Aula 3-Máquinas_de_fluxo

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Máquinas de Fluxo – Aula 5 
Professor: MSc. Diego Pacheco Wermuth 
Sapucaia do Sul, 2018 
PERDAS ENERGÉTICAS E RENDIMENTOS 
Professor: MSc. Diego Pacheco Wermuth 
Sapucaia do Sul, 2018 
Perdas energéticas e rendimentos 
Vimos no capítulo anterior a equação de Euler (fundamental) para 
máquinas de fluxo ideais, ou seja: 
 
- o fluido era considerado ideal ou sem viscosidade (sem perdas); 
- não haviam folgas entre o rotor e o sistema diretor; 
- o escoamento era perfeitamente tangencial às pás do rotor e do 
sistema diretor (número infinito de pás); 
- a rugosidade das pás do rotor e das paredes do sistema diretor não 
foi considerada; 
- não haviam descolamentos de fluido das superfícies de contato; 
- etc... 
Perdas energéticas e rendimentos 
- Contudo, sabe-se que estas hipóteses simplificadoras não são 
encontradas na prática. 
 
- Por motivos óbvios, as transformações que ocorrem nas máquinas 
de fluxo ocorrem com degradação de energia. 
Perdas energéticas e rendimentos 
- O aumento da eficiência de máquinas de fluxo geradoras de grande 
porte (ex.: grandes compressores), pode acarretar em um custo 
reduzido de acionamento destas máquinas, o que se traduz em uma 
economia de energia significativa. 
 
- Do mesmo modo, a redução do 
rendimento de grandes máquinas de 
fluxo motoras (ex.: turbinas 
hidráulicas Francis) pode levar a uma 
considerável redução na potência 
gerada. 
Tipos de perdas 
- Sabemos da 1ª lei da termodinâmica que a energia não pode ser 
criada nem destruída, apenas transformada (conservada). 
 
- O que se costuma chamar de perdas são, na verdade, processos 
irreversíveis que ocorrem no funcionamento de máquinas de fluxo 
reais. 
 
- Essas irreversibilidades são oriundas da transformação de forma 
mais nobres de energia (mecânica) em formas de energia de 
qualidade inferior (calor e energia interna). 
Tipos de perdas 
- Alguns exemplos de irreversibilidade são: 
 
- Atrito; 
- Expansão não-resistida; 
- Mistura de dois fluidos; 
- Transferência de calor com ΔT finita; 
- Resistência elétrica; 
- Deformação inelástica dos sólidos; 
- Reações químicas. 
Tipos de perdas 
- Nas máquinas de fluxo, tais perdas são classificadas como internas e 
externas. 
 
- As perdas internas englobam: 
(a) perdas hidráulicas; 
(b) perdas por fugas ou volumétricas; 
(c) perdas por atrito de disco; 
(d) perdas por ventilação (no caso de máquinas de admissão parcial). 
 
- As perdas externas são essencialmente as perdas mecânicas (e). 
(a) Perdas hidráulicas 
- Estas são as perdas mais importantes nas máquinas de fluxo. 
 
 Sua origem está: 
- No atrito do fluido com as paredes dos canais do rotor e sistema 
diretor; 
- Na dissipação de energia por mudança de seção e direção dos 
canais que conduzem o fluido através da máquina; 
- No choque do fluido contra o bordo de ataque das pás, 
principalmente quando a máquina funciona fora do ponto nominal 
(ou de projeto). 
 
- Este choque é produzido na entrada das pás móveis do rotor, 
quando a tangente à pá na entrada não coincide com a direção da 
velocidade relativa. 
(a) Perdas hidráulicas 
- As perdas hidráulicas provocam uma perda de energia específica 
intercambiada entre as pás do rotor e o fluido de trabalho: 
(b) Perdas por fugas ou perdas volumétricas 
- Ocorrem devido às folgas inevitáveis existentes entre a parte 
rotativa e a parte fixa da máquina, que separam recintos com 
pressões diferentes. 
- Tais folgas podem variar de alguns décimos de milímetros (bombas 
industriais de processo) até vários milímetros (ventiladores de baixa 
pressão). 
(c) Perdas por atrito de disco 
- Dão-se devido a energia perdida com o movimento do disco (que é 
dotado de pás) girando dentro da carcaça. 
 
- De modo ideal, o disco deveria girar no “vazio”, mas na prática, a 
carcaça encontra-se preenchida com o fluido de trabalho, sendo que 
as faces externas deste disco arrastam por atrito as partículas de 
fluido aderidas a ele. 
 
- Assim, o movimento de fluido no espaço compreendido entre o 
rotor e a carcaça consome uma determinada potência, 
caracterizando este tipo de perda. 
(c) Perdas por atrito de disco 
- A potência consumida por atrito de disco, Pa, dada em W, é 
expressa como: 
(d) Perdas por ventilação 
- Tais perdas se dão em máquinas de fluxo de admissão parcial, 
sendo importantes nos estágios de ação de turbinas a vapor e de 
turbinas a gás. 
 
- Modo de admissão: maneira como a roda do rotor da turbina é 
alimentada pelo distribuidor (estator ou injetor). Este modo pode 
ser: 
1) Admissão total: a entrada do fluido no rotor é feita de modo 
uniforme sobre toda a periferia da roda. Geralmente as turbinas de 
reação utilizam este modo de injeção total. 
2) Admissão parcial: o fluido chega ao rotor apenas por uma parte da 
periferia da roda da turbina, em um único ou em vários pontos. 
Exemplo: turbina Pelton e turbina a vapor com bocal de Laval. 
(d) Perdas por ventilação 
- São originadas pelo contato das pás inativas do rotor com o fluido 
que se encontra no recinto onde ele gira. 
 
- Essas perdas são proporcionais à massa específica do fluido de 
trabalho e crescem com: 
- com o aumento do diâmetro do rotor; 
- com o aumento da altura das pás; 
- com o aumento da velocidade de rotação; 
- com a diminuição do grau de admissão. 
 
- Tais perdas, que são internas às máquinas de fluxo, fornecem calor 
ao fluido de trabalho, aumentando sua entalpia de descarga. 
(e) Perdas mecânicas 
- Estas perdas se dão em consequência do atrito nos mancais e nos 
dispositivos de vedação por contato (gaxetas e selos mecânicos) e do 
atrito do ar com as superfícies rotativas (volantes e acoplamentos). 
 
- As perdas dos dispositivos de transmissão também são 
consideradas como perdas mecânicas. 
 
- O calor gerado por estas perdas não é transferido ao fluido de 
trabalho, sendo por este motivo chamadas de perdas externas. 
 
- As perdas nos mancais dependerão do peso da parte rotativa 
suportada por eles, da velocidade tangencial do eixo e do coeficiente 
de atrito entre as superfícies em contato. 
(e) Perdas mecânicas 
- Já nas gaxetas, além da velocidade tangencial do eixo, do 
coeficiente e da superfície de atrito, deve-se considerar o grau de 
aperto da sobreposta da gaxeta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Quanto maior for este aperto, maior será a pressão exercida pela 
gaxeta sobre o eixo e maiores serão as perdas mecânicas 
correspondentes. 
Potências e rendimentos em máquinas de fluxo 
- Definiremos matematicamente as potências e os rendimentos das 
máquinas de fluxo que levam em conta as várias perdas descritas na 
seção anterior. 
 
- Rendimento hidráulico, ηh 
- Rendimento volumétrico, ηv 
- Rendimento de atrito de disco, ηa 
- Potência disponível, P 
- Rendimento interno, ηinterno 
- Rendimento mecânico, ηm 
- Potência no eixo, Peixo 
- Rendimento total (global), ηt 
Potências e rendimentos em máquinas de fluxo 
- O rendimento hidráulico, ηh, é definido como: 
 
 
 
 
 
 
- O rendimento volumétrico, ηv, é definido como: 
Potências e rendimentos em máquinas de fluxo 
- O rendimento de atrito de disco, ηa, é definido como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
- A potência disponível, P, para acionar uma máquina de fluxo 
motora, será: 
 
Potências e rendimentos em máquinas de fluxo 
- A potência realmente fornecida pelo fluido de trabalho às pás do 
rotor (descontando as perdas internas) é chamada de potência 
interna da máquina, Pinterna, dada por: 
 
 
 
 
- A relação entre a potência interna e a potência disponível é 
chamada de rendimento interno, ηinterno: 
Potências e rendimentos em máquinas de fluxo 
- Unindo expressões, teremos: 
 
 
 
 
- De modo análogo, para uma máquina de fluxo geradora, obtém-se: 
Potências e rendimentos em máquinas de fluxo 
- O rendimento mecânico, ηm, é definido como: 
 
 
 
 
 
- Assim, levando-se em consideração todas as perdas que acontecem 
nas máquinas de fluxo, podemos definir o rendimento total (ou 
global), ηt, grandeza esta adimensional,que relaciona: 
Potências e rendimentos em máquinas de fluxo 
- Finalmente, unindo expressões, podemos escrever para ambos os 
tipos de máquinas de fluxo (motoras e geradoras) o rendimento total 
(ou global), ηt : 
 
 
 
 
- A potência no eixo, em W, será dada por: 
 
 
 
 
 
- Para obtermos o valor da potência em CV, utilizando a altura 
manométrica no lugar da energia disponível Y, basta multiplicar por g 
e dividir por 75. 
Potências e rendimentos em máquinas de fluxo 
 
 
 
 
 
 
- Nos ventiladores, como a expressão abaixo é 
geralmente utilizada, onde a potência no eixo está em CV: 
Referências 
- Na preparação deste capítulo foram utilizadas as seguintes 
referências: 
 
- Henn, Érico Antônio Lopes, 2012, Máquinas de fluido, 3ª Edição, 
Editora UFSM, (ISBN: 8573910755), 496 p. 
- Macintyre, Archibald Joseph, 2011, Bombas e instalações de 
bombeamento, 2ª Edição, Editora LTC, (ISBN: 8521610866; 
9788521610861), 782 p. 
- Macintyre, Archibald Joseph, 1983, Máquinas motrizes hidráulicas, 
Editora Guanabara Dois, (ISBN: 8570300166), 649 p. 
 
OBS.: Algumas das figuras que acompanham os slides deste capítulo 
possuem um link para acesso e podem conter direitos autorais. 
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