Bioestatística

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Medidas de Dispersão/Variabilidade 
Medidas de Tendência Central são 
importantes, mas sozinhas são incompletas. 
 Medidas de dispersão (variação) são 
medidas estatísticas que informam sobre o 
grau de variabilidade de um conjunto de 
dados. 
Amplitude Total (AT) 
É a diferença entre o maior e o menor valor 
observados na amostra. 
 
Desvio (d) 
É a distância (diferença) de cada valor em 
relação a média. Observação: A soma dos 
desvios de uma amostra é sempre igual a 
zero. 
 
Só quando a média é a melhor medida de 
tendência central que pode usar o desvio. 
Desvio é uma medida individual; Para juntar 
todos os desvios, criou-se o desvio padrão. 
Desvio-Padrão () 
Pode ser interpretado como a média dos 
desvios individuais. O desvio-padrão está na 
 
 
mesma unidade de medida da variável em 
análise 
 
No caso de Dados Agrupados, multiplica-se 
cada desvio individual pelo número de vezes 
que ele ocorre (fi) 
 
Variância (2) 
 É o desvio-padrão ao quadrado, ou seja, a 
variância é a média dos quadrados dos 
desvios individuais. Esta medida é bastante 
citada na literatura e também usada para 
cálculo de outras medidas estatísticas. 
 
Faixas de Referência 
Propriedade: Desvio-Padrão 
Quando os dados de uma variável X possuem 
distribuição normal (simétrica em torno da 
média), vale a seguinte regra: 
 
 
 
Coeficiente de Variação 
Grau de variação dos dados em relação à 
média. Medida usada para comparar a 
Variabilidade de conjuntos de dados distintos 
 
 
 
Testes de Hipóteses 
Testes de Hipóteses são métodos analíticos 
destinados a verificação científica de uma 
hipótese a cerca de um parâmetro da 
população. 
 Comparações ou decisões tomadas com 
base em pesquisas amostrais estão sempre 
sujeitas a erro que podem ocorrer ao acaso 
independentemente da qualidade técnica e 
primazia do planejamento da pesquisa 
Os salários, de médicos recém-formados, 
são iguais entre homens e mulheres? 
Suponha uma pesquisa realizada com 50 
médicos e 50 médicas, obteve os seguintes 
resultados: 
 
Sabemos que R$12.000 é diferente de 
R$12.500, entretanto queremos saber se 
esta diferença é apenas um acaso amostral 
ou se, de fato, há diferença significativa 
entre os grupos comparados 
 
Definição das Hipóteses 
H0: Hipótese Nula → Hipótese conservadora 
(assume igualdade entre os grupos 
comparados). 
 
H1: Hipótese Alternativa → Hipótese que 
necessita de maiores evidências para ser 
considerada verdadeira (será sempre a 
hipótese de diferença entre os grupos 
comparados). 
Erro de decisão 
 
 
Erro Tipo I: Probabilidade de errar ao 
afirmar ≠ significativa O nível de aceitação 
deve ser definido antes da realização dos 
testes. 
 
Níveis usados na pesquisa médica: 
 
 
Erro Tipo II: Probabilidade de errar ao 
afirmar = entre grupos Nem sempre 
controlado, é definido na etapa de cálculo do 
tamanho amostral. 
 
Níveis usados na pesquisa médica: 
 
Escolha do Teste 
Para cada tipo de comparação que se deseja 
realizar, em uma investigação científica, há 
uma coleção de testes estatísticos 
disponíveis e em desenvolvimento. 
Na Teoria de Estatística Clássica, há dois 
grandes grupos de testes estatísticos: 
Testes Paramétricos X Testes Não 
Paramétricos 
• Testes Paramétricos: Possuem 
pressupostos (em geral, acerca da 
forma de distribuição dos dados)/ 
São mais eficientes (capacidade de 
perceber diferenças entre grupos). 
• Testes Não Paramétricos: Têm 
maior aplicabilidade (não possuem 
pressupostos)/ Têm menor 
eficiência que seus correspondentes 
Paramétricos 
Decisão  p-valor 
p-valor: 
Probabilidade de Significância: P(Erro I) 
Probabilidade de errar ao rejeitar H0 
Probabilidade de errar ao afirmar ≠ 
Não é um valor fixo, mas depende da 
amostra. 
 
Probabilidade de errar ao afirmar que existe 
diferença significativa deve ser no máximo 
de 5%. 
 
 
p-valor : Probabilidade de errar ao afirmar 
 ≠ 
A decisão de um Teste de Hipóteses é 
tomada a partir do p-valor encontrado: 
 
Condução de Testes de Hipóteses: 
1º passo → Definir as Hipóteses do teste 
2º passo → Definir o Nível de Confiança 
3º passo → Escolha do Teste adequado 
4º passo → Cálculo do p-valor 
5º passo → Conclusão do Teste 
 
 
Risco Relativo e Razão das Chances 
Proporção 
Medida de frequência relativa. 
É dada pela frequência absoluta de casos do 
fenômeno de interesse sobre o total 
avaliado. 
 
Porcentagem 
Mais frequentemente utilizada para 
divulgação dos resultados de pesquisas 
 
 
Proporção 
- Exemplo: Foi realizado um estudo com 
1400 habitantes do município de 
Jaboticatubas. 
Os participantes do estudo fizeram exames 
de fezes para determinação de infecção 
por esquistossomose. 
Os resultados estão apresentados na tabela 
a seguir. 
Exemplo de Aplicação 
 
 
Razão 
Quociente entre duas medidas relacionadas 
entre si (o denominador não inclui o 
numerador). 
Mede a força da associação entre um 
determinado fator de exposição e a 
ocorrência da doença. 
Quantas vezes a ocorrência da doença é 
maior em relação aos indivíduos sem a 
doença. 
 
Medidas de Efeito 
Resultados de pesquisas epidemiológicas são 
frequentemente expressos por meio de 
medidas de efeito, tais como risco relativo 
(relative risk) ou razão de chances (Odds 
Ratio). 
O uso dessas medidas ajudam a identificar 
fatores associados a doenças, condições ou 
comportamentos. 
Embora amplamente utilizadas na pesquisas 
epidemiológicas os conceitos e métodos 
podem ser aplicados nas diversas áreas do 
conhecimento. 
 
 
 
Medidas de Efeito 
O aparecimento e/ou desenvolvimento de 
uma determinada doença (ou desfecho de 
interesse) pode ocorrer com maior 
frequência na presença de alguns fatores, 
os quais são usualmente chamados de 
fatores de risco. 
Entretanto, ainda existe certa confusão 
quanto à decisão de qual medida de efeito 
deve ser usada e como se faz a 
interpretação de tal medida. 
Risco ou Chance? 
 
Risco Relativo (RR) 
O Risco Relativo (RR) é calculado pela divisão 
da probabilidade dos expostos terem o 
desfecho pela probabilidade dos não-
expostos terem o desfecho. 
 
Razão das Chances 
A Razão de Chances (RC) pode ser calculada 
pela divisão da chance dos expostos terem o 
desfecho pela chance dos não expostos 
terem o desfecho. 
 
 
 
 
RR ou RC? 
Estimativas de RR só podem ser feitas 
quando partimos da exposição e observamos 
o evento, o que ocorre em Estudos de 
Coorte (longitudinal). -> Estudos de 
acompanhamento 
Entretanto, a forma mais frequente de 
estudos comparativos são os Estudos 
transversais de Caso-Controle, nestes casos 
utilizamos a RC. 
RP 
A Razão de Prevalências (RP) é usada em 
estudos transversais de cálculo de 
prevalências. 
A forma de cálculo de RP é semelhante ao 
RR: 
 
Exemplo de Aplicação 
 
Razão de Prevalências (RP) = 1,25 
 
 
Interpretação: A prevalência de 
esquistossomose em homens é 1,25 vezes 
maior que em mulheres. 
 
Risco Relativo (RR) = 17,7 
Interpretação: O risco de morte perinatal de 
um recém-nascido de baixo peso é 17,7 
vezes maior que o risco de morte perinatal 
de um recém-nascido com peso ≥2.500 g. 
 
Risco Relativo (RR) = 2,13 
Interpretação: O risco de morte por Covid-
19 em pacientes hipertensos é 2,13 vezes 
maior que o risco de morte por Covid-19 em 
pacientes sem hipertensão 
Interpretação de RR, RC e RP 
Sabe-se que o RR (ou RC, ou RP), por se 
tratar da razão entre duas quantidades, 
será igual a 1 quando o risco for igual entre 
expostos e não-expostos. 
Se RR (ou RC, ou RP) for maior que 1, temos 
um fator de risco; 
Se RR (ou RC, ou RP) for menor que 1, 
temos um fator de proteção. 
 
Se RR (ou RC, ou RP) for menor que 1, 
temos um fator de proteção. 
Nestes casos calculamos a razão: 
 
Interpretação do resultado: O grupo exposto 
terá (1/RC) vezes menos chance de 
ocorrênciaem relação ao grupo não exposto. 
Intervalo de Confiança (IC) para RR, RC e RP 
Assim, definimos se o fator avaliado é 
significativo para o desfecho de interesse 
baseado no IC (Intervalo de Confiança) para o 
RR (RC ou RP). 
• Se o IC obtido contiver o valor 1, o fator 
não é significativo nem para risco nem para 
proteção 
• Se o IC for todo maior que 1 temos um 
fator significativo de risco. 
• Se o IC for todo menor que 1 temos um 
fator significativo de proteção. 
 
Exemplo de Aplicação 
 
 
Razão das Chances (1/RC) = 1,92 
Interpretação: A chance de morte por 
Covid-19 em um paciente do grupo controle 
é 1,92 vezes menor que em um paciente 
tratado com cloroquina. 
Correlação Linear 
Duas Variáveis quantitativas (X e Y) estão 
associadas? 
Para avaliar a existência de associação linear 
entre duas variáveis quantitativas, 
primeiramente recorremos à construção de 
um gráfico de dispersão. 
 
Escolhemos para o eixo Y do gráfico a 
variável resposta, ou seja, aquela que 
possivelmente é afetada pelo valor 
observado na variável posicionada no eixo X, 
denominada variável explicativa (covariável). 
Cálculo do Coeficiente de Correlação de 
Pearson 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O coeficiente de correlação, r (ou ), 
procura mensurar a força e o sentido (+ ou 
-) da associação entre duas variáveis 
quantitativas