Tema 4

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A
B
C
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�TELEBRAS / 2013� Para a figura abaixo
apresentada, determine a tensão equivalente de
Thévenin vista dos pontos C�D do circuito e
assinale a alternativa correta.
30V
35V
35,5V
Questão 1 de 10
Corretas �10�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Teoremas… Sair
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D
E
A
B
37V
37,5V
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
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Gabarito Comentado
Gabarito: 37,5V
Justificativa:
i = A
50
60
V th = 50 − = 37, 5V
15x5
6
2 Marcar para revisão
�TSE / 2012� Observe a citação a seguir.
Qualquer circuito "visto" entre dois terminais
1 e 2 é equivalente a uma fonte de tensão V
igual à tensão em aberto V12 entre 1 e 2, em
série com uma resistência equivalente entre
os terminais 1 e 2.
Essa citação refere-se a um teorema da teoria
da análise de circuitos, conhecido como de
Thévenin
Kirchoff
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C
D
E
Fourier
Norton
Superposição
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
O teorema de Thévenin, mencionado na
alternativa A, é o que melhor se aplica à
descrição dada no enunciado. Este
teorema afirma que qualquer circuito linear,
ativo e bilateral, pode ser substituído por
um circuito equivalente composto por uma
fonte de tensão �V) em série com uma
resistência �R�, quando observado de dois
terminais. A fonte de tensão é igual à
tensão em aberto entre os terminais e a
resistência é a resistência equivalente vista
desses terminais. Portanto, a alternativa
correta é a A� Thévenin.
3 Marcar para revisão
�Concurso DPE � RJ / 2019� A figura abaixo
apresenta um circuito composto de uma fonte e
cinco resistores.
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A
B
C
D
E
Sabe-se que a ddp da fonte é igual a U e que os
resistores são todos iguais a R. O equivalente
de Norton visto dos pontos A e B é composto
por:
uma fonte de corrente U/3R e um
resistor R em série.
uma fonte de tensão U/8R e um
resistor 8R/3 em série.
uma fonte de tensão U/8R e um
resistor 8R/3 em paralelo.
uma fonte de tensão 5U/9 e um
resistor R em série.
uma fonte de tensão 7U/9 e um
resistor 3R em paralelo.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: uma fonte de tensão U/8R e um
resistor 8R/3 em paralelo.
Justificativa: Aplicando o curto-circuito na
fonte de tensão, faz-se posteriormente o
cálculo do equivalente entre os resistores.
Assim:
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A
B
C
Para o cálculo da tensão de Thévenin:
Assim:
Transformando as fontes:
Req1 = R + R = 2R
Req2 = = R
2RxR
3R
2
3
Req3 = R + R + R
2
3
RN = R
8
3
i = U
3R
Vth = R =U
3R
U
3
V = Ri
IN =
U
3
8R/3
IN = U
8R
4 Marcar para revisão
�FUNRIO / 2009� O circuito equivalente de
Thévenin é representado por uma fonte de
tensão contínua de 50V em série com um
resistor de 100 ohms. O valor da fonte de
corrente, no respectivo circuito equivalente de
Norton, é:
0,25A
0,50A
0,75A
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D
E
1,00A
1,50A
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A questão se refere à transformação de um
circuito de Thévenin para um circuito de
Norton. No circuito de Thévenin, temos
uma fonte de tensão de 50V e um resistor
de 100 ohms. Para encontrar a corrente no
circuito equivalente de Norton, utilizamos a
lei de Ohm, que é expressa pela fórmula
, onde V é a tensão, R é a
resistência e i é a corrente. Ao
rearranjarmos a fórmula para encontrar a
corrente, temos . Substituindo os
valores dados na questão, temos
. Portanto, a corrente
no circuito equivalente de Norton é de
0,5A, o que corresponde à alternativa B.
V = Ri
i = V /R
i = 50/100 = 0, 5A
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�UDESC / 2019� Analise as proposições
considerando os circuitos das Figuras 1 e 2.
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A
B
C
I. Na Figura 1, para ser possível obter o
equivalente de Thévenin de C1, tal circuito pode
ser um circuito não linear, com fontes de tensão
e de correntes dependentes e independentes,
enquanto C2 pode ser não linear.
II. Na Figura 1, para ser possível obter o
equivalente de Thévenin de C1, tal circuito tem
que ser linear, podendo conter fontes de tensão
e de correntes dependentes e independentes,
enquanto C2 pode ser não linear.
III. Na Figura 1, para ser possível obter o
equivalente de Thévenin de C1, tal circuito tem
que ser linear, e não pode conter fontes de
tensão e de correntes dependentes, enquanto
C2 pode ser não linear.
IV. O equivalente de Thévenin do circuito da
Figura 2, visto pelos pontos a e b, é ZTh = 7,5Ω,
VTh = 20V, e este circuito possui corrente
equivalente de Norton IN � 8/3A.
V. O equivalente de Thévenin do circuito da
Figura 2, visto pelos pontos a e b, é ZTh = 7,5Ω,
VTh = 15V, sendo IN � 2A.
Assinale a alternativa correta:
Somente as afirmativas III e IV são
verdadeiras.
Somente as afirmativas III e V são
verdadeiras.
Somente as afirmativas II e IV são
verdadeiras.
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D
E
Somente as afirmativas I e IV são
verdadeiras.
Somente as afirmativas II e V são
verdadeiras.
Resposta correta
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alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
Gabarito: Somente as afirmativas II e IV
são verdadeiras.
Justificativa: Para a obtenção de um
circuito equivalente de Thévenin, o circuito
em análise deve ser linear.
O equivalente de Thévenin visto dos
pontos a-b:
Cálculo da tensão de Thévenin em a-b,
podendo aplicar a transformação de fontes
em 6A e 5Ω, resultando em uma fonte de
tensão em série com o resistor. Calcula-se
posteriormente a corrente da malha, onde:
Pela queda de tensão, é possível obter Vab
ou Vth, sendo este 20V.
R1 = 5 + 10 = 15Ω
R2 = 5 + 10 = 15Ω
= 7, 5Ω
R1
R2
i = A
2
3
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A
B
C
D
E
�Fundação Getulio Vargas - FGV � 2013 �
MPE/MS� A figura a seguir apresenta um
circuito de corrente contínua, composto de uma
fonte e três resistores. O circuito equivalente de
Norton, visto pelo resistor R, entre os pontos A
e B, é composto por:
uma fonte de 3A e um resistor em
série de 50Ω.
uma fonte de 3A e um resistor em
série de 12Ω.
uma fontede 3A e um resistor em
paralelo de 12Ω.
uma fonte de 6A e um resistor em
paralelo de 30Ω.
uma fonte de 6A e um resistor em
série de 40Ω.
Resposta correta
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A
B
Gabarito Comentado
Gabarito: uma fonte de 3A e um resistor
em paralelo de 12Ω.
Justificativa:
RN = = 12Ω20x30
50
i = 60
50
V th = 60 − = 36V
20x6
5
V = Ri
IN = = 3A
36
12
7 Marcar para revisão
�Concurso INPI / 2014� Considerando o circuito
apresentado na figura, encontre os valores para
o equivalente de Thévenin visto dos pontos A e
B da figura e assinale a alternativa correta.
O circuito equivalente de Thévenin da
parte do circuito à esquerda dos
pontos A e B é formado por uma fonte
de tensão de 15V em série com uma
resistência de 10Ω.
O circuito equivalente de Thévenin da
parte do circuito à esquerda dos
pontos A e B é formado por uma fonte
de tensão de 15V em paralelo com
uma resistência de 10Ω.
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C
D
E
O circuito equivalente de Thévenin da
parte do circuito à esquerda dos
pontos A e B é formado por uma fonte
de corrente de 15A em série com uma
resistência de 10Ω.
O circuito equivalente de Thévenin da
parte do circuito à esquerda dos
pontos A e B é formado por uma fonte
de corrente de 15A em paralelo com
uma resistência de 10Ω.
O circuito equivalente de Thévenin da
parte do circuito à esquerda dos
pontos A e B é formado por uma fonte
de tensão de 30V em série com uma
resistência de 10Ω.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: O circuito equivalente de
Thévenin da parte do circuito à esquerda
dos pontos A e B é formado por uma fonte
de tensão de 15V em série com uma
resistência de 10Ω.
Justificativa:
Rth = + 5 = 10Ω10x10
10+10
i = 30/20
V th = 10i
V th = 15V
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A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
Observe a citação a seguir.
�Fonte: CONSULPLAN � Analista Judiciário
�TSE�/Apoio Especializado/Engenharia
Elétrica/2012�
Essa citação refere-se a um teorema da teoria
da análise de circuitos, conhecido como de:
Thevenin.
Kirchoff.
Fourier.
Norton.
Superposição.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
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A
B
C
D
E
O teorema de Norton diz que, um circuito
linear pode ser substituído por um outro
representado por um resistor em paralelo à
uma fonte de corrente. As demais
alternativas não se encaixam na definição
acima.
9 Marcar para revisão
�TELEBRAS / 2013� Considerando os circuitos
elétricos representados nas figuras abaixo e
que o potencial no nó A do circuito
representado na figura I é de 0 volt, calcule a
resistência de Norton vista dos terminais A�B.
5Ω
10Ω
15Ω
25Ω
20Ω
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A
B
C
D
E
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
Gabarito: 5Ω
Justificativa:
RN = = 5Ω10x10
20
10 Marcar para revisão
�TSE / 2012� Observe a citação a seguir.
Qualquer circuito "visto" entre dois terminais
1 e 2 é equivalente a uma fonte de corrente I
igual à corrente de curto-circuito entre 1 e 2,
em paralelo com uma resistência equivalente
entre os terminais 1 e 2.
Essa citação refere-se a um teorema da teoria
da análise de circuitos, conhecido como de
Thévenin
Kirchoff
Fourier
Norton
Superposição
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Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A citação apresentada no enunciado
refere-se ao Teorema de Norton. Este
teorema estabelece que qualquer circuito
linear pode ser substituído por um circuito
equivalente composto por uma fonte de
corrente em paralelo com uma resistência.
A corrente da fonte é igual à corrente de
curto-circuito entre os terminais
observados e a resistência é a resistência
equivalente vista desses terminais. As
demais alternativas, Thévenin, Kirchoff,
Fourier e Superposição, são outros
teoremas ou princípios da análise de
circuitos, mas não se encaixam na
descrição apresentada no enunciado.