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Controle de Qualidade 
Motivação 
 Resultado de medições sempre apresentam 
dúvidas. 
 Decisões sobre a qualidade de produtos ou 
processos devem ser tomadas com base em 
medições. 
 Como tomar decisões seguras quando há 
dúvidas presentes? 
Há imperfeições em toda parte... 
 Laranjas não são esféricas ... 
 Há manchas nas cascas das maçãs ... 
 Há falhas na pintura de um carro novo ... 
 Há defeitos nos tijolos de uma parede... 
 Há microrganismos na água que bebemos ... 
Tolerâncias 
 São limites aceitáveis para uma 
característica de um componente, produto 
ou processo que, se obedecidos, não 
comprometem a sua qualidade. 
 Tolerâncias devem sempre ser informadas 
pelo projetista e passam a fazer parte das 
especificações de um produto ou processo. 
Exemplos de tolerâncias 
o Do lado da empunhadura o 
diâmetro de uma cabo de 
vassoura trará conforto ao 
usuário se seu diâmetro 
estiver dentro da tolerância 
(25 ± 5) mm. 
o Para que o encaixe 
cabo/base seja firme a 
tolerância tem que ser: (25,0 
± 0,5) mm. 
Exemplos de tolerâncias 
o O valor de um resistor elétrico de 150  com tolerância 
de 10% deve estar dentro da faixa (150 ± 15) . 
 
 
o 110𝑉−10%+5% (equivale a 99,0 V – 115,5 V) 
o Nem o comprador nem o fabricante serão lesados se a 
quantidade de café dentro de uma embalagem de 500 g 
estiver dentro da faixa (500 ± 10) g. 
Tolerâncias em desenhos mecânicos 
Tolerâncias 
 São estabelecidas com base nas características 
desejadas para o produto. 
 Tolerâncias mais apertadas que o necessário 
encarecem o produto. 
 Tolerâncias muito relaxadas comprometem a 
qualidade do produto. 
 Necessário equilibrar custo/benefício. 
Tipos de Controle de Qualidade 
 Por atributo: 
o Verifica se uma característica está ou não 
presente. 
o Exemplos: 
• Existência de arranhões em uma pintura. 
• Presença de um furo passante em uma peça. 
• Presença de manchas em frutas. 
o São normalmente associadas a valores lógicos 
(verdadeiro/falso ou sim/não) 
Tipos de Controle de Qualidade 
 Por variáveis: 
o É quantitativamente avaliado por medições. 
o O valor medido é comparado com os limites 
estabelecidos por tolerâncias. 
o O produto é ou não aprovado. 
o Exemplos: 
• O diâmetro de pinos. 
• A quantidade de café em embalagens de 500 g. 
• A pressão de pneus de avião. 
Controle de qualidade por variáveis 
Especificações 
D = (20,00 ± 0,25) mm 
produto 
medição 
comparação 
aprovado 
rejeitado 
Limites de especificação 
Tolerância: 
(20,00 ± 0,25) mm 
20,00 20,20 20,40 19,60 19,80 
zona de 
conformidade limite superior 
da tolerância 
limite inferior 
da tolerância 
produto 
Um exemplo 
Tolerância: 
(20,00 ± 0,25) mm 
RM = (20,20 ± 0,10) mm 
20,00 20,20 20,40 19,60 19,80 
produto 
Zonas de aceitação, rejeição e 
dúvida 
20,00 20,20 20,40 19,60 19,80 
zona de 
rejeição 
zona de 
rejeição 
zona de 
aceitação 
mensurando 
SM 
LIA LSA LSR LIR 
tolerância LIT LST 
zona de 
aceitação 
faixa reduzida U U 
Zonas de aceitação na ausência de erros sistemáticos 
LSA = LST - U LIA = LIT + U 
LSR = LST + U LIR = LIT - U 
Zona de aceitação: 
Zona de rejeição: 
LSR = LST + U 
LSR 
LSA = LST - U 
LSA 
LST LIT 
LIA = LIT + U 
LIA 
LIR = LIT - U 
LIR 
Posição dos limites 
LIA limite inferior de aceitação 
LSA limite superior de aceitação 
LIT limite inferior de tolerância 
LST limite superior de tolerância 
U incerteza da medição 
Zona de aceitação na presença de Es 
mensurando 
SM 
LIA LSA LSR LIR 
tolerância LIT LST 
zona de 
aceitação 
Zona de aceitação: 
Zona de rejeição: 
LSR = LST - C + U 
LSR 
LSA = LST - C - U 
LSA 
LST LIT 
LIA = LIT - C + U 
LIA 
LIR = LIT - C - U 
LIR 
Posição dos limites 
LIA limite inferior de aceitação 
LSA limite superior de aceitação 
LIT limite inferior de tolerância 
LST limite superior de tolerância 
U incerteza da medição 
Qual o tamanho ideal da zona de 
dúvidas? 
muito pequeno 
muito grande 
balanceado 
excelente 
péssimo 
muito caro 
muito barato 
Tamanho da zona 
de dúvidas 
Efeito no controle 
de qualidade 
Custo do sistema 
de medição 
aceitável aceitável 
Qual o tamanho ideal da zona de 
dúvidas? 
Um bom equilíbrio custo/benefício é 
atingido quando: 
sendo: 
IT = intervalo de tolerância 
IT = LST - LIT 
U = incerteza da medição 
𝑈 = 𝐼𝑇10 
Caso 1 - Sacos de café 
 Dimensione um processo de medição adequado para efetuar o controle 
de qualidade de sacos de café, cuja massa total, incluindo a embalagem 
(“peso” bruto), esteja dentro da tolerância (505 ± 10) g. 
 Tolerância a ser obedecida: 
o T = (505 ± 10) g 
 O intervalo de tolerância é: 
o IT = 20 g 
 O processo de medição bem equilibrado deve ter incerteza de: 
o U = 20/10 = 2 g 
 
Caso 1 - Sacos de café 
 Uma balança com erro máximo de 2 g pode 
ser usada para este fim. 
 Neste caso, uma única medição pode ser 
efetuada, sem necessidade de compensar 
erros sistemáticos. 
0 g 
 Limites de aceitação: 
o LIT = 495 g 
o LST = 515 g 
o LIA = 495 + 2 = 497 g 
o LSA = 515 - 2 = 513 g 
0 g 
500 g 510 g 520 g 480 g 490 g 530 g 
LSA LSR LIR LIA 
Caso 1 - Sacos de café 
500 g 510 g 520 g 480 g 490 g 530 g 
OK 
0 g 508 g 492 g 
ñ OK 
497 g 514 g 
? 
Caso 1 - Sacos de café 
Caso 2 - Balcão refrigerado 
 Para conservar alimentos, balcões refrigerados 
devem ser mantidos dentro do intervalo de 
temperatura entre 3 e 7 °C. 
 Um termômetro deve ser selecionado para 
fazer esta verificação regularmente. Dispõe-se 
das duas opções especificadas a seguir. 
 Verifique se um dos termômetros disponíveis 
pode ser usado e, caso positivo, que estratégia 
ele deve usar para o teste? 
 
Caso 2 - Termômetros disponíveis 
Intervalo de medição: 
 -10 a + 15 °C 
Correção (5 °C) 
 0,0 °C 
Precisão (5 °C) 
 0,2 °C 
Intervalo de medição: 
 -50 a + 80 °C 
Correção para 5 °C: 
 + 1,0 °C 
Precisão (5 °C) 
 0,5 °C 
Caso 2 - Requisitos 
 Limites de tolerância: 
o LIT = 3,0 °C 
o LST = 7,0 °C 
 Intervalo de tolerância 
o IT = LST - LIT = 7,0 - 3,0 = 4,0 °C 
 Incerteza recomendada: 
o U = IT/10 = 4,0/10 = 0,4 °C 
Caso 2 - Analisando termômetro digital 
Intervalo de medição: 
 -50 a + 80 °C 
Correção para 5 °C: 
 + 1,0 °C 
Precisão (5 °C) 
 0,5 °C 
Sem corrigir os erros 
sistemáticos, a U seria: 
U = |C| + P = 1,5 °C 
1,5 °C > 0,4 °C não atende 
Corrigindo os erros 
sistemáticos, a U seria: 
U = P = 0,5 °C 
0,5 °C > 0,4 °C não atende 
Caso 2 - Analisando termômetro analógico 
Intervalo de medição: 
 -10 a + 15 °C 
Correção (5 °C) 
 0,0 °C 
Precisão (5 °C) 
 0,2 °C 
Neste caso, a U seria: 
U = P = 0,2 °C 
0,2 °C < 0,4 °C atende 
Caso 2 - Limites de controle 
 Limites de tolerância: 
o LIT = 3,0 °C 
o LST = 7,0 °C 
o LIA = 3,0 + 0,2 = 3,2 °C 
o LSA = 7,0 - 0,2 = 6,8 °C 
5 ,0 °C 6 ,0 °C 7 ,0 °C 3,0 °C 4 ,0 °C 
LSA LSR LIR LIA 
U = P = 0,2°C