Exercício concreto 1

Prévia do material em texto

(5,0 Pontos) Questão 05: Calcular o dimensionamento das lajes maciças, conforme as etapas abaixo. 
Considerar: 
 
a) (0,5 Ponto) Identificar as dimensões das lajes L1 e L2 : 
 
Fck = 30Mpa 
Aço = CA50 
Sck = 3,5 kN/m² 
Contra Piso = 3,0 cm 
gc = 25 kN/m3 
gcp = 21 kN/m3 
Qgranito = 1,5 kN/m² 
Classe Agressividade: IV = 4,5 
 
 
L1 = 500/600 
L2 = 410/600. 2B 
b) (0,5 Ponto) Calcular o valor de lâmbida (l) das lajes L1 e L2: 
l = L1: 600/500 = 1,2 L2: 600/410 = 1,46 
 
c) (0,5 Pontos) Calcular a espessura da laje, utilizando sigma 2 (Ψ) e sigma 03 (Ψ), de acordo com a tabela 
2.1a: 
H > L1: 500/1,64*25 = 12,20cm 
H > L2: 410/1,558*25 = 10,53cm 
 
ABNT 6118:2014: <8,0cm 
 
Interpolar: 1,45 – 1,56 
 1,46 – x 
 1,50 – 1,55 
Interpolação: 1,46 = (1,558) 
 
d) (0,5 Ponto) Calcular o somatório (Σ) dos pesos da laje: 
Σ = ql = P 
Sck: 3,5 
Granito: 1,5 
Concreto: < espessura: 12,20cm (0,122* 25 = 3,05) 
Contrapiso: 3,0cm (0,03* 21 = 0,63) 
Σ = 3,5 + 1,5 + 3,05 + 0,63 = 8,68 
 
 
15
 
39
5 
15 
48
5
5 
15
 
15 585 
15
 
L1 
L2 
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxx 
 
 
e) (1,0 Ponto) Calcular o momento (µx; µx`; µy) das lajes L1 e L2, de acordo com a tabela 2.3a: 
 
M= µ.P.lx2 / 100 
 
Laje 1: 1,2 (lambida) 
Mx: 4,38 
Mx’: 9,80 
My : 2,59 
 
Mx: 4,38 * 8,68 * 5,02 /100 = 9,504 
Mx’: 9,80* 8,68 * 5,02 /100 = 21,266 
My: 2,59 * 8,68 * 5,02 /100 = 5,62 
 
 
Laje 2: 1,46 (lambida) 
Mx: Intorpolar: 1,45 – 5,12 
 1,46 – x 
 1,50 – 5,24 
Interpolação: 1,46 = (5,144) 
 
Mx’: Intorpolar: 1,45 – 10,92 
 1,46 – x 
 1,50 – 11,09 
Interpolação: 1,46 = (10,954) 
 
Mx’: Intorpolar: 1,45 – 2,19 
 1,46 – x 
 1,50 – 2,12 
Interpolação: 1,46 = (2,176) 
 
Mx: 5,144 * 8,68 * 4,12 /100 = 7,505 
Mx’: 10,954 * 8,68 * 4,12 /100 = 15,983 
My: 2,176 * 8,68 * 4,12 /100 = 3,175 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) (0,5 Ponto) Calcular a compensação e balanceamento da laje, utilizando os momentos negativos (M-): 
 
M-: mx’ (L1)+ mx’ (L2)/2 
M-: 21,266 + 15,983 / 2 
M-: 18,624 
 
M-: >mx’* 0,8 
M-: 21,266 * 0,8 
M-: 17,012 
 
M- novo: 18,624 
 
M+: >mx + ( >mx’- M- novo)/2 
M+: 9,504 + ( 21,266 - 18,624)/2 
M+: 9,504 + 1,321 
M+: 10,825 
 
 
 
g) (0,5 Ponto) Crie o gráfico de acordo com os novos valores em (Mx+ ; Mx-): 
Grafico: 18,624 
 
 10,825 
h) (1,5 Pontos) Calcule a taxa de armadura das lajes L1 e L2 (My; Mx+ ; Mx-), de acordo com as tabelas: 
MK+= 10,825 
Md: MK * lC * 100 
Md: 10,825 * 1,4 * 100 
Md: 1.515,50 
 
d”: C (classe de agressividade) + df (aço 10mm)/2 
d”: 4,5 + 10/2 
d”: 4,5 + 0,5 = (5,0cm) 
h – d” = 12,20cm – 5,0cm 
d: (7,20cm) 
 
Kc: b * d2 /Md 
Kc: 100 * 7,22 / 1.515,50 = 3,42 
 
 
- Tabela A-25 (KC e Ks): 
 
Ks: 0,025 
ASx: Ks * Md / d 
ASx: 0,025 * 1515,50 / 7,20 
ASx: 5,262 
- Tabela A-26 ( Ø Diâmetro; Espaçamento; ASXnovo): 
 
Ø Diâmetro; 10,0 
Espaçamento; 15 
ASXnovo: 5,33 
 
 
MK-= 18,624 
Md: MK * lC * 100 
Md: 18,624 * 1,4 * 100 
Md: 2.607,36 
 
Kc: b * d2 /Md 
Kc: 100 * 7,22 / 2.607,36 = 1,988 
- Tabela A-25 (KC e Ks): 
 
Ks: 0,028 
ASx-: Ks * Md / d 
ASx-: 0,028 *2.607,36 / 7,20 
ASx-: 10,13 
- Tabela A-26 ( Ø Diâmetro; Espaçamento; ASXnovo): 
 
Ø Diâmetro; 10 
Espaçamento; 7,5 
ASXnovo: 10,67 
 
 
MY (L1) = 5,62 
Md: MK * lC * 100 
Md: 5,62 * 1,4 * 100 
Md: 786,80 
 
Kc: b * d2 /Md 
Kc: 100 * 7,22 / 786,80 = 6,58 
- Tabela A-25 (KC e Ks): 
 
Ks: 0,024 
ASy (L1): Ks * Md / d 
ASy (L1): 0,024 * 786,80 / 7,20 
ASy (L1): 2,62 
- Tabela A-26 ( Ø Diâmetro; Espaçamento; ASXnovo): 
 
Ø Diâmetro; 10 
Espaçamento; 30 
ASynovo: 2,67 
 
 
MY(L2) = 3,175 
Md: MK * lC * 100 
Md: 3,175 * 1,4 * 100 
Md: 444,50 
 
Kc: b * d2 /Md 
Kc: 100 * 7,22 / 444,50 = 11,662 
- Tabela A-25 (KC e Ks): 
 
Ks: 0,024 
ASy (L2): Ks * Md / d 
 
 
ASy (L2): 0,024 * 444,50 / 7,20 
ASy (L2): 1, 48 
- Tabela A-26 ( Ø Diâmetro; Espaçamento; ASXnovo): 
 
Ø Diâmetro; 8,0 
Espaçamento; 33 
ASynovo: 1,52