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1ª Lista de Exercícios de Lógica e Programação Lógica – 2007.2 - UFRPE 
Prof. Cícero Garrozi Aluno:______________________________________ 
Atenção: As respostas devem ser entregues escritas à mão. 
1. O que você entende por Lógica? 
2. Analise a lista de itens abaixo e assinale com “V” os itens que representem 
proposições segundo a lógica matemática e com “F” caso contrário: 
a) ( ) Cristovam Buarque foi candidato à Presidência da República. 
b) ( ) Amar é vais. 
c) ( ) Cristóvão Colombo descobriu o Brasil. 
d) ( ) Tricolor é, todavia, porém. 
e) ( ) Esta proposição é falsa. 
f) ( ) O céu está sem nuvens hoje, contudo está nublado. 
g) ( ) Lulla foi, na década de 70, candidato à República dos Estados Unidos da 
América. 
3. Liste todas as subfórmulas de cada fórmula abaixo: 
a) (P → Q) → ¬(Q → R) 
b) (¬Q ∨ (R ∧ (¬P))) 
4. Considere que o símbolo sintático P representa “Está chovendo” e Q representa “A rua 
está molhada”. Qual é a interpretação da fórmula (P∧Q)? A fórmula é verdadeira, falsa 
ou nenhum dos dois? Justifique sua resposta. 
5. Prove, através do método da tabela-verdade, que (P→Q) (¬P∨ Q). 
6. Verifique quais fórmulas abaixo são tautologias através da construção da tabela-
verdade. 
a) A ∨ (A ∧ B) ↔ A 
b) (P ∧ Q ∧ ¬P) 
7. Verifique quais fórmulas abaixo são tautologias através da construção da árvore de 
refutação. 
a) {[(A ∧ B) → C)] → [A → (B → C)]} 
b) [(A ↔ (¬A)) → (¬B)] 
8. Determinar uma forma normal disjuntiva (FND) equivalente para cada uma das 
proposições a seguir. 
a) ¬(¬P ∨ ¬Q) 
b) (P → Q) ∧ ¬P 
c) (P → Q) ∨ ¬P 
d) ¬(P → Q) 
e) ¬(P ∨ Q) 
f) ¬(P ∧ Q) 
g) (P → Q) → ¬(Q → R) 
9. Obter o dual das seguintes fórmulas abaixo e construir em seguida suas tabelas verdade 
(fórmula original e dual), comparando-as. Existe alguma similaridade nas tabelas 
“original” e “dual”? 
a) ¬((P ∧ Q) ∨ ¬R) 
b) (¬Q ∨ (R ∧ (¬P))) 
10. Encontre a fórmula S1 cujas fórmulas atômicas são A, B e C e cuja tabela-verdade é: 
 
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11. Simbolize as sentenças abaixo utilizando a linguagem da lógica de predicados. 
a) Todos são felizes. 
b) Algumas pessoas são felizes. 
c) Nenhuma pessoa é infeliz. 
d) João não é feliz. 
e) Alguns animais são carnívoros. 
f) Alguns animais não são carnívoros. 
g) Todos os animais são carnívoros. 
h) Nem todos os animais são carnívoros. 
i) Nenhum animal é carnívoro. 
j) Simba é um animal carnívoro. 
k) Não existem insetos que voam. 
l) Nem todos os insetos voam. 
12. O domínio do discurso é o universo dos seres vivos. Considere ainda os seguintes 
predicados: 
P(x) ≡ x é um ciclista. 
Q(x) ≡ x é veloz. 
Dadas as proposições da lógica de predicados, traduzi-las para a linguagem natural, isto 
é, para a língua portuguesa. 
a) (∀x) (P(x) ↔ Q(x)) 
b) (∀x) (P(x) ∧ Q(x)) 
c) (∃x) (P(x) ∨ ¬Q(x)) 
d) (∃x) (P(x) → ¬Q(x)) 
13. Sendo o domínio do discurso ainda o universo dos seres vivos e considerando os 
seguintes predicados: 
P(x) ≡ x é um animal. 
Q(x) ≡ x é um mamífero. 
R(x) ≡ x é um homem. 
Traduza para a linguagem natural, isto é, para a língua portuguesa, a fórmula abaixo: 
((∀x) (R(x) → Q(x)) ∧ (∀x) (Q(x) → P(x))) → ((∀x) (R(x) → P(x))) 
14. O domínio do discurso é o universo dos números naturais. Sejam os seguintes 
predicados: 
P(x) ≡ x é divisível por 2. 
Q(x) ≡ x é divisível por 3. 
Dadas as fórmulas abaixo, traduzi-las para a linguagem natural, isto é, para a língua 
portuguesa e obter a interpretação destas fórmulas, ou seja, seus respectivos valores 
verdades. 
a) (∃x) P(x) 
b) (∃x) ¬P(x) 
c) (∀x) P(x) 
d) ¬((∀x) P(x)) 
e) (∀x) ¬P(x) 
f) (∃x) (P(x) ∧ Q(x)) 
g) (∃x) (P(x) ∨ Q(x)) 
15. Simbolize as seguintes proposições usando fórmulas atômicas e verifique o que se pode 
concluir aplicando as regras de inferência e propriedades tautológicas estudadas. 
a) Paulo tem a maioria dos votos ou Maria tem a maioria dos votos. Se Paulo tem a 
maioria dos votos, então Luiz será o tesoureiro. Se Maria tem a maioria dos votos, 
então Marcos será o tesoureiro. 
b) Se a emenda não for aprovada, então a Constituição fica como está. Se a 
Constituição fica como está, então não incorporamos novos membros ao comitê. 
Incorporamos novos membros ao comitê ou o informe se atrasará em um mês. 
Porém, o informe não se atrasará em um mês.