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Lista 6 - Gabarito - Prova 6
Mecanica Dos Solos I (Universidade Federal de Minas Gerais)
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Lista 6 - Gabarito - Prova 6
Mecanica Dos Solos I (Universidade Federal de Minas Gerais)
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LISTA 6 - Gabarito 
 
Turma: A 
Prof: Matheus de Rezende Dutra 
Data de entrega: 24/10/2017 
 
 
EXERCÍCIOS OBRIGATÓRIOS 
 
Exercício 1 
Uma escavação é feita para a construção de um canal que é alimentado por um curso d’água, 
como mostrado na figura abaixo. A vazão medida no canal é de 0,25x10-4 m3/s por unidade de 
área. Piezômetros colocados em A e B mediram 3 kPa e 2,5 kPa. Assumindo que o fluxo é 
paralelo ao talude, estime a condutividade hidráulica. 
 
 
 
R: 
 
Considerando o datum no ponto B. 
 
htot,A = hz,A + hp,A = 4.sen20 + 30/10 = 1,368 + 0,3 = 1,67 m 
 
htot,B = hz,B + hp,B = 0 + 2,5/10 = 0,25 m 
 
∆ℎ = 1,67 − 0,25 = 1,42 m 
 
𝑖 =
ℎ
𝐿
=
1,42
4
= 0,36 
 
A = 1,0 unid. 
 
𝑄 = 𝑘. 𝑖.𝐴 → 0,25𝑥10!! = 𝑘. 0,36.1 → 𝑘 = 6,9𝑥10!!𝑚/𝑠 
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Exercício 2 
Uma camada de areia foi projetada para um dique com 900m de comprimento cuja a seção 
trasversal é mostrada abaixo. A condutividade hidráulica da camada de areia é de 3,4 m/dia. 
Determine a quantidade de água que flui para a vala em m3/min e a velocidade da água na 
camada de areia em m/dia. 
 
 
R: 
 
𝑄 = 𝑘. 𝑖.𝐴 = 𝑘.
∆ℎ
𝐿
.𝐴 =
3,4
24.60
.
15
180
. 900.1,6 = 0,283 𝑚!/𝑚𝑖𝑛 
 
𝑣 = 𝑘. 𝑖 = 3,4.
15
180
= 0,283 𝑚/𝑑𝑖𝑎 
 
Exercício 3 
Para um ensaio de permeabilidade de carga variável, são dados os seguintes valores: 
• Comprimento da amostra de solo = 700 mm 
• Área da amostra de solo = 20 cm2 
• Área do piêzometro = 1,05 cm2 
• A diferença de carga no tempo t = 0 é de 800 mm 
• A diferença de carga no tempo t = 8 min é de 500 mm 
Determine a permeabilidade do solo. 
R: 
𝑘 = 2,3 𝑙𝑜𝑔
ℎ!
ℎ!
𝑎. 𝐿
𝐴.∆𝑡
= 2,3 𝑙𝑜𝑔
800
500
1,05.70
20.8
= 0,22
𝑐𝑚
𝑚𝑖𝑛
 𝑜𝑢 3,59𝑥10!!
𝑐𝑚
𝑠
 
 
Exercício 4 
Considere um fluxo ascendente de água através de uma camada de areia em um tanque, como 
mostrado na figura abaixo. Para a areia, são fornecidos os seguintes valores: e = 0,65 e Gs = 2,60. 
a) Calcule a tensão total, a poropressão da água e a tensão efetiva nos pontos A e B. 
b) Qual é a força de percolação ascendente por unidade de volume de solo? 
 
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R: 
 
𝛾 =
𝛾! + 𝑒. 𝛾!
1+ 𝑒
=
26+ 0,65.10
1+ 0,65
= 19,7
𝑘𝑁
𝑚!
 
 
𝑖 =
1,5
2
= 0,75 
 
a) Ponto A: 
𝜎 = 1.19,7+ 0,7.10 = 26,7 𝑘𝑃𝑎 
 
𝑢 = 1,7+ 1,5− 0,75.1 . 10 = 24,5 𝑘𝑃𝑎 
 
𝜎
!
= 26,7− 24,5 = 2,2 𝑘𝑃𝑎 
 
 Ponto B: 
𝜎 = 2.19,7+ 0,7.10 = 46,4 𝑘𝑃𝑎 
 
𝑢 = 2,7+ 1,5 . 10 = 42 𝑘𝑃𝑎 
 
𝜎
!
= 46,4− 42 = 4,4 𝑘𝑃𝑎 
 
b) j = i.γw = 0,75.10 = 7,5 kN/m
3 
 
 
Exercício 5 
Para a figura ao lado, considere: 
 
• H1 = 1,0 m 
• H2 = 2,0 m 
• h = 1,2 m 
• e = 0,55 
• Gs = 2,68 
											 	
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• Área do tanque = 0,5 m2 
• k = 0,1 cm/s 
 
a) Qual é a vazão ascendente? 
b) Se h = 1,2 m, a condição movediça ocorrerá? Por quê? 
c) Qual deve ser o valor de h para causar a condição movediça? 
 
R: 
 
a) 
𝑖 =
1,2
2
= 0,6 
 
𝑄 = 𝑘. 𝑖.𝐴 = 0,1.0,6.0,5.10! = 300 𝑐𝑚!/𝑠 
 
b) 
 
𝛾 =
𝛾! + 𝑒. 𝛾!
1+ 𝑒
=
26,8+ 0,55.10
1+ 0,55
= 20,84 
𝑘𝑁
𝑚!
 
 
𝑖!" =
𝛾!"#
𝛾!
=
10,84
10
= 1,084 
 
Como i < icr (0,6 < 1,084), a condição movediça não ocorrerá. 
 
c) i = icr : 
𝑖 = 1,084 →
ℎ
𝐿
= 1,084 →
ℎ
2
= 1,084 → ℎ = 2,168 𝑚 
 
 
 
Exercício 6 
A figura abaixo mostra percolação de água em fluxo descendente em uma camada de solo. Dois 
piezômetros (A e B), que distam 2 metros, mostram uma perda de carga de 0,2 m. Calcule a 
tensão efetiva vertical em um elemento de solo a 6 metros de profundidade. 
 
 
R: 
 
∆ℎ = 0,2 𝑚 ∴ 𝐿 = 2 𝑚 
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𝑖 =
∆ℎ
𝐿
=
0,2
2
= 0,1 
 
𝜎
!
= 𝑧 𝛾!"# + 𝑖. 𝛾! = 6 8,5+ 0,1.10 = 57 𝑘𝑃𝑎 
 
 
 
 
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