Lista de Física 2 - FIS121 - Carlos Vilar (UFBA)

Prévia do material em texto

A B
h
m
k
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – INSTITUTO DE FÍSICA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICADA TERRA E DO MEIO AMBIENTE - 
Várias Questões de Provas Anteriores 
PROFESSOR: CARLOS VILAR TURMA: T 01 
NOME DO ALUNO: .................................................................................................. NOTA: ............... 
 
1ª Questão: (Valor: 2,0) – Em um canteiro de obras, um balde de 
concreto de 65,0 kg está suspenso por um cabo leve (porém forte), que 
passa sobre um polia leve sem atrito e está conectado a uma caixa de 
80,0 kg sobre um teto horizontal (Figura ao lado). O cabo puxa 
horizontalmente a caixa, e um saco de cascalho de 50,0 kg repousa 
sobre o topo da caixa. Os coeficientes de atrito entre a caixa e o teto são 
indicados. 
(0,5) (a) Ache a força de atrito sobre a caixa; 
(1,5) (b) Subtamente, um operário apanha o saco de cascalho. UTILIZANDO CONSIDERAÇÕES 
DE ENERGIA, determine a velocidade do balde após ele ter descido 2,0 m partindo do repouso. 
 
2ª Questão: (valor: 2,5) 
Um bloco de massa m = 1,0 kg é largado a partir do repouso, de uma 
altura h sobre uma superfície lisa, como mostra a Figura ao lado. A 
partir do ponto A a superfície é horizontal. No trecho AB, de 
comprimento 5,0m, o terreno é irregular e o coeficiente de atrito 
cinético é  C = 0,5. No final da rampa há uma mola ideal com 
coeficiente de elasticidade k = 300 N/m. 
(valor 1,0) (c) A que altura h o bloco deve ser largado para que ao 
retornar, após colidir com a mola, pare exatamente no ponto A. 
(valor 0,5) (a) Qual o valor da energia dissipada no trecho AB, quando o bloco o atravessa? 
(valor 1,0) (b) De quanto será comprimida a mola quando o bloco a atingir pela primeira vez? 
 
3a Questão: (Valor: 2,5) – Um caixote com uma massa de 230 kg está pendurado na extremidade 
de uma corda de 12 m de comprimento. Ele é empurrado com uma força horizontal variável F, até 
deslocá-lo de 4,0 m horizontalmente. Considere que o caixote é deslocado com velocidade 
constante. 
(0,5 pt) (a) Qual é o módulo de F quando o caixote se encontra na posição final? 
(0,5 pt) (b) Qual é o trabalho total executado sobre o caixote? 
(1,0 pt) (c) Qual é o trabalho executado pela corda (Tensão) sobre o caixote? 
(0,5 pt) (b) Qual é o trabalho executado pelo peso do caixote? 
 
4ª Questão: (Valor: 2,0) - Um homem exerce uma força horizontal para empurrar, por uma distância 
de 5,0 m, uma caixa de 30,0 kg ao longo de uma superfície plana. O coeficiente de atrito cinético 
entre a caixa e o piso é igual a 0,30. Determine: 
(0,5 pt) (a) O módulo da força mínima aplicada pelo trabalhador; 
(0,5 pt) (b) O trabalho realizado por essa força sobre a caixa; 
(0,5 pt) (c) O trabalho realizado pela força de atrito sobre a caixa; 
(0,5 pt) (d) O trabalho total realizado sobre a caixa; 
 
5ª Questão: (Valor: 1,0) – Um modelo de avião com controle remoto possui momento linear dado 
por: 
 jiP ˆ)/.25,0(ˆ)]/.0,3()/.75,0[( 223 tsmkgsmkgtsmkg  
 
Determine os componentes x, y e z da força resultante que atua sobre o avião. 
6a Questão – Considere uma certa mola que não obedece a lei de Hooke muito rigorosamente. Uma 
das extremidades da mola é mantida fixa. Para manter a mola comprimida ou esticada de uma 
distância X, é necessário aplicar uma força na extremidade livre da mola ao longo do eixo Ox com 
módulo dado por FX = KX + AX2 BX3. Onde K = 100 N/m, A = 600 N/m2 e B = 1600. 
a) Qual o trabalho necessário esticar essa mola 0,1 m a partir do seu comprimento sem 
deformação? 
b) Qual o trabalho necessário para comprimir essa mola 0,1 m a partir do seu comprimento sem 
deformação? 
c) É mais fácil comprimir ou esticar a mola? Justifique. 
 
7a Questão – Em um campo de futebol com lama, um zagueiro de 110 kg se choca com um 
atacante de 85 kg. Imediatamente antes da colisão, o zagueiro se desloca com velocidade de 9,0 
m/s do sul para o norte e o atacante se desloca com velocidade 7,0 m/s do oeste para o leste. Qual 
é a velocidade (módulo, direção e sentido) com a qual os dois jogadores se movem juntos após a 
colisão? 
 
8a Questão – Duas partículas A e B sofrem uma colisão elástica frontal, estando a partícula B 
inicialmente em repouso antes da colisão. As massas das partículas são dadas por MA=30g e 
MB=70g e a velocidade da partícula A, antes da colisão, é dada por V1i=2,0m/s. 
a) Quais as velocidades das duas partículas após a colisão? 
b) Qual a velocidade do centro de massa do sistema? 
 
9a Questão – Uma caixa de 120kg está suspensa por uma corda vertical de 6,0m de comprimento. 
a) Qual é o módulo da força horizontal necessária para manter a caixa deslocada lateralmente 
de 3,0 m da sua posição inicial? 
b) Qual é o trabalho realizado por um trabalhador para deslocar a caixa até essa posição? 
 
 
10a Questão – Em um projeto com um cenário para calcular o “pior caso”, um elevador de 2000 kg 
com o cabo quebrado cai a 20,0 m/s sobre a mola de amortecimento no fundo do poço. A mola é 
projetada para fazer o elevador parar quando ela sofre uma compressão de 3,0 m. Durante o 
movimento, uma braçadeira de segurança exerce sobre o elevador uma força de atrito constante 
igual a 17000 N. Como consultor do projeto, calcule a constante da mola que deve ser usada nesta 
situação. 
 
11a Questão – Uma bala de 12,0g é disparada com velocidade de 
380 m/s sobre um pêndulo balístico com massa igual a 6,0kg, 
suspenso por uma corda de comprimento igual a 70,0cm. Calcule 
a) a altura vertical atingida pelo pêndulo; 
b) a energia cinética inicial da bala; 
c) a energia cinética inicial da bala e do pêndulo 
imediatamente depois de a bala ficar retida no pêndulo. 
 
 
12a Questão – Jaime (massa = 90,0kg) está a uma distância de 20,0m de Rui (massa = 60,0kg). 
Eles estão brincando de cabo-de-guerra em pé sobre uma superfície lisa de um lago congelado. Na 
metade da distância entre eles, uma caneca contendo a bebida favorita deles está apoiada sobre o 
gelo. Eles puxam a extremidade de uma corda leve esticada entre eles. Considere que eles se 
movimentam apenas numa direção, agora responda: 
a) Quando Jaime se desloca 6,0m no sentido da caneca, em que sentido se desloca Rui e 
qual a distância percorrida por eles? 
b) Suponha agora que Rui puxa a corda atingindo uma velocidade de 0,70m/s. Qual é a 
velocidade de Jaime ? 
 
13ª Questão:(Valor: 2,5) - Um trabalhador aplica uma força horizontal para empurrar uma caixa de 
30,0 kg até o depósito de carga de um armazém. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o 
solo é igual a 0,20. O depósito está a uma distância 17 m a sudoeste da posição inicial da caixa. 
(1,0 pt) (a) A caixa é empurrada 12,0 m do norte para o sul e a seguir 12,0 m do leste para o oeste. 
Qual é o trabalho total realizado pela força de atrito durante esse deslocamento? 
(1,0 pt) (b) Se a caixa fosse empurrada diretamente em linha reta de modo que ela percorresse 17,0 
m ao longo da direção sudoeste, qual seria o trabalho realizado pela força de atrito durante esse 
deslocamento? 
(0,5 pt) (c) Com base em suas respostas dos itens (a) e (b), você pode dizer se a força de atrito é 
conservativa ou não conservativa? Explique. 
 
14a Questão (Valor: 2,5) – Uma moça correndo à velocidade de 3,0 m/s salta sobre um trenó de 
massa igual a 36 kg, que inicialmente estava em repouso sobre a superfície congelada de um lago. 
Considerando-se que todo o movimento se dá em apenas uma dimensão, se o sistema moça-trenó 
começa a deslizar a uma velocidade de 2,0 m/s determine: 
(1,2 pt) (a) A massa da moça; 
(0,8 pt) (b) As energias cinéticas antes e depois da colisão; 
(0,5 pt) (c) O tipo de colisão ocorrida, justificando sua resposta com base no item (b). 
 
15a Questão: (Valor: 3,0) - Uma caixa de 12 kg está em repouso sobre o solo. Desejamos levá-la 
até um caminhão fazendo-a deslizar sobre uma rampa de 2,5 m, inclinada 30° em relação a 
horizontal. Um trabalhador, ignorando o atrito calculou que ele poderia fazer a caixa chegarao topo 
da rampa lançando-a com uma velocidade inicial de 5,0 m/s na base da rampa. Porém, o atrito não 
é desprezível; a caixa desliza 1,6 m subindo a rampa, para, e desliza retornando para baixo. 
Utilizando conceitos de conservação de energia, responda os itens abaixo: 
(1,0 pt) (a) Supondo que a força de atrito seja constante , calcule o seu módulo; 
(1,0 pt) (b) Qual a velocidade da caixa quando ela atinge a base da rampa? 
(1,0 pt) (c) Qual deveria ser a velocidade inicial na base da rampa para que a caixa chegue até o 
topo da rampa e pare? 
 
16ª Questão: (Valor: 3,0) – Um bloco de 10kg é 
solto do ponto A da figura abaixo. A pista não tem 
atrito, exceto na porção entre os pontos B e C, que 
tem comprimento de 6m. O bloco desce a pista, 
atinge uma mola de constante elástica de 
2250N/m, e comprime a mola de 30cm a partir da 
sua posição de equilíbrio antes de ficar 
momentaneamente em repouso. Determine: 
(0,7) (a) A velocidade do bloco ao atingir a mola; 
(0,8) (b) O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície áspera entre B e C; 
(1,5) (c) O bloco vai subir a rampa novamente, após retornar do choque com a mola? Se sua 
resposta for sim, determine a altura máxima alcançada por ele; se sua resposta for não, 
encontre a que distância o bloco estará em relação ao ponto C. 
 
17ª Questão: (Valor: 2,0) – Na Figura abaixo, o bloco 1 de massa m1 desliza sem velocidade inicial 
ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura h=2,50 m e colide com o bloco 2 de massa 
m2=2,0m1, inicialmente em repouso. Após a colisão o bloco 2 desliza em uma região onde o 
coeficiente de atrito cinético μC é 0,50 e para depois de percorrer uma distância d nessa região. 
Determine: 
(1,0) (a) O valor da distância d se a colisão é elástica; 
(1,0) (b) O valor da distância d se a colisão é perfeitamente inelástica. 
 
 
 
 
 
 
 
18a Questão – (Valor: 2,0) – Duas pessoas, uma de 80,0 kg e outra de 120,0 kg, estão num barco 
(de massa igual a 60,0 kg) que flutua num lago de águas tranquilas. A primeira pessoa está 
remando no centro do barco e a outra na proa, a 2,0 metros do centro. Depois de um certo tempo a 
segunda pessoa se oferece para remar. Com o barco parado, as duas trocam de lugar. Nesta troca, 
de quanto se desloca o barco ? (Despreze os efeitos da força horizontal da água). 
 
19ª Questão: (Valor: 2,5) – A única força que age sobre um corpo de 2,0 kg enquanto ele se move 
no semi-eixo positivo de um eixo x tem componente Fx = -6x N, com x em metros. A velocidade do 
corpo em x = 3,0 m é 8,0 m/s. 
(1,5 pt) (a) Qual é a velocidade do corpo em x = 4,0 m ? 
(1,0 pt) (b) Para que valor positivo de x o corpo tem uma velocidade de 5,0 m/s ? 
 
20a Questão: (Valor: 2,5) - Um bloco de 0,270 kg é deixado cair sobre uma mola vertical. 
Imediatamente antes de se chocar com mola, o módulo da velocidade do bloco é de 3,5 m/s (Figura 
abaixo). O bloco adere-se à mola, que ele comprime 0,12 m antes de parar momentaneamente. 
Enquanto a mola está sendo comprimida, responda os itens (a) e (b) ignorando o atrito entre as 
paredes do fosso e o bloco, e responda o item (c) considerando que entre as paredes do fosso e o 
bloco exista uma força de atrito constante e igual 10,0 N. 
(0,5 pt) (a) Qual é o trabalho realizado pela força da gravidade; 
(1,0 pt) (b) Qual é o valor da constante elástica da mola; 
(1,0 pt) (c) Qual é o novo valor da constante elástica da mola. 
 
 
 
 
 
21a Questão (Valor: 2,5) – Em um cruzamento da cidade de Salvador, um fusca (massa 950 kg) 
que se deslocava de oeste para leste colide com uma picape (massa 1900 kg) que se deslocava do 
sul para o norte. Em virtude da colisão, os dois veículos ficaram engavetados e se deslocaram com 
velocidade escalar de 16,0 m/s na direção θ = 66° em relação a direção oeste-leste. Calcule o 
módulo da velocidade de cada veículo antes da colisão. (Considere que estava chuvendo muito na 
hora da batida e despreze a força de atrito entre os pneus dos carros e o asfalto). 
 
22ª Questão: (Valor: 2,5) – Considere um sistema de duas partículas no plano xy: m1=2,0 kg tem 
posição r1=(1,0 i+2,0 j) m e velocidade (3,0 i+0,50 j) m/s; m2=3,0 kg tem posição r2=(-4,0 i-3,0 j) m e 
tem velocidade (3,0 i-2,0 j) m/s. Determine: 
(1,0) (a) A posição do centro de massa do sistema de partículas; 
(1,0) (b) a velocidade do centro de massa do sistema de partículas; 
(0,5) (c) o momento linear total do sistema de partículas. 
 
23ª Questão:(Valor: 1,0) - Uma bola de 0,15 kg é jogada a partir do repouso de uma altura de 
1,25m. A bola rebate no chão e atinge altura de 0,96m. Qual o impulso dado à bola pelo solo? 
 
 
24ª Questão: (Valor: 2,0) – Um núcleo atômico instável de 
massa 17,0x10-27 kg inicialmente em repouso, se desintegra em 
3 partículas. Uma das partículas de massa 5,00x10-27 kg, se 
move ao longo do eixo y com velocidade de 6,00x106 m/s. 
Outra partícula de massa 8,40x10-27 kg, se move ao longo do 
eixo x com uma velocidade de 4,00x106 m/s. Encontre: 
(1,3 pt) (a) a velocidade (vetor) da terceira partícula; 
(0,7 pt) (b) o aumento de energia cinética total no processo. 
 
 
 
25a Questão: (Valor: 2,5) – Um sapo de massa m=100g está parado na extremidade de uma tábua 
de massa M=1,0kg e comprimento L=1,0m. A tábua flutua em repouso sobre a superfície de um 
lago. O sapo pula em direção à outra extremidade da tábua com uma velocidade v que forma um 
ângulo  = 15 com a horizontal. Determine o módulo da velocidade inicial do sapo para que ele 
atinja a outra extremidade da tábua. Obs.: Suponha que quando o sapo pula, a parte da tábua onde 
ele estava afunda um pouco, mas volta a boiar, de modo que quando ele tocar na outra 
extremidade, a tábua já estará na posição horizontal.? 
 
26ª Questão: (Valor: 2,5) – A força F = (3x2 N)i + (4,0 N)j, com x em metros, age sobre uma 
partícula, mudando apenas sua energia cinética. 
(1,5 pt) (a) Qual é o trabalho realizado por essa força sobre a partícula quando ela se 
desloca das coordenadas (2,0 m , 3,0 m) para (3,0 m , 0,0 m) ? 
(1,0 pt) (b) A velocidade da partícula aumenta, diminui ou permanece constante? Justifique. 
 
 
27ª Questão: (Valor: 2,5) - Segundo a Figura ao lado, 
um bloco pesando 10N encontra-se sobre uma 
superfície horizontal e comprime de 50cm uma mola de 
constante elástica k = 900 N/m, sem estar presa à 
mesma. O bloco é liberado e percorre uma distância de 
d=3 m ao longo de uma superfície com atrito (µ = 2/3) 
atingindo o ponto A. Considerando que o plano inclinado 
( = 37) é sem atrito e que o bloco é lançado ao ar a 
partir do ponto B, de altura h = 1 m, determine: 
(0,5) (a) o trabalho devido a força de atrito; 
(1,0) (b) a velocidade escalar do bloco no A; 
(1,0) (c) a velocidade escalar do bloco no ponto B. 
 
 
 
28ª Questão: (Valor: 2,5) – Uma bola de massa 0,5kg é presa a uma 
corda de 70cm de comprimento e fixa na outra ponta. Ela é liberada 
quando a corda está na posição horizontal. No ponto mais baixo de 
sua trajetória, a bola atinge um bloco de massa 2,5kg, inicialmente em 
repouso sobre uma superfície sem atrito (Figura ao lado). Trate a 
colisão como elástica e resolva os itens (a) e (b). Trate a colisão como 
completamente inelástica e resolva os itens (c) e (d). 
(1,0) (a) Encontre a velocidade da bola imediatamente após a colisão. 
(0,5) (b) Encontre a velocidade do bloco imediatamente após a colisão. 
(0,5) (c) Encontre a velocidade da bola e do bloco imediatamente após a colisão. 
(0,5) (d) Encontre a energia cinética do bloco e da bola imediatamente após a colisão. 
 
 
29ª Questão: (Valor: 2,5) – Um corpo de 2,0 kg 
repousa em A à frente de uma mola ideal de constante 
elástica 1,0x104 N/m, que está comprimida de 20,0 
cm. Os trechos AB e BC são lisos e CD é rugoso. 
Liberando a mola, o corpo para em D, sem perder 
contato com a pista. Determine: 
 
(0,5) (a) A energia mecânica no ponto B; 
(1,0) (b) A velocidade do bloco no ponto C 
(1,0) (c) O coeficiente de atrito no trecho CD. 
 
30a Questão – (Valor: 2,5) – Dos extremosde uma plataforma imóvel de comprimento L = 9,2 m um 
adulto e uma criança estão correndo um ao encontro do outro (eles não se chocam!). Sabendo que 
o adulto corre duas vezes mais rápido do que a criança, de quanto deslizará a plataforma quando o 
adulto for de um extremo a outro? As massas da plataforma, do adulto e da criança são 
respectivamente 600 kg, 60 kg e 30 kg. A plataforma está sobre uma superfície sem atrito. 
 
31ª Questão: (Valor: 2,5) – Uma bloco de massa m=10 kg, acha-se em repouso na origem do eixo 
Ox, quando passa a agir sobre ele uma força resultante F, paralela ao eixo. De x=0 a 4,0 m, a 
intensidade de F é constante e igual a 120 N. De x=4,0 m em diante, F adquire uma intensidade que 
obedece à função F(x) = 360-60x. 
(1,0 pt) (a) Determine a velocidade do bloco no ponto x=7 m. 
(1,5 pt) (b) Se a partir de x=7,0 m a força é retirada e o bloco começa a subir uma rampa de 
inclinação 450, cujo coeficiente de atrito é 0,5 qual é a altura que o bloco atinge até parar? 
 
32a Questão – (Valor: 2,5) - Um fusquinha de 1200 kg se desloca a 12,0 m/s ao longo de um 
percurso retilíneo. Outro carro de 1800 kg, e se deslocando na mesma direção do fusquinha a 20,0 
m/s, tem seu centro de massa situado a uma distância de 40,0 m na frente do centro de massa do 
fusquinha. Determine: 
 
(1,0 pt) (a) A posição do centro de massa do sistema constituído pelos dois carros; 
(0,7 pt) (b) O módulo do momento linear total do sistema; 
(0,8 pt) (c) O módulo da velocidade do centro de massa do sistema. 
 
33a Questão: (Valor: 2,0) - Um bloco de 5,0 kg se move com V0=6,0 m/s sobre uma superfície 
horizontal sem atrito dirigindo-se contra uma mola cuja constante da mola é dada por k=500 N/m 
que possui uma das extremidades presa a uma parede (Figura 1). 
(1,0 pt) (a) Calcule a distânca máxima que a mola pode ser comprimida; 
(1,0 pt) (b) Se a distância máxima que a mola pudesse ser comprimida fosse 0,150 m, qual seria o 
valor máximo de V0. 
 
 
 
34ª Questão: (Valor: 2,0) – Uma bola de bilhar com velocidade de 
5,00 m/s colide com uma outra bola de bilhar de mesma massa, 
inicialmente em repouso. Após a colisão, a primeira bola se move 
com velocidade de 4,33 m/s, em um ângulo de 30º com respeito à 
linha do movimento. Assumindo uma colisão elástica e desprezando 
o atrito e movimento de rotação, encontre a velocidade (módulo e 
direção) da segunda bola após a colisão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: Considere em todas as questões numéricas g = 10,0 m/s2. 
Boa Sorte!...