Prévia do material em texto
COMUNICADO AOS ACADÊMICOS – QUESTÕES COM SÍMBOLOS MATEMÁTICOS DE CÁLCULO
A UNIASSELVI continua adotando ações de orientação, prevenção e combate ao novo
Coronavírus (COVID-19). Por isso implementamos o distanciamento social, alterando
temporariamente o encontro presencial no Polo, tendo aulas e provas virtuais, através do
AVA.
As avaliações finais, como já é de seu conhecimento também serão realizadas de modo
virtual, e assim sendo, foi preparado todo o ambiente para a realização desta avaliação.
Contudo, sabemos que a utilização da tecnologia para este fim demanda um período de
adaptação e depende, ainda mais para disciplinas que contém cálculos, de uma análise mais
profunda, uma vez que são necessários utilizar símbolos matemáticos para a sua realização.
Deste modo, convidamos todos vocês acadêmicos, para que acompanhem este
manual que procurará descrever a forma que os cálculos devem ser desenvolvidos no
momento da prova virtual, para que desta forma, possam expressar suas ideias de cálculo com
maior facilidade.
Pedimos também que, na medida do possível, facilitem a adaptação para aqueles que
tenham mais dificuldades com ferramentas e tecnologia, dando dicas e apoio via mensagens,
e-mail, etc. Sabemos que esse novo processo é um pouco diferente de nossa rotina, mas vamos
passar por isso juntos (UNIASSELVI e você). Estruturamos toda essa mudança para que nenhum
acadêmico tenha prejuízos em sua jornada de estudos.
MANUAL DE SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
Prezado acadêmico (a), iremos mostrar de uma forma resumida os símbolos
matemáticos que podem ser usados nos cálculos envolvidos e a respectiva forma
(exemplificada) que você deve digitar no momento de sua avaliação.
MATEMÁTICA BÁSICA - exemplos
CÁLCULO SIGNIFICADO MODO DE ESCRITA
𝑎 + 𝑏 Soma a + b
𝑎 − 𝑏 Subtração a – b
𝑎 ⋅ 𝑏 Multiplicação a*b ou a . b
𝑎
𝑏
Divisão ou fração a/b
𝑥2 , 𝑥3 , … , 𝑥𝑛 Potênciação x^2, x^3, ..., x^n
√2 Raíz quadrada Raíz(2) ou Sqrt(2)
√5
3
Raíz de ordem maior que 2 RaízCúbica(5)
EXPRESSÕES MATEMÁTICAS - exemplos
CÁLCULO SIGNIFICADO MODO DE ESCRITA
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐² Teorema de Pitágoras a^2 = b^2 + c^2
(2 ⋅ 5)
3
+ 4
Expressão Numérica (2*5)/3 + 4
42 − 33 − √5 ⋅ 10−3 Expressão Numérica 4^2 – 3^3 – Raiz(5) * 10^(-3)
𝑠 =
𝑎 + 𝑏 + 𝑐
2
Semi Perímetro de um
triângulo
s = (a+b+c)/2
𝐴 = √𝑠(𝑠 − 𝑎) ⋅ (𝑠 − 𝑏) ⋅ (𝑠 − 𝑐) Fórmula de Heron A = Raiz(s(s-a).(s-b).(s-c))
EXPRESSÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - exemplos
CÁLCULO SIGNIFICADO MODO DE ESCRITA
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑜𝑢 𝑓′(𝑥)
Derivada de uma função dy/dx ou f’(x)
𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 → 𝑓′(𝑥) = 2𝑥 + 3 Cálculo de uma derivada f(x) = x^2-3x --> f’(x)=2x+3
lim
𝑥→2
𝑥2 − 4𝑥 Limite de uma função limite (x^2-4x), x -->2
∫ 3𝑥
2
0
𝑑𝑥 = [
3𝑥2
2
]
0
2
=
3 ⋅ 2²
2
= 6
Integral Definida \int_0^2 (3x) dx =
(3.x²/2)_0^2 = (3.2^2)/2=6
𝜕𝑓(𝑥)
𝜕𝑦
Derivada Parcial Derivadaparcial(f)
relacionada a y
EXPRESSÕES LOGARITMICAS - exemplos
CÁLCULO SIGNIFICADO MODO DE ESCRITA
log2 8 = 3 Logaritmo em base
qualquer
log_2 (8) = 3
log 1000 = 3 Logaritmo de base 10 log (1000) = 3
ln 𝑒 = 1 Logaritmo Neperiano
(base e)
Ln (e) = 1
log2 8
ln 𝑒
= 3
Expressão com
logaritmos
(log_2 (8)) / (ln(e)) = 3
EXPRESSÕES TRIGONOMETRICAS - exemplos
CÁLCULO SIGNIFICADO MODO DE ESCRITA
𝑠𝑒𝑛 (
𝜋
2
) = 1 Seno de um arco sen(pi/2) = 1
cos(𝜋) = −1 Cosseno de um arco cos(pi) = -1
𝑡𝑔 (
5𝜋
4
) = −1
Tangente de um arco tg(5pi/4) = -1
𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐(𝑥), sec(𝑥) , 𝑐𝑜𝑡𝑔(𝑥) Razões Trigonométricas
inversas
csc(x), sec(x), cotg(x)
𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (
√3
3
) =
𝜋
6
Funções inversas arctg(Raiz(3)/3) = pi/6
EXPRESSÕES AUXILIARES – exemplos
Iremos aqui, lista para você, expressões que podem ser escritas por extenso no
momento da resolução das questões de sua prova online. São termos matemáticos que
normalmente usamos símbolos, porém que neste momento podem ser escritos por extenso.
Símbolo Significado Símbolo Significado
ℕ Conjunto de números Naturais 𝛼 − Α Alfa
ℤ Conjunto de números Inteiros 𝛽 − Β Beta
ℚ Conjunto de números Racionais 𝛾 − Γ Gama
ℝ Conjunto de números Reais 𝛿 − Δ Delta
ℂ Conjunto de números Complexos 𝜀 − Ε Épsilon
∪ União 𝜁 − Ζ Zeta
∩ Intersecção 𝜂 − Η Eta
⊂ Está contido 𝜃 − Θ Teta
⊆ Está contido ou é igual a 𝜄 − Ι Iota
⊄ Não está contido 𝜅 − Κ Capa
⊃ Contém 𝜆 − Λ Lambda
⊇ Contém ou é igual a 𝜇 − Μ Mu
⊅ Não contém 𝜈 − Ν Ni
∖ Diferença 𝜉 − Ξ Csi
∈ Pertence 𝜊 − Ο Ómicron
∉ Não Pertence 𝜋 − Π Pi
[a, b] Intervalo Fechado 𝜌 − Ρ Ró
]a, b[ Intervalo Aberto 𝜎 − Σ Sigma
{a, b, c} Conjunto de Elementos 𝜏 − Τ Tau
∅ ou { } Conjunto Vazio 𝜐 − Υ Ípsilon
< Menor que ⊥ Perpendicular a
≤ Menor ou igual que ∥ Paralelo a
> Maior que 𝐷𝑓 Domínio da função f
≥ Maior ou igual que 𝐷′𝑓 Contradomínio da função f
⟺ Equivalente 𝑓−1 Função Inversa
⟹ Implica que 𝑓 ∘ 𝑔 Função Composta (f após g)
≠ Diferente de 𝑥 → 𝑎 x Tende para a
≅ Aproximadamente Igual ∞ Infinito
≡ Idêntico a 𝜋 Pi (𝜋 = 3,14159265359 …)
∑ Somatório 𝑒 Constante de Euler (𝑒 =
2,7182 …)
𝛁 Gradiente Φ Número de Ouro (Φ = 1,6180
…)
∧ E (operador lógico) 𝑖 Unidade Imaginária (𝑖2 = −1)
∨ Ou (operador lógico) 𝑅𝑒(z) Parte Real de um Complexo
∃ Quantificador Existencial (existe) 𝐼𝑚(z) Parte Imaginária de um
complexo
∄ Não Existe ‖�⃗�‖ Norma
∀ Quantificador Universal (para todo) |𝑥| Valor Absoluto (módulo)
~ ou¬ Negação �̅� Média
# Cardinal
: Tal Que
∴ Então
∵ Porque
CQD ou
QED
Como Queríamos Demonstrar
m.d.c. Máximo Divisor Comum
m.m.c. Mínimo Múltiplo Comum
𝑣⃗ Vetor