11exercicio de cálculo numerico aol2

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - 
Questionário 
Nota finalEnviado: 05/09/21 12:13 (UTC-3) 
9/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
O método de Newton é o mais indicado para solucionar equações não – lineares, 
sempre que for fácil identificar as condições de convergência e que o cálculo da 
derivada não seja muito elaborado, pois há funções nas quais a derivada é 
extremamente difícil ou inconveniente de calcular. 
No contexto de solucionar equações não-lineares, em que seja trabalhoso obter 
e/ou avaliar a derivada, e é desejado utilizar um outro método bem eficiente, é 
aconselhável utilizar: 
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1. 
o Método da Bissecção. 
2. Incorreta: 
o Método do Meio Intervalo. 
3. 
o Método do Ponto Fixo. 
4. 
o Método das Aproximações Sucessivas. 
5. 
o Método das Secantes. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/1 
O método de Newton – Raphson (MNR) possui uma ótima convergência por 
determinar com menos quantidade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre 
devido à sua praticidade em determinar a raiz de uma função, o que faz dele um 
dos mais utilizados. 
Fundamentando-se no método de Newton Raphson (MNR), avalie as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) É preciso conhecer técnicas de integração 
II. ( ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função 
representar a inclinação da reta tangente à curva. 
III. ( ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada. 
IV. ( ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações 
sucessivas (MAS). 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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1. 
F, F, V, V. 
2. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
3. 
V, F, V, F. 
4. 
V, F, F, V. 
5. 
V, V, F, V. 
3. Pergunta 3 
/1 
Dentre os procedimentos passiveis para a determinação do zero de uma função, há 
o Método do Meio Intervalo (MMI) também conhecido como Método da Bisseção, 
que é capaz de determinar a raiz de uma função após várias iterações, partindo de 
um determinado intervalo. 
Sobre o Método do Meio Intervalo, analise as afirmativas a seguir: 
I. A cada iteração, a média do intervalo é dividida pela metade. 
II. O MMI possui convergência linear. 
III. Nesta metodologia, é desnecessário a raiz se localizar no intervalo inicial. 
IV. A estimativa da raiz é feita a partir da média geométrica do intervalo inicial. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I, II e IV. 
2. 
II e III. 
3. 
II, III e IV. 
4. 
I e III. 
5. 
I e II. 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/1 
O método das secantes (MS) é uma versão do Método de Newton – Raphson 
(MNR). Contudo, em sua dinâmica, não existe a necessidade de derivar a função, o 
que o torna inicialmente mais rápido se comparado ao outro método. 
Sobre o método das secantes (NS), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) É o método que apresenta maior rapidez de convergência, depois do Método 
de Newton Raphson. 
II. ( ) A ordem de convergência do método das secantes (MS) é quadrática. 
III. ( ) O que diferencia o método das secantes (MS) do método de Newton–
Raphson, é a troca da derivada por um quociente de diferença. 
IV.( ) Na dinâmica deste método, é fixado o coeficiente, cujo resultado de função 
apresente resultado negativo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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1. 
V, F, V, F. 
Resposta correta 
2. 
V, V, F, F. 
3. 
V, F, F, V. 
4. 
V, V, V, F. 
5. 
F, F, V, V. 
5. Pergunta 5 
/1 
Leia o trecho a seguir: 
“Em muitos problemas de Ciência e Engenharia, há necessidade de se determinar 
um número ε para o qual uma função f(x)seja zero, ou seja, f(ε)=0. Esse número é 
chamado raiz da equação f(x)=0 ou zero da função f(x).” 
Fonte: BARROSO, Leônidas Conceição. et al. Cálculo Numérico (com aplicações). 2ª 
Ed. Editora Harbra. São Paulo, 1987. p. 83. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a determinação da 
raiz de equações não–lineares, graficamente, a raiz de uma equação pode ser 
descrita como o: 
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1. 
ponto onde a função toca o eixo das abscissas. 
Resposta correta 
2. 
ponto onde a função muda de concavidade. 
3. 
ponto que indica a origem da função. 
4. 
ponto onde a função toca o eixo das coordenadas. 
5. 
ponto de intersecção entre as funções. 
6. Pergunta 6 
/1 
O método do meio intervalo (MMS) caracteriza-se por determinar a raiz de uma 
equação não linear através da redução de um intervalo, que contenha o zero desta 
função inúmeras vezes e consecutivamente, até se chegar à definição exata deste 
valor, conforme a precisão estipulada. 
Com base nas conclusões acerca do Método do Meio Intervalo (MMS), avalie as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Sua convergência é rápida. 
II. ( ) A cada iteração, o comprimento do intervalo que contem a solução é reduzido 
à metade. 
III. ( ) Para sua utilização, é necessário um intervalo inicial. 
IV. ( ) Ele é recomendado para aumentar o intervalo que contém a raiz. 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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1. 
V, F, V, F. 
2. 
V, F, F, F. 
3. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
4. 
F, F, V, V. 
5. 
F, F, F, V. 
7. Pergunta 7Crédito total dado 
/1 
O método do meio intervalo (MMI), também chamado de método da bissecção, 
constitui uma alternativa do cálculo numérico que permite determinar as raízes ou 
zeros de uma função por meio da contração de um intervalo inicial 
consecutivamente. 
Utilizando o método do meio intervalo (MMI), a aproximação pra a raiz da 
função , com e é: 
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1. 
1,29. 
2. 
0,52. 
Resposta correta 
3. 
1,50. 
4. 
1,33. 
5. 
1,41. 
8. Pergunta 8 
/1 
Uma opção perante a solução de equações não – lineares, o Método das 
aproximações sucessivas (MAS) pode ser demonstrado por uma sequência de 
aproximações da raiz de uma função ƒ(x), estando sempre relacionada a uma 
relação de recorrência. 
 
CALC NUM UNID 2 QUEST 15.PNG 
 
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1. 
1,210. 
2. 
1,191. 
3. 
1,149. 
Resposta correta 
4. 
1,175. 
5. 
1,161. 
9. Pergunta 9 
/1 
O Método das Aproximações Sucessivas (MAS) é também reconhecido por Método 
do Ponto fixo. Esse algoritmo trabalha com a necessidade de transformar a função 
inicial em outra, em um formato diferente, que geralmente é indicado por ϕ(x). 
 
CALC NUM UNID 2 QUEST 13.PNG 
 
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1. 
0,338. 
Resposta correta 
2. 
0,330. 
3. 
0,333. 
4. 
0,337. 
5. 
0,335. 
10. Pergunta 10 
/1 
O Método de Newton – Raphson (MNR) é costumeiramente mais utilizado para 
determinar o zero de uma função, uma vez que, em sua dinâmica, não existe a 
necessidade de derivar, o que o torna um dispositivo mais rápido e eficiente em 
relação a outros. 
 
CALC NUM UNID 2 QUEST 9.PNG 
 
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1. 
-3,1056. 
2. 
-3,0000. 
Resposta correta 
3. 
-3,5000. 
4. 
-3,0034. 
5. 
-3,0866. 
 
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