONDICIONAMIENTO 
 
𝐼𝐶 = √𝑀 𝑥 𝑅𝑀í 𝑅 = √ .560 2650 3093690.4398734986906305 = .88328483055 
 
En este caso, para que se considere una alta colinealidad, el índice de condicionamiento 
debería ser mayor que 30, pero como su valor es aproximadamente 1.883284, podemos 
decir que la matriz de datos se encuentra bien definida. 
En conclusión, a través de estos dos métodos, descartamos el problema de 
multicolinealidad en este modelo. 
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21 
 
Detección de Autocorrelación 
 
Test de Breush y Godfrey 
 𝐇𝟎: 𝛒𝐢 = 𝟎 𝐋𝐚𝐬 𝐩𝐞𝐫𝐭𝐮𝐫𝐛𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐞𝐬𝐭 𝐧 𝐢𝐧𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐝𝐚𝐬 𝐇𝟏: 𝛒𝐢 ≠ 𝟎 𝐋𝐚𝐬 𝐩𝐞𝐫𝐭𝐮𝐫𝐛𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐞𝐬𝐭 𝐧 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐝𝐚𝐬 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La prueba de Breush y Godfrey señala que no hay correlación significativa serial de 
orden 2 significativa (el programa de manera automática incluye 2 rezagos). 
 
Autocorrelograma 
El gráfico de los residuos apoya la ausencia de autocorrelación residual, puesto que la 
gran mayoría de los residuos entran dentro de las bandas de confianza. Por lo tanto, 
muestra claramente que los residuos son ruido blanco. 
 
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22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Detección de la Heterocedasticidad 
 
Para analizar el cumplimiento del supuesto de homocedasticidad de las perturbaciones 
trabajaremos con las pruebas usadas en el curso. 
Análisis gráfico de los residuos 
Primero tenemos un análisis simple, este consiste en observar la gráfica de los residuos. 
Podemos observar que a pesar de que en el primer cuadro hay momentos en que los 
valores salen de las bandas, durante el año 2004 y posteriormente en el 2015, estos no 
parecen mostrar una tendencia divergente. Es así que no podemos afirmar la existencia 
de heterocedasticidad. 
 
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23 
 
Otro método de análisis visual corresponde en observar los residuos recursivos 
normalizados. Estos nos muestran errores predictivos en la proyección de un periodo 
hacia adelante. 
 
En el gráfico podemos observar que en ninguno de los años los residuos se salen de las 
bandas. Las bandas tienen tendencia a reducirse, a pesar de esto tiene un muy ligero 
ensanchamiento a mediados del 2014. Este ligero ensanche viene acompañado de un 
residuo que varía de forma considerable, pero no al extremo de tocar la banda inferior. 
Esto indica que hubo un cambio durante este periodo, y, aunque este no fuera sustancial 
es notorio en la trayectoria. 
Test de White 
Este test analiza los residuos bajo el supuesto de que la varianza de las perturbaciones 
depende de alguna de las variables exógenas. Se incluye en el test también las variables 
exógenas al cuadrado y los cruces de las variables. Si la evolución de las variables, de 
sus varianzas y covarianzas es significativas para determinar el valor de la varianza 
muestral que tienen los errores. 
Planteamos la prueba de hipótesis 𝐻0: 𝑥 𝐻1: 𝑥 
Se estima un modelo auxiliar para los residuos al cuadrado en función delas variables 
regresoras del modelo, sus cuadrados y sus productos cruzados de segundo orden. 
Estadístico: 𝑅2 ≈ 𝑋𝑝−12 
 
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24 
 
 
Heteroskedasticity Test: White 
 
 F-statistic 2.568670 Prob. F(5,11) 0.0893 
Obs*R-squared 9.157142 Prob. Chi-Square(5) 0.1030 
Scaled explained SS 5.253970 Prob. Chi-Square(5) 0.3857 
 
 
Test Equation: 
Dependent Variable: RESID^2 
Method: Least Squares 
Date: 06/28/19 Time: 19:55 
Sample: 2001 2017 
Included observations: 17 
 
 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
 
 C -7.382542 192.3534 -0.038380 0.9701 
EDUC^2 0.003630 0.094107 0.038577 0.9699 
EDUC*POB -0.008646 0.007652 -1.129942 0.2825 
EDUC 0.013974 8.508286 0.001642 0.9987 
POB^2 0.000207 0.000326 0.636867 0.5372 
POB 0.366347 0.348011 1.052686 0.3151 
 
 R-squared 0.538655 Mean dependent var 0.102367 
Adjusted R-squared 0.328953 S.D. dependent var 0.137254 
S.E. of regression 0.112435 Akaike info criterion -1.262319 
Sum squared resid 0.139058 Schwarz criterion -0.968243 
Log likelihood 16.72971 Hannan-Quinn criter. -1.233087 
F-statistic 2.568670 Durbin-Watson stat 1.357300 
Prob(F-statistic) 0.089311 
 
 
Con la probabilidad hallada en el estimador podemos concluir que con un nivel de 
significancia del 95 % se acepta la hipótesis nula, es decir, existe homocedasticidad. 
Debemos resaltar que a pesar de esto el R cuadrado alcanzado por el modelo auxiliar 
sobrepasa ligeramente al 50 %, pero debido al tamaño de muestra esto no genera un 
gran impacto en nuestro estadístico de la prueba y por ende en la probabilidad hallada. 
En el modelo inicialmente incluimos los productos cruzados para tener un panorama 
más amplio y evaluar todas las posibilidades. Sin embargo, por el tamaño de la muestra 
sería recomendable trabajar sin ellos en el modelo auxiliar. Así obtendremos el 
resultado mostrado a continuación. 
 
 
 
 
 
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Heteroskedasticity Test: White 
 
 F-statistic 2.768722 Prob. F(2,14) 0.0970 
Obs*R-squared 4.818264 Prob. Chi-Square(2) 0.0899 
Scaled explained SS 2.764510 Prob. Chi-Square(2) 0.2510 
 
 
Test Equation: 
Dependent Variable: RESID^2 
Method: Least Squares 
Date: 06/28/19 Time: 19:59 
Sample: 2001 2017 
Included observations: 17 
 
 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
 
 C -1.895450 1.259938 -1.504400 0.1547 
EDUC^2 0.000983 0.000645 1.524345 0.1497 
POB^2 7.53E-05 3.25E-05 2.318301 0.0361 
 
 R-squared 0.283427 Mean dependent var 0.102367 
Adjusted R-squared 0.181060 S.D. dependent var 0.137254 
S.E. of regression 0.124208 Akaike info criterion -1.174926 
Sum squared resid 0.215988 Schwarz criterion -1.027888 
Log likelihood 12.98687 Hannan-Quinn criter. -1.160310 
F-statistic 2.768722 Durbin-Watson stat 0.929748 
Prob(F-statistic) 0.097011 
 
 
Notamos que a pesar de la reducción del número de variables el resultado final no 
cambia, es decir, aceptamos nuestra hipótesis nula, la homocedasticidad. El R cuadrado 
del modelo no alcanza al 30 % de variaciones de la variable exógena del modelo 
auxiliar. 
Gracias a este análisis concluimos que nuestro modelo de dos variables (pobreza y 
educación) no tiene problemas de heterocedasticidad. 
Detección de Normalidad de las Perturbaciones 
 
Test de Jarque-Bera 
Utilizamos este test para determinar si la muestra se ajusta a una distribucion normal, 
para ello analizaremos la asimetría y la curtosis de los residuos asumiendo que tienen 
distribucion normal mesocúrtica. 𝐽𝐵 = ( í 26 + ( − 3)224 ) → 𝑋22 
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26 
 
Hay que recordar que la simetria nos permiten identificar como se distribuyen los datos 
alrededor de la media aritmetica y la curtosis nos permite determinar el grado de 
concentracion que presentan los valores en la región central de la distribución. 
 
H0 : 𝜀 es normal este supuesto implica que los residuos son normales 
H1 : 𝜀 no es normal este supuesto implica que los residuos no son normales 
 
 
 
 
 
 
 
 1.672 
 
Como no se rechaza H0 decimos que los residuos son normales y podemos hacer 
predicciones. 
 
p 
2
)2(JB
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27 
 
Test de Kolmogorov 
Otra prueba mas eficiente para el analisis de normalidad es el Test de Kolmogorov, 
primero planteremos nuetras hipotesis y luego pasaremos a estimar el estadístico. 𝐻0: 𝑋 . 𝑓∗ 𝐻1: 𝑋 . 𝑓∗ 
Estadistica 
D= máxima{| 𝑖 − 𝑖|} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observamos que la probabilidad es grande (0.7444) por ende decimos que con un nivel 
de significancia de 5% está en la zona de no rechazo; eso nos lleva a decir que la X 
tiene una distribución de función de densidad normal. 
 
 
 
 
 
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28 
 
Análisis de Quiebre Estructural 
 
1. Residuos recursivos 
 
Este gráfico no ofrece evidencia acerca de la existencia de quiebre, ya no hay valores de 
los residuos no salen de las bandas del intervalo de confianza, a parte, las bandas no 
muestran ensanchamiento. 
2. Prueba Cusum 
 
La gráfica permanece dentro de las bandas de confianza, es decir los coeficientes son 
estables en el tiempo. 
Debido a que esta prueba es insuficiente pues los errores se podrían compensar si fueran 
de signos contrarios, realizaremos otras pruebas para el análisis de quiebre estructural 
 
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29 
 
3. Prueba Cusum cuadrado 
 
A pesar de que la interpretación no sea tan evidente como la prueba Cusum anterior, 
esta prueba ya no presenta el problema de signos contrarios en los residuos y evidencia 
que no hay ningún punto en el gráfico que salga de las bandas. 
 
4. Test predictivo de un periodo 
 
El punto más bajo tiene una probabilidad de 0.0987, con lo cual aceptamos la hipótesis 
de estabilidad. 
 
 
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30 
 
5. Test predictivo de n periodos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No se observa la presencia de quiebre pues no se aprecia que al inicio la probabilidad 
sea cercana a cero y luego vaya en aumento conforme se agregan datos del segundo 
proceso generador de datos. 
 
6. Test de coeficientes recursivos 
 
Con este últimos test también se llega a la conclusión de la no existencia de un quiebre 
estructural ya que los coeficiente recursivos tienden a ser convergentes, es decir no se 
observa que tengan fluctuaciones abruptas, además las bandas en los 3 casos vienen 
estrechándose. 
 
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31 
 
I. CONCLUSIONES 
 
Habiendo revisado en nuestro trabajo las relaciones entre las variables que 
teóricamente determinan la esperanza de vida y aplicando el instrumental 
aprendido durante el curso de Econometría 1 hemos encontrado algunas 
particularidades que sería importante recalcar. 
Si bien la teoría relacionada a la esperanza de vida marca como uno de los 
factores preponderantes a la inversión del sector público en salud, al aplicar 
el instrumental econométrico correspondiente las relaciones encontradas no 
fueron las esperadas, inclusive fueron inexistentes. A pesar de que las causas 
pueden estar relacionadas a la aplicación del instrumental, lo que implicaría 
que nos hace falta un conocimiento más profundo de las herramientas.Hemos encontrado en nuestra investigación que está disparidad podría estar 
relacionada a una particularidad de nuestro país, la cual se refleja en la data, 
y, por extensión, en nuestro modelo. 
Está anomalía estaría relacionada a una deficiente ejecución del presupuesto 
en salud. Esta deficiencia se relacionaría a la orientación que se le da al gasto 
en salud. 
En este sentido podemos rememorar que en 1890 el economista Alfred 
Marshall, sentenció “La Salud y la fortaleza física, espiritual y moral, son la 
base de la riqueza social; al mismo tiempo, la importancia fundamental de la 
riqueza material radica en que, si se administra sabiamente, aumenta la salud 
y la fortaleza física, espiritual y moral de género humano”. 
Nuestro trabajo recalca significativamente la importancia de la educación 
puesto que el abordaje de la salud desde el marco conceptual de la 
promoción de la esta implica emprender un proceso orientado a desarrollar 
habilidades y a generar mecanismos políticos, organizativos y 
administrativos que permitan a las personas y a sus comunidades tener un 
mayor control sobre su salud y mejorarla. En tal sentido, la educación juega 
un rol fundamental. Actúa de manera directa sobre la inteligencia y las 
habilidades cognoscitivas, y también en el desarrollo de competencias y de 
estilos de vida saludables. Asimismo, tiene un fuerte impacto en los niveles 
de ingreso y crecimiento económico, en el desarrollo social, en la 
alimentación y la nutrición, así como en las diferencias de género y posición 
social. 
En este punto debemos recordar que otra de las variables que encontramos 
como fundamental fue la pobreza, la cual está directamente relacionada a los 
factores anteriormente mencionados. 
Diversas investigaciones alrededor del mundo y una creciente ola de 
evidencias han permitido generar un mayor consenso en considerar que, para 
entender la salud de las personas y para contribuir al desarrollo de una vida 
saludable, no es posible circunscribirse solamente a los factores clínicos 
relacionados con enfermedades específicas. Si bien es cierto que son los 
individuos los que disfrutan del bienestar corporal y mental o son ellos los 
que padecen las enfermedades, y aun cuando los factores biológicos, 
genéticos y psicológicos juegan un papel importante, son mayoritariamente 
los aspectos sociales los que actúan como determinantes. 
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32 
 
II. ANEXO 
 
Año 
Esperanza 
de vida al 
nacer 
Nivel de 
pobreza 
Nivel de 
educación 
Gasto en 
salud 
Cobertura 
de vacuna 
DPT 
2001 70.964 54.80000 42.97227 2235.92 91.3000 
2002 71.389 54.30000 43.24054 2688.40 94.8000 
2003 71.784 52.00000 42.75447 2650.23 94.2000 
2004 72.146 58.70000 43.69707 2860.88 91.1000 
2005 72.473 55.60000 43.96071 3003.63 90.0000 
2006 72.764 49.10000 43.75959 3190.61 94.4397 
2007 73.023 42.43301 43.33014 5487.00 80.1908 
2008 73.258 37.30610 43.74759 5998.00 91.5202 
2009 73.475 33.49726 43.09159 7253.00 92.4990 
2010 73.681 30.77324 43.65216 7715.00 92.5009 
2011 73.883 27.82427 43.37508 8700.00 91.1639 
2012 74.088 25.81089 43.58794 10023.00 91.4600 
2013 74.298 23.91174 43.75993 11731.00 88.2000 
2014 74.518 22.72738 44.37612 13575.00 88.2808 
2015 74.747 21.77165 45.39465 14648.00 89.8316 
2016 74.983 20.74238 44.16182 16399.00 66.9133 
2017 75.220 21.69999 44.46312 17335.00 79.8527 
 
Año 
Gasto en 
salud per 
cápita 
Esperanza 
de vida 
masculina 
Esperanza 
de vida 
femenina 
2001 97.6000 68.39104 70.95952 
2002 106.1700 68.80316 71.39368 
2003 112.2300 69.17640 71.78232 
2004 117.2200 69.51300 72.12808 
2005 123.5400 69.82020 72.43980 
2006 141.7000 70.10400 72.72492 
2007 158.7500 70.37040 72.99088 
2008 188.6100 70.61936 73.23788 
2009 206.7800 70.84584 73.45992 
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2012 303.3500 71.44224 74.03532 
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2017 363.1060 72.40752 74.97944 
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