Aula 1 - Opera+º+Áes Fundamentais

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MATEMÁTICA BÁSICA 
OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS 
/mestreviana /canalmestreviana 
 
 
ADIÇÃO 
→ O algoritmo ("esquema") da adição é: 
 
Os termos A e B são as parcelas, enquanto 
o termo C é a soma ou total. 
 
SUBTRAÇÃO 
→ Nesse caso temos que: 
 
Onde M é o minuento, S o subtraendo e R é 
o resto ou diferença. 
 
Observações importantes: 
a) "Em toda subtração, a soma dos três 
termos é sempre igual ao dobro do 
minuendo". 
 
 
 
Exemplo: Na subtração 
12 – 4 = 8 
Temos que M = 12, S = 4 e R = 8. 
Logo M + S + R=12 
 
b) "Quando aumentamos ou 
diminuímos de um certo número o 
minuendo de uma subtração, o resto 
fica aumentado ou diminuído desse 
mesmo número” 
Exemplo: Na subtração 
38 – 10 = 28 
Temos que M = 38, S = 10 e R = 28. 
Se adicionarmos, por exemplo, 3 
unidades ao minuendo, teremos: 
41 – 10 = 31 
Logo M = 41 e R= 31, ou seja, o resto 
também foi aumentado de 3 
unidades. 
 
c) "Quando aumentamos ou 
diminuímos de um certo número o 
subtraendo, de uma subtração, o 
resto fica diminuído ou aumentado 
desse mesmo número". 
Exemplo: Na subtração: 
26 – 8 = 18 
Temos que M = 26, S = 8 e R= 18. Se 
subtrairmos, 5 unidades ao 
subtraendo, teremos: 
26 – 3 = 23 
Portanto S = 3 e R = 23, e daí que o 
resto foi aumentando de 5 unidades. 
 
 
 
 
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MULTIPLICAÇÃO 
→ Os modelos de multiplicação são: 
 
- Onde A é o multiplicando, B é o 
multiplicador e C o produto ou total. Os 
números A e B também podem ser 
chamados de fatores. 
 
DIVISÃO 
Abaixo mostramos o algoritmo da divisão: 
 
Onde D é o dividendo, d o divisor, g o 
quociente e r o resto. Observações 
importantes: 
a) "Em toda divisão, o dividendo é igual 
ao divisor multiplicado pelo 
quociente mais o resto" 
 
Exemplo: Na divisão: 
 
- Temos D = 37, d = 8, q = 4 e r = 5. 
- Note que D = d x q + r ou seja 37 = 
8 x 4 + 5 
 
b) "O maior resto que podemos obter 
em uma divisão de dividendo, divisor 
e quociente naturais não nulos, é 
sempre igual ao divisor menos uma 
unidade" 
Exemplo: 
Em uma divisão de divisor Igual a 10, 
o maior resto possível é 9. 
 
c) "Em uma divisão, quando 
multiplicamos ou dividimos o 
dividendo e o divisor por um mesmo 
número diferente de zero, o 
quociente não se altera, porém o 
rosto fica multiplicado ou dividido 
por esse número". 
Exemplo: 
Consideremos a divisão: 
 
se dividimos, por exemplo, o 
dividendo e o divisor por 2, temos: 
 
→ note que quociente não se alterou, 
porém o resto ficou dividido por 2 
 
d) "Toda divisão de resto zero (menor 
resto possível) é chamada de divisão 
exata". 
Exemplo: 
Consideremos a divisão exata: 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) A soma de três parcelas vale 728. Se 
aumentarmos a 1ª parcela de 23 
unidades, diminuirmos a 2ª parcela de 
13 unidades e aumentarmos a 3ª parcela 
de 45 unidades, qual será o novo valor da 
soma? 
 
2) O que acontece com a soma de três 
parcelas quando aumentamos a 1ª de 32 
unidades, diminuímos a 2ª de 17 
unidades e aumentamos a 3ª de 44 
unidades? 
 
3) O que acontece com o resto de uma 
subtração quando: 
a) aumentamos o minuendo de 8 
unidades? 
b) diminuímos o minuendo de 4 
unidades? 
c) aumentamos o subtraendo de 6 
unidades? 
d) diminuímos o subtraendo de 5 
unidades? 
e) aumentamos o minuendo de 3 
unidades e diminuímos o subtraendo 
de 5 unidades? 
f) diminuímos o minuendo de 2 
unidades e aumentamos o 
subtraendo de 1 unidades? 
 
4) A soma dos três termos de uma 
subtração é 156. Calcule o minuendo. 
 
5) Em uma subtração, a soma dos três 
termos vale 360. Calcule-os, sabendo 
que o resto é o triplo do subtraendo. 
 
6) Em uma subtração, a soma do 
subtraendo com o resto dá 72, enquanto 
que a diferença entre eles dá 10. 
Determine os três termos dessa 
subtração. 
 
7) A soma de duas parcelas excede a 
diferença entre elas em 50 unidades. 
Calcule as parcelas, sabendo que uma é o 
triplo da outra. 
 
8) A soma dos três termos de uma 
subtração é 548. Calcule o resto, sabendo 
que o subtraendo vale 32. 
 
9) Em uma subtração, o minuendo excede o 
subtraendo em 62 unidades e este 
excede o resto em 21 unidades. 
Determine os três termos, sabendo-se 
que a sua soma vale 290. 
 
10) O produto de dois números é 512. 
Aumentando-se um deles de 7 
unidades, o produto aumenta de 112 
unidades. Quais são esses números? 
 
11) O produto de dois números é 800. 
Diminuindo-se um deles de 7 
unidades, o produto diminui de 224 
unidades. Determine os números. 
 
 
 
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12) Em uma divisão, o divisor vale 12 e o 
quociente é 9. Determine o dividendo, 
sabendo que o resto é o maior 
possível. 
 
13) Qual o dividendo de uma divisão cujo 
quociente é 72, o resto é 13 e o divisor 
o menor possível? 
 
14) O quociente e o resto de uma divisão 
são iguais e ambos inferiores em 3 
unidades ao divisor. Se o dividendo 
vale 32, determine os demais termos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
1. 783 
5. M = 180; S = 45; R 
= 135 
2. aumenta de 59 6. M = 72; S = 41; R = 
31 
3. 7. 75 e 25 
a. aumenta de 8 8. 242 
b. diminui de 4 
9. M = 145; S = 83; R 
= 62 
c. diminui de 6 10. 32 e 16 
d. aumenta de 5 11. 25 e 32 
e. aumenta de 8 12. 119 
f. diminui de 3 13. 1021 
4. 78 14. d = 7; q = 4; r = 4