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Monitoria de Cálculo III - Atividade: 21
Professor: Daniel Leite - Monitor: Adão Henrique - Data: 09/08/2017
Aluno(a): Turma:
Um corpo que se desloca em um meio fluido sofre uma força de resistência que é proporcional a
velocidade do corpo. A velocidade, v(t), é a solução do problema de valor inicial
dv
dt
= F − k v
v(0) = 0
Para um corpo que cai (objeto em queda) a força F é igual ao peso do corpo (F = mg). Para um barco
que se desloca na água ou um carro em movimento a força F é igual à força do motor.
Questão 1. Um bote motorizado e seu tripulante têm uma massa de 120 quilogramas e estava
inicialmente no repouso. O motor exerce uma força constante de 10 newtons na direção do movimento. A
resistência exercida pela água ao movimento é, em módulo, igual ao dobro da velocidade.
(a) Determine a velocidade do bote em função do tempo.
(b) Determine a velocidade limite do bote.
(c) Faça um esboço do gráfico da velocidade em função do tempo.