Aula de Exercicios_Fasores_Solucoes da lista

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Exercícios de Aplicação de Fasores
 À Análise de Circuitos em
 Regime Permanente Senoidal
 
Exercício 1- Num circuito série RL, L=21,2mH. Na frequência de 60Hz, a corrente está atrasada 
de 53,1º, em relação à tensão. Calcule R.
Solução: 1º – Passar o circuito ao Domínio da
 Frequência:
 
 Exercício 2- Determine a soma das tensões v1(t) = 50 cos (ωt +50º) V com v2(t) = 50 cos ( ωt +30º) V.
Exercício 3- Calcule a corrente i(t), em regime permanente, no circuito a seguir:
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência:
Voltando ao domínio do tempo:
v( t) = 98,48 cos(ωt +40°) Volts
 
Exercício 4- No exercício anterior, use fasores e a regra do divisor de tensão e calcule vL(t), em 
regime permanente. 
Voltando ao domínio do tempo:
vL (t) = 19,62 cos(251,33t .10
3 t +11,25º) V
 
Exercício 5- Um circuito RC série tem R=1Ω e C= 1F. Calcule a corrente i(t), quando a tensão 
aplicada à entrada for: v(t) = 50cos (t + 30º) V.
Solução: 1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: (ω=1rad/s)
Voltando ao domínio do tempo:
 
Exercício 6- Calcule a corrente i(t) e a tensão vC(t), usando fasores para o circuito a seguir: 
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência:
 
Exercício 7- Calcule as correntes i1 e i2,em regime permanente: 
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: (ω= 3rad/s)
i
1
(t) = 1,18 cos (3t +45º) A e i
2
(t) =1,66cos(3t +90º) A
 
Exercício 8- Calcule a tensão v
0
(t) 
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: 
(ω=15000rad/s)
 
Exercício 9- Calcule a tensão v(t), em regime permanente :
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: (ω=3rad/s)
Voltando ao domínio do 
tempo:
v0(t) = 10cos 3t V =10sen 10t V
 
Exercício 10- O circuito a seguir já está representado no domínio da frequência. Calcule Z 
 
Exercício 12 - No circuito a seguir, o bloco B é composto por uma associação de componentes passivos. A tensão 
aplicada é v(t) = 120 cos ( 2t – 120°) V e a tensão vL(t) = 13,5 cos (2t + 15°) V. Calcule, em regime permanente 
senoidal, o valor da impedância do bloco B.
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: (ω=2rad/s)
 
Exercício 13 da Lista:
Com base na figura, tem-se: 
 
Exercício 14 da Lista: - Determine a corrente i0(t) , em regime permanente senoidal: 
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: (ω=5rad/s)
IA
 
Exercício 15 da Lista: - No circuito da figura a seguir, calcule v0(t). em regime permanente.
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: (ω=4rad/s)
Substituindo a equação 2, em 1: →
Voltando ao domínio do tempo:
 
Exercício 16 da Lista: - No circuito da figura a seguir, calcule v0(t). em regime permanente.
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: 
(ω=10rad/s)
Z
1
 = -j2 +8+j5 =(8+j3)Ω 
 
Exercício 16 da Lista: continuação:
Voltando ao domínio do tempo: v
0
(t) =5cos(10t + 12,94°) V
 
Exercício 17 da Lista: - No circuito da figura a seguir, calcule v0(t). em regime permanente.
1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: 
(ω=8 rad/s)
 
Exercício 20 - Lista (Livro: Joseph A. Edmininster, Circuitos Elétricos) Um diagrama fasorial é uma 
representação gráfica dos fasores no plano, como se fossem vetores. Um circuito em série de três elementos 
contém uma indutância L=0,02H. A tensão aplicada à associação e a corrente resultante estão mostradas no 
diagrama fasorial da figura. Quais os outros elementos do circuito, sabendo que sua frequência angular de 
operação é 500rad/s?
Solução:
 
Exercício 21- Lista: Calcule a corrente i0(t), em regime permanente, sabendo que: v1(t) =8 cos(10t +230°) Volts 
e v2(t) =10 cos 10t Volts. 1º – Passar o circuito ao Domínio da Frequência: (ω=10rad/s)
 
Exercício 21- Lista: Continuação:
 
Exercício 22: Lista O circuito da figura já está representado no domínio da frequência., considerando ω=10rad/s. 
Calcule a reatância X, para que a impedância vista pela fonte seja real. Para este caso, calcule a corrente , em regime 
permanente, i(t) (livro: Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos- David Johnson)
Solução:
E, voltando ao domínio do tempo, com ω=10rad/s:
i(t) = 5cos 10t A
 
Exercício 23: Lista Determine a corrente i0(t), em regime permanente, para o circuito. Dados: 
v(t) =20cos (12t+30°) V e i(t) =2cos 12t A
1º – Passar o circuito ao Domínio da
 Frequência: (ω=12rad/s)
 
Exercício 24: Determinar o fasor corrente Ib e a impedância Z, para o circuito representado no 
domínio da frequência. Dados: o fasor corrente Ia e o fasor tensão da fonte V(valores na figura)
Solução:
 
Solução: Continuação:
 
Exercício 26: Lista O funcionamento do circuito da figura foi simulado usando um software de simulação. O 
resultado é apresentado na figura. Na simulação, são mostradas as tensões v(t) e vR(t). Com este resultado, 
determine qual é o elemento E (capacitor, resistor ou indutor) e determine seu valor.
Solução: Na figura, observamos que a tensão em R (vR), que está em fase com a corrente i, está 
atrasada da tensão de entrada v. Logo, o circuito é indutivo. O elemento E é um indutor.
 
Exercício 26: Lista – Continuação: 
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