PROPOSTA DIDÁTICA (PARTE IV) - ATIVIDADES

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE 
PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência 
 
PROPOSTA DIDÁTICA (PARTE IV) - ATIVIDADES 
 
1. Dados de Identificação 
1.1 Público-alvo: 6º ao 9º ano 
1.2 Conteúdo desenvolvido: Equações 
 
2. Objetivo(s) da proposta didática 
- Estudar as equações do primeiro grau; 
- Estimular o raciocínio lógico e o pensamento algébrico, por meio de situações problema. 
- Resolver cálculos com equações do primeiro grau. 
 
3. Desenvolvimento da proposta didática 
(20min) – Atividade 
Sem o uso da balança de dois pesos, faça o que se pede. 
1) Estas balanças estão equilibradas. Escreva a equação que corresponde a cada figura 
e encontre o valor de x, ou seja, o peso do objeto desconhecido. 
a) 
 
 
Resposta: x = 4, porque: 
3x+12=9+15 
3x=24-12 
x= 12 3⁄ 
x=4 
 
b) 
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Resposta: x=22/5=4,4 , porque: 
 5x+8= 25+5 
5x=30-8 
x= 22 5⁄ 
x=4,4 
 
2) Distribua uma herança de 342 moedas de ouro entre Harum, Mustafá e Salin, três herdeiros 
árabes, de modo que Harum receba x, Mustafá receba o dobro de Harum e Salin, o triplo de 
Mustafá. 
Resposta: 
x+2x+3x=342 
6x= 342 
x=342 6⁄ 
x=57 
Harum receberá 57 moedas, Mustafá receberá 114 moedas e Salin receberá 171 moedas 
 
 
 
3) Leia e descubra quanto cada irmão possui 
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Resposta: 
x+x+10=17 
2x+10=17 
2x=17-10 
2x=7 
x=7 2⁄ 
x=3,50 
A irmã tem R$ 3,50 e o irmão R$13,50 reais 
 
(10 min)- Leitura de uma história sobre Equações 
Agora você entrará no mundo maravilhoso da álgebra, em particular, no estudo de equações 
e inequações do 1º grau. Mas você deve estar perguntando o que é álgebra, não é verdade? 
Para explicar o que significa álgebra é necessário entrar um pouco na sua história. 
 
 
 
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A palavra álgebra origina-se do termo árabe al-jabr presente no 
título do livro “Khisabal-jabrwa'lmukabala ” do eminente 
matemático árabe Ibn Musa al-Khowarizmi, por volta do ano 825 
do primeiro milênio. Este termo significa “restituição” ou 
“equilíbrio”, e era usada para exprimir a transposição de um termo 
da equação de um membro para o outro. 
Muitos conflitos humanos daquela época estavam ligados a 
problemas de herança. Era costume entre os árabes repartir os bens entre 
os filhos de tal forma que o mais velho fosse o mais favorecido. Ele podia 
receber o dobro do segundo filho, o qual receberia um tanto a mais do 
segundo e assim por diante. Com o objetivo de simplificar e tornar mais 
prático esse processo, sentiu-se necessidade de se trabalhar com letras para representar as 
quantias repartidas. E aí entra em cena as equações (sentenças matemáticas expressas por 
uma igualdade). Dessa forma, a álgebra é uma linguagem matemática que auxilia a resolver 
problemas, ou seja, por ela podemos equacionar problemas. 
Geralmente, os enunciados dos problemas são dados em linguagem comum, no português 
do cotidiano. Nesse sentido, as equações e também as inequações (sentenças matemáticas 
expressas por uma desigualdade) são poderosos meios de tradução, adaptando a linguagem 
comum para a linguagem matemática. 
 
(20min) Atividade 
1) Resolva as equações abaixo: 
a) 2x - 6 = - x + 15 
Resposta: 7, porque: 
2x - 6 = - x + 15 
3x=15+6 
x=21 3⁄ 
x=7 
 
b) 7x+8= 4x-10 
Resposta: -6, porque: 
7x+8= 4x-10 
7x-4x=-10-8 
3x=-18 
x=−18 3⁄ 
x=-6 
 
 
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c) 360+36x= 30x 
Resposta: -60, porque: 
360+36x= 30x 
36x-30x=-360 
6x=-360 
x=−360 6⁄ 
x=-60 
d) 5x-5+x= 9+x 
Resposta: 14 5⁄ , porque: 
5x-5+x= 9+x 
5x+x-x=9+5 
5x=14 
x=14 5⁄