Trabalho sobre Raio critico de isolação

Prévia do material em texto

RAIO CRÍTICO DE ISOLAMENTO / 
ESPESSURA CRÍTICA DO ISOLAMENTO 
 
 
Eduardo Gonçalves Cipriani 
Prof. Jussan Jaeger 
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI 
Engenharia Mecanica (EME108) – Trabalho de Graduação 
19/04/2021 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
A espessura até a qual o fluxo de calor aumenta e após o qual o fluxo de calor 
diminui é denominada espessura crítica . No caso de cilindros e esferas, é chamado raio 
crítico . Pode-se derivar que o raio crítico do isolamento depende da condutividade 
térmica do isolamento e do coeficiente de transferência de calor por convecção externa. 
 
2 ESPESSURA CRÍTICA DO ISOLAMENTO – RAIO CRÍTICO 
 
Em uma parede plana, a área perpendicular à direção do fluxo de calor, 
adicionando mais isolamento a uma parede sempre diminui a transferência de 
calor. Quanto mais espessa a isolação , menor a taxa de transferência de calor . Isso se 
deve ao fato de a superfície externa ter sempre a mesma área . 
Mas nas coordenadas cilíndricas e esféricas, a adição de isolamento também 
aumenta a superfície externa , o que diminui a resistência de convecção na superfície 
externa. Além disso, em alguns casos, uma diminuição na resistência à convecção 
devido ao aumento na área da superfície pode ser mais importante do que um aumento 
na resistência à condução devido ao isolamento mais espesso. Como resultado, 
a resistência total pode realmente diminuir, resultando em aumento do fluxo de calor. 
Outros acréscimos de isolamento, além da espessura crítica, provocam a 
diminuição da perda de energia. Por isso, a espessura crítica pode ser utilizada para 
propiciar o resfriamento de um cabo, ou um fio ou tubo. Entretanto, se o isolamento for 
usado para reduzir a perda de calor de um tubo, é essencial que a espessura final do 
isolamento seja maior que a espessura crítica de isolamento. 
3 RAIO CRÍTICO DE ISOLAMENTO EM AREAS PLANA, CILINDRICAS E 
ESFERICAS 
 
3.1 RAIO CRÍTICO DE ISOLAMENTO EM AREAS PLANAS 
 
Não tem problemas de isolamento para áreas planas (não envolve raio crítico), 
pois a área não aumenta em virtude do aumento da espessura do isolamento. 
 
 
3.2 RAIO CRÍTICO DE ISOLAMENTO EM CILINDRICAS 
 
Para deduzir uma expressão da espessura crítica de isolamento, consideremos 
um tubo circular de raio r i mantido a uma temperatura uniforme Ti e recoberto por uma 
camada isolante de raio r o , como está na Figura 1. O calor é dissipado 
convectivamente da superfície externa do isolante para um ambiente à temperatura T , 
com um coeficiente de transferência de calor h0 : 
 
 
Se H for o comprimento do tubo e k, a condutividade térmica do isolante, as 
resistências térmicas Ris e Ro do isolamento e da convecção na superfície externa, são: 
 
 
 
Agora admitamos que Ti , T , k, H, ho e r i permaneçam constantes e que r o 
varie (isto é, r o ≥ r i ). Notamos que, à medida que r o cresce, a resistência Ro decresce, 
mas Ris cresce. Portanto, Q pode ter um máximo para um certo valor de r o  r oc. 
Determina-se este valor crítico do raio r o c derivando-se a Equação 1 em relação a r o e 
igualando a zero a expressão resultante: 
 
 
A solução da Equação 4 em r o dá o raio crítico de isolamento r oc com o qual a 
taxa de transferência do calor é um máximo; encontramos: 
 
 
 
Na prática, o significado físico deste resultado é o seguinte: se o raio for maior 
que o raio crítico definido pela Equação 5, qualquer acréscimo de isolante sobre a 
superfície do tubo diminui a perda de calor, como se espera. Mas, se o raio for menor do 
que o raio crítico, como em tubos, cabos ou fios de pequeno diâmetro, a perda de calor 
aumentará continuamente com o acréscimo de isolante até que o raio da superfície 
externa do isolamento seja igual ao raio crítico. A perda de calor atinge um máximo na 
espessura crítica de isolamento e principia a decrescer com o aumento de isolamento 
além do raio crítico. 
 
3.3 RAIO CRÍTICO DE ISOLAMENTO EM ESFERAS 
 
Na análise precedente discutimos a espessura crítica de um isolamento num 
corpo cilíndrico. No caso de uma esfera, seguindo procedimento semelhante, podemos 
demonstrar que o raio crítico de isolamento é dado por: 
 
 
 
Os resultados dados anteriormente para o raio crítico não incluem os efeitos da 
radiação térmica. Suponha que o coeficiente de transferência de calor ho na superfície 
externa do isolamento seja aproximado pela soma de uma parcela de convecção (hc ) e 
uma parcela de radiação (hr ), na forma: 
 
 
Então o raio crítico dado pelas Equações 5 e 6 se tornam, respectivamente: 
 
 
4 CONCLUSÃO 
 
Há numerosas aplicações práticas do raio crítico de isolamento. Nos fios e cabos 
elétricos, a espessura crítica do revestimento pode ser utilizada para conseguir um 
máximo de resfriamento. Se o isolamento em um tubo de vapor for umedecido, a 
condutividade térmica do isolamento cresce, o que aumenta o raio crítico. Então, é 
possível que, com o raio crítico resultante, a perda de calor do tubo seja maior com o 
isolamento úmido do que sem nenhum isolamento. 
REFERÊNCIAS 
 
P.J. Oliveira. "Transmissão de Calor – Condução Estacionária: Raio Crítico de 
Isolamento "; UBI. Disponível em: http://webx.ubi.pt/~pjpo/TransCal6.pdf. Acesso em 
20 de abril de 2021. 
 
PROFESSOR. Simões. "Isolamento de tubos: raio crítico"; Fisica. Disponível em: 
http://masimoes.pro.br/fisica/transcal/Tema_5/Raio%20crítico%20%20slides%20das%
20aulas.pdf. Acesso em 20 de abril de 2021. 
 
MONTORO. Sergio R. "Transferência de Calor e Massa"; USP. Disponível em: 
https://sistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/5022779/LOM3083/AULA%207%20%20
FTEM%20-%20RAI0%20CRITIC0%20DE%20IS0LAMENT0-P2.pdf. Acesso em 20 
de abril de 2021. 
 
CONNOR. Nick. "Raio Crítico - Definição"; TE. Disponível em: www.thermal-
engineering.org/pt-br/o-que-e-espessura-critica-de-isolamento-raio-critico definicao 
/#:~:text=Espessura%20crítica%20do%20isolamento%20–%20raio,taxa%20de%20 
transferência%20de%20calor%20. . Acesso em 20 de abril de 2021.