Mecânica dos Solos I - 3 Lista de Exercícios

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<p>Prof. Francisco Chagas da Silva Filho, DSc</p><p>fchagas@ufc.br</p><p>Universidade Federal do Ceará</p><p>Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental</p><p>Mecânica dos Solos I (3ª. Lista de Exercícios)</p><p>1. Com relação à permeabilidade dos solos, responda às solicitações seguintes:</p><p>a) Em  que  consiste  a  permeabilidade  dos  solos,  e  em  função  de  que  parâmetro  ela  é</p><p>expressa?</p><p>b) Quais os métodos empregados para se medir a permeabilidade dos solos, e em função de</p><p>que se dá a escolha do tipo de ensaio utilizado para a determinação desta propriedade?</p><p>c) Quais  os  principais  fatores  que  influenciam  a  permeabilidade  dos  solos?  Justifique</p><p>resumidamente!</p><p>2. Com relação à permeabilidade dos solos:</p><p>a) Defina a permeabilidade de um solo, e os métodos necessários para a sua determinação;</p><p>b) Descreva três tipos de obras em que a permeabilidade de um solo é importante para o seu</p><p>projeto e construção! Justifique!</p><p>3. No permeâmetro esquematizado abaixo, mediu‐se a vazão de 6 cm³/s. Diante disto, calcule a</p><p>permeabilidade do solo.</p><p>H= 40cm</p><p>NA</p><p>NA</p><p>Solo</p><p>φ= 70cm</p><p>10cm</p><p>50cm</p><p>4. (Caputo,  1988) Um  canal  e um  rio  correm paralelamente,  tal  como  indicado na  Figura  1,</p><p>encontrando‐se  entre  as  linhas  tracejadas  uma  camada  de  areia.  Considerando‐se      as</p><p>indicações   nele    contidas   e   sabendo‐se   que   o coeficiente de permeabilidade da areia</p><p>é 6,5 x 10‐3 cm/s. Pede‐se calcular a perda de água do canal, por infiltração, em cm3/s/km.</p><p>Prof. Francisco Chagas da Silva Filho, DSc</p><p>fchagas@ufc.br</p><p>Figura 1.</p><p>5. Considere  a  situação  seguinte  sabendo‐se  que  os  solos A  e B  existentes  nos  permeâmetros</p><p>(com largura igual a 30 cm) têm coeficiente de permeabilidade kA = 10</p><p>‐2 cm/s e kB = 2x10</p><p>‐2 cm/s.</p><p>Determine para os permeâmetros mostrados nas figuras:</p><p>a) A perda de carga inicial nas amostras A e B;</p><p>b) O gradiente hidráulico nas amostras A e B.;</p><p>c) A vazão nos solos A e B.</p><p>6. Realizou‐se um ensaio de permeabilidade numa amostra de areia para o qual foram obtidos os</p><p>seguintes resultados</p><p>ura d’água inicial 89,3 cm</p><p>ura d’água final 45,7 cm</p><p>mpo decorrido 136 seg.</p><p>ea da seção transversal do tubo de carga 2,0 cm2</p><p>ea da seção transversal do corpo de prova 40,3 cm2</p><p>ura do corpo de prova 8,5 cm</p><p>mperatura 27 °C</p><p>Com base nas informações apresentadas na tabela acima, determine o coeficiente de</p><p>permeabilidade do material na temperatura de 20°C.</p><p>7. No aparelho abaixo kA=10</p><p>‐2 m/s e kB=10</p><p>‐4 m/s:</p><p>Prof. Francisco Chagas da Silva Filho, DSc</p><p>fchagas@ufc.br</p><p>a) Verificar se ocorre o fenômeno da areia movediça nos dois solos;</p><p>b) Calcular a vazão que percola pelo sistema;</p><p>c) Obter a pressão neutra nos pontos 1 e 2.</p><p>Dados: γsat=16,0kN/m³ (Solo A) e γsat=18,0kN/m³ (Solo B).</p><p>H= 100cm</p><p>NA</p><p>1</p><p>φ= 60cm</p><p>NR</p><p>Solo A</p><p>Solo B</p><p>2</p><p>30cm</p><p>60cm</p><p>20cm</p><p>30cm</p><p>10cm</p><p>8. Verificar  se  a  areia  contida  no  aparelho  esquematizado  está  sujeita  ao  fenômeno  de  areia</p><p>movediça. Se não estiver, calcular H para que se inicie o fenômeno. Dados: γs = 26,5 kN/m3</p><p>H= 30cm</p><p>10cm</p><p>50cm</p><p>10cm</p><p>Areia</p><p>e= 0,5</p><p>NA</p><p>NA</p><p>9. Sabemos que o processo de compactação que se aplica a um solo em campo (construção de</p><p>estradas, aterros, etc) é diferente daquele realizado no laboratório. Com relação a isto:</p><p>Prof. Francisco Chagas da Silva Filho, DSc</p><p>fchagas@ufc.br</p><p>a) Quais os fatores que influenciam a energia de compactação aplicada aos solos em campo?</p><p>Cite e justifique no mínimo três deles!</p><p>b) Como se faz para se compatibilizar a compactação em campo com as condições obtidas em</p><p>laboratório? Descreva resumidamente!</p><p>10. É necessário calcular a perda d’água por percolação através da camada de silte arenoso abaixo</p><p>da  barragem  de  terra, mostrada  na  Figura  abaixo. O  ensaio  de  permeabilidade  no material</p><p>mostrou que durante um intervalo de 5 min, 2,83 x 10‐4 m3 de água sob uma carga de 0,30m,</p><p>fluindo através do corpo de prova. As dimensões do corpo de prova eram A = 9,68 x 10‐3 m2, d =</p><p>0,2032m. Qual o volume de água que percolará na barragem durante 24 h.</p><p>11. A  quantidade  de  água  fluindo  na  camada  de  areia  da  Figura  abaixo  foi medida  com  2,79</p><p>m3/dia/m  de  largura. Os  piezômetros  foram  instalados  e  as medidas  das  pressões  de  água</p><p>foram como mostradas na Figura. Qual é o coeficiente de permeabilidade da areia.</p><p>12. Considere  o  esquema  representado  na  Figura  1.  Para  os  pontos  A,  B,  C  e  D  determine  a  cota</p><p>geométrica,  a  altura  piezométrica,  a  carga  total,  a  pressão  neutra  (poropressão),  a  tensão  total</p><p>vertical e a  tensão efetiva vertical. Para os solos 1 e 2 determine ainda os gradientes hidráulicos,</p><p>forças de percolação, vazão e velocidade de percolação.</p><p>1,5</p><p>6,0</p><p>0,3</p><p>36,0</p><p>4,5</p><p>1,520</p><p>30,0 15,0</p><p>3,0</p><p>Prof. Francisco Chagas da Silva Filho, DSc</p><p>fchagas@ufc.br</p><p>13 Considere  o  dispositivo  da  Figura  2  onde  ocorre  fluxo  descendente  de  água  através  de  duas</p><p>amostras de solo. Trace os gráficos da variação entre A e B da carga piezométrica, da carga  total e</p><p>da poropressão.</p><p>14 A  Figura a  seguir  representa a  seção  (em  corte por um plano  vertical) de uma escavação para a</p><p>execução  de  uma  fundação  no  leito  de  um  rio.  A  escavação  é  realizada  devido  a  utilização  de</p><p>ensecadeira de estacas‐pranchas, tem planta circular com 20 m2 de área e na sua base, à cota ‐7,00,</p><p>é bombeado uma vazão de 1,8 m3/hora.</p><p>Na figura representam‐se dois piezômetros: i) o da esquerda tem a ponta instalada imediatamente</p><p>abaixo da base da camada de Areia 1 medindo altura piezométrica de 7,50 m; ii) o da direita tem a</p><p>ponta imediatamente acima da camada de Areia 1 medindo uma altura piezométrica de 4,50 m.</p><p>a) Calcule os índices de vazios das areias 1 e 2. Admita que γs = 26 kN/m</p><p>3.</p><p>b) Determine o coeficiente de permeabilidade das camadas de areia representadas.</p><p>c) Em  função  da  permeabilidade  obtida  na  alínea  anterior,  qual  das  areias  será,  em</p><p>princípio, mais grossa? Justifique.</p><p>d) Caracterize  em  grandeza  direção  e  sentido  a  força  de  percolação  na  cota  ‐11,00  no</p><p>interior da ensecadeira.</p><p>e) Calcule o coeficiente de  segurança  relativamente ao  levantamento hidráulico do bloco</p><p>de solo envolvido pela ensecadeira.</p><p>Prof. Francisco Chagas da Silva Filho, DSc</p><p>fchagas@ufc.br</p><p>15. Considere o o maciço representado na Figura abaixo onde ocorre um escoamento permanente</p><p>na direção vertical. No  tubo piezométrico colocado em A a água sobe até à cota  indicada na</p><p>figura.  Considere todo o maciço saturado, adotando γw = 9,81 kN/m</p><p>3.</p><p>γ = 18 kN/m³</p><p>k = 5 x 10 m/s</p><p>Areia</p><p>Argila siltosa</p><p>Argila</p><p>Cascalho</p><p>γ = 20 kN/m³</p><p>k = 2 x 10 m/s</p><p>γ = 18 kN/m³</p><p>k = 3 x 10 m/s</p><p>-9</p><p>-3</p><p>-10B</p><p>A γ = 21 kN/m³</p><p>k = 10 m/s-2</p><p>0.0</p><p>-2.0</p><p>-6.0</p><p>-7.5</p><p>-12.5</p><p>-11.0</p><p>-3.0</p><p>-13.5</p><p>a) Determine o sentido do escoamento e a vazão escoada por quilômetro quadrado (em</p><p>planta) do maciço.</p><p>b) Determine a poropressão, a tensão efetiva vertical e o valor da força de percolação no</p><p>ponto B na cota –11,0.</p><p>16. A Figura abaixo representa um maciço terroso de origem sedimentar com a representação</p><p>de três piezômetros, indicando‐se para cada um as cotas da base e da água no seu interior.</p><p>Prof. Francisco Chagas da Silva Filho, DSc</p><p>fchagas@ufc.br</p><p>Estrato 3</p><p>Estrato 2</p><p>Estrato 1</p><p>(-1.00)</p><p>-5.8</p><p>-1.0</p><p>-18.0</p><p>-14.2 -14.0</p><p>1.0</p><p>-6.0</p><p>1.0</p><p>0.0</p><p>No Quadro 1 indicam‐se algumas características dos 3 solos do maciço terroso representado, os</p><p>quais podem ser considerados como saturados, e o Quadro 2 os respectivos coeficientes de</p><p>permeabilidade.</p><p>a) Faça a correspondência entre os solos A, B e C do Quadro 1 e os estratos 1, 2 e 3 da Figura,</p><p>isto é, diga que solo do quadro corresponde a cada um dos estratos.</p><p>b) Faça a correspondência entre os solos A, B e C e do Quadro 1 e os coeficientes de</p><p>permeabilidade x, y e z do Quadro 2.</p><p>c) Determine</p><p>a poropressão e a tensão efetiva vertical num ponto a meia altura do estrato 2.</p><p>d) Estime a vazão que atravessa o estrato 2 por metro quadrado e por dia.</p><p>Quadro 1</p><p>Solo</p><p>LL</p><p>(%)</p><p>LP</p><p>(%)</p><p>emax  emin</p><p>e γ</p><p>(kN/m3)</p><p>D10</p><p>(mm)</p><p>A  65  25  ‐  ‐  1,60  16,1</p>