Regra de Três Simples e Composta

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REGRA DE TRÊS 
SIMPLES E COMPOSTA
PROFESSOR FAGNER
R3
• A regra de três é um processo matemático com a função de auxiliar
situações que encontramos proporções.
• Métodos para resolução:
01. (FUNCAB) Se 80 Agentes Comunitários de Saúde fazem visitas
aos pacientes de uma região atendendo todos os pacientes em 20
dias, o número de agentes que deverão ser contratados para que as
mesmas visitas sejam realizadas em 8 dias, é:
A) 40
B) 80
C) 120
D) 160
E) 200
02.(AGENTE MUNICIPAL DE TRÂNSITO PREF. VITÓRIA/ES
FUNCAB)Vinte costureiras fabricam 120 bolsas em 45 dias,
trabalhando seis horas por dia. Determine quantas costureiras serão
necessárias para fabricar 40 bolsas em 15 dias, trabalhando oito
horas por dia.
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
03. (POLÍCIA MILITAR/ES 2013 FUNCAB) Num churrasco, estima-se que
4 kg de carne são suficientes para satisfazer dez pessoas. Para
satisfazermos 120 pessoas, a quantidade mínima de carne, em kg, de
acordo com a estimativa anterior, deve ser de:
A) 32 kg
B) 36 kg
C) 40 kg
D) 42 kg
E) 48 kg
04. (POLÍCIA MILITAR/ES 2013 FUNCAB) O RPMont, Regimento de
Polícia Montada da Polícia Militar, vem prestando sessões de
equoterapia à comunidade capixaba. Supondo que 15 profissionais
capacitados atendam aos atuais 50 praticantes de equoterapia, o
número de novos profissionais que deveriam ser capacitados para
que fossem atendidos 30 novos praticantes, seria de:
A) 5
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
05. (PM/ES 2012 EXATUS) Doze pessoas cumprem determinada
tarefa em 5 horas de trabalho. Se fossem 8 pessoas, trabalhando no
mesmo ritmo, a tarefa seria cumprida em:
(A) 3,33 horas.
(B) 4,2 horas.
(C) 5 horas.
(D) 6,3 horas.
(E) 7,5 horas.
06.(BANESTES FGV) Três caixas atendem 60 clientes em 1h30min.
Cinco caixas atenderão 120 clientes em:
A) 3h;
B) 2h30min;
C) 2h06min;
D) 1h54min;
E) 1h48min.
07.(TJ/SC FGV) Dois atendentes atendem 32 clientes em 2h40min.
Com a mesma eficiência, três atendentes atenderão 60 clientes em:
A) 2h40min;
B) 2h48min;
C) 3h10min;
D) 3h20min;
E) 3h30min.
08.(PREF. DE VILA VELHA/ES IBADE) Em uma campanha
municipal, o coordenador utilizou 20 agentes de mesma eficiência
para visitar 3.000 residências em 10 dias, trabalhando 8 horas por
dia. O coordenador decidiu fazer uma nova campanha visitando 4.500
novas residências, mas só utilizará 16 desses agentes trabalhando 10
horas por dia. O tempo, em dias, que durará a nova campanha será:
A) 12.
B) 15.
C) 20.
D) 35.
E) 46.
09.(DPE/MT FGV) Para pavimentar uma rua de um condomínio com
paralelepípedos uma equipe de 5 operários levou 40 dias para
realizar esse trabalho. Para pavimentar uma nova rua desse
condomínio com o dobro do comprimento da outra, a equipe anterior
ganhou 3 novos operários de mesma competência dos outros. O
número de dias que a nova equipe levará para pavimentar a nova rua
é
A) 50.
B) 48.
C) 45.
D) 40.
E) 36.
10.(PROF. FAGNER) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³
de areia. Em 𝒙 horas, quantos caminhões serão necessários para
descarregar 𝒚 metros cúbicos de areia?
A)
𝒚
𝒙
B) 𝒙. 𝒚
C)
𝟐.𝒙
𝒚
D)
𝟐
𝒙.𝒚
E) 𝟑. 𝒙. 𝒚
11. (SOLDADO PM/SP 2019 VUNESP) Uma máquina, trabalhando 4
horas por dia, produz um lote de peças em 12 dias. Se essa máquina
trabalhasse 6 horas por dia, produziria o mesmo lote de peças em
A) 7 dias.
B) 6 dias.
C) 9 dias.
D) 8 dias.
E) 10 dias.
12. (PM/ES 2013 EXATUS) Uma equipe composta por 12 operários,
trabalhando 10 horas por dia, realiza determinada obra em 45 dias.
Considerando-se o mesmo ritmo de trabalho, se essa equipe fosse
constituída por 15 operários, e a carga horária de trabalho fosse de 8
horas por dia, a mesma obra seria realizada em:
(A) até 42 dias.
(B) 43 dias.
(C) 44 dias.
(D) 45 dias.
(E) Mais de 45 dias
13. (ASSIS. ADM UFES) Em uma fábrica, 40 operários produzem 200
peças em 6 dias, trabalhando 8 horas por dia. Considerando-se que
as grandezas envolvidas sejam proporcionais, o número de dias
necessários para que 20 operários produzam 600 peças, trabalhando
12 horas por dia, é igual a
A) 22
B) 24
C) 26
D) 28
E) 30
14. (SOLDADO PM/AC IBADE) Doze policiais militares foram
mapeados de acordo com o rendimento em 90 dias. Trabalhando
todos eles, durante 8 horas por dia, verificou-se que eles
conseguiram produzir 288 páginas de um relatório sobre
criminalidade local. Sendo assim, em quantos dias de 6 horas
trabalhadas, 15 policiais militares produzirão 192 páginas desse
mesmo relatório?
A) 48
B) 72
C) 64
D) 36
E) 24
15. (FCC)Um motorista fez um certo percurso em 6 dias, viajando 8
horas por dia com a velocidade média de 70 km/h. Se quiser refazer
esse percurso em 8 dias, viajando 7 horas por dia, deve manter a
velocidade média de
A) 55 km/h
B) 57 km/h
C) 60 km/h
D) 65 km/h
E) 66 km/h
16. (OFICIAL PM/SP 2019 VUNESP) Uma pequena indústria
funciona com duas máquinas idênticas, operando com rendimentos
iguais. Ao realizar um trabalho juntas, e iniciando ao mesmo tempo,
ambas as máquinas produzem 120 mil unidades de um produto em 5
horas ininterruptas. É correto afirmar que, para produzir 100 mil
unidades do mesmo produto, nas mesmas condições de
funcionamento, uma única máquina levará o tempo mínimo de
A) 8 horas e 30 minutos.
B) 8 horas e 20 minutos.
C) 8 horas e 05 minutos.
D) 7 horas e 50 minutos.
E) 7 horas e 40 minutos.
17. (SOLDADO PM/PI NUCEPE) Em uma expedição militar, 25
pessoas planejam levar alimento suficiente para 16 dias, contando
com 3 refeições por dia. Próximo à data marcada para o início da
expedição, 5 pessoas resolvem se juntar ao grupo inicial para
participar da expedição. Se eles fizessem apenas 2 refeições por dia,
para quantos dias a comida planejada inicialmente seria suficiente?
A) 18 dias.
B) 19 dias.
C) 20 dias.
D) 21 dias.
E) 22 dias.
18.(VUNESP) Numa editora 8 digitadores, trabalhando 6 horas por
dia digitaram 3/5 de um determinado livro em 15 dias. Então 2
digitadores foram deslocados para um outro serviço, e o restante
passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitação do livro,
após o deslocamento dos 2 digitadores, a equipe remanescente terá
de trabalhar ainda
A) 18 dias
B) 16 dias
C) 15 dias
D) 14 dias
E) 12 dias
19. (CFN MARINHA) Uma empresa possui 750 funcionários e
comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço
desses funcionários durante 25 dias. Se a empresa contratasse mais
500 funcionários, a quantidade de marmitas adquiridas seria
suficiente para quantos dias?
A) 10 dias
B) 12 dias
C) 15 dias
D) 18 dias
E) 20 dias
20. (SOLDADO CBM/MS CONCURSOS-MS) Uma empresa de
cozinha industrial é contratada para fornecer o almoço dos 120
funcionários de uma pequena indústria por 28 dias. Em virtude da
necessidade de aumento de sua produção diária, a indústria contrata
mais vinte funcionários. Dessa forma, a quantidade de comida já
contratada será suficiente para apenas:
A) 24 dias.
B) 22 dias.
C) 20 dias.
D) 18 dias.
E) 16 dias.
Considerando os conhecimentos em Matemática, julgue, como Certo
(C) ou Errado (E), o item a seguir.
21. (SOLDADO PM/CE INSTITUTO AOCP) Em um batalhão, são
servidas refeições para seus policiais. Se, para servir 20 policiais,
com uma refeição por dia durante uma semana, são gastos R reais,
para servir 40 policiais com duas refeições por dia e por duas
semanas, serão gastos 6R reais.
22.(CN MARINHA) Vinte operários constroem um muro em 45 dias,
trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão necessários
para construir a terça parte desse muro em 15 dias, trabalhando 8
horas por dia?
A) 10
B) 20
C) 15
D) 30
E) 6
23. (PM/ES 2013 EXATUS) Determinada obra foi iniciada por um grupo de
15 operários, que deveriam realiza-la, segundo a previsão da empresa
responsável, em 145 dias de trabalho. Após o sexagésimo quinto dia,
foram contratados mais 5 operários para trabalharem na obra.
Respeitando-se o ritmo de trabalho previsto para cada trabalhador, e
correto afirmar que essa obra foi realizada em:
(A) 172 dias.
(B) 125 dias.
(C) 107dias.
(D) 79 dias.
(E) 60 dias.
Texto para as questões 24 a 25
Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente
produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão em 30 dias,
julgue os próximos itens.
24. (PRF CESPE) Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe
inicial de 30 operários e, no início do quinto dia, 2 operários
abandonarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda
ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão da obra.
25. (PRF CESPE) Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a
empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90
operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos
operários da equipe inicial, então a estrada será concluída em menos
de 1/5 do tempo inicialmente previsto.
26. (AGENTE COMUNITÁRIO DE SEGURANÇA PREF.
VITÓRIA/ES FUNCAB) Doze pedreiros construíram 1/3 de uma
parede em 4 dias, trabalhando oito horas por dia. Determine quantas
horas por dia precisarão trabalhar oito pedreiros para terminar o
restante dessa parede em 16 dias.
A) 4 h
B) 6 h
C) 10 h
D) 8 h
E) 12 h
27. (SOLDADO COMBATENTE – PM/ES 2012 EXATUS) Uma
empreiteira planejou construir determinada obram em 8 dias,
empregando 10 trabalhadores, trabalhando 6 horas por dia. Se a
jornada de trabalho fosse ampliada em 2 horas diárias, e o número de
trabalhadores reduzido para 7, essa mesma a obra seria concluída:
A) no quinto dia
B) em 6 dias
C) no sétimo dia
D) em oito dias
E) no nono dia
28. (BAHIA GÁS IESES) Uma fábrica conta com 25 funcionários, que
produzem 40 unidades de certo produto a cada 8 horas. Se a fábrica
aumentar o número de funcionários em 20%, quantas unidades deste
produto serão produzidas a cada 24 horas (assumindo que os novos
funcionários têm o mesmo desempenho que os antigos)?
• A) 166
• B) 88
• C) 144
• D) 122
• E) 96
29. (PREF. PORTO VELHO/RO FUNCAB) A terça parte de uma obra
pode ser executada por 36 máquinas, funcionando 8 horas por dia,
durante 30 dias. Em quanto dias se executa a obra inteira, com 15
máquinas, funcionando 12 horas por dia?
A) 80 dias
B) 100 dias
C) 112 dias
D) 144 dias
E) 200 dias
30. (ASSIST. ADM UFES) Em uma fábrica, 15 máquinas, funcionando
8 horas por dia, durante 30 dias, produz 150000 peças. Admitindo
que todas as grandezas envolvidas sejam proporcionais, se x, y e z
são números inteiros positivos, o número de máquinas necessárias
para produzir x peças, com as máquinas funcionando y horas por
dia, durante z dias, é igual a:
A) (xz)/(110y)
B) (3x)/(125yz)
C) (4y)/(138xz)
D) (2x)/(115yz)
E) (5y)/(134xz)
31. (BANESTES FGV) Cinco caminhões iguais fazendo, cada um,
uma viagem por dia, conseguem transportar toda a produção de soja
de uma fazenda ao mercado em 12 dias. O transporte foi iniciado e,
no final do terceiro dia, dois caminhões enguiçaram. Os outros
caminhões transportaram o restante da soja em mais:
A) 12 dias;
B) 15 dias;
C) 16 dias;
D) 18 dias;
E) 20 dias.
32. (MP/PE FCC) Dois automóveis, A e B, percorrem a mesma
estrada em sentidos opostos, ambos com velocidade constante. Os
dois entram em um túnel no mesmo momento. A e B se cruzam após
A percorrer 2/5 do comprimento do túnel. Nessa situação, é correto
afirmar que a velocidade de
A) A é o dobro da de B.
B) A é 1/3 da de B.
C) B é 2,5 vezes a de A.
D) B é 1,5 vez a de A.
E) B é 2/5 da de A.
33. (TRT 2ªR FCC) Quinze fiscais iam vistoriar todos os estabelecimentos
comerciais da zona sul da cidade em 25 dias, trabalhando 8 horas por dia
cada um e todos com mesma produtividade. Depois de 5 dias completos
desse serviço, a superintendência regional solicitou, em regime de
urgência e com pagamento de hora extra, que os 15 funcionários
passassem a trabalhar 10 horas por dia para finalizar a vistoria em menos
dias do que os 25. Considerando que a solicitação foi atendida e que os
funcionários continuaram o trabalho com mesma produtividade, a vistoria
completa dos estabelecimentos comerciais da zona sul ocorreu em um
total de
(A) 20 dias.
(B) 17 dias.
(C) 19 dias.
(D) 21 dias.
(E) 18 dias.