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E. M. DR. LEANDRO FRANCESCHINI 
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EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
01. O valor de A é igual a: 
𝐴 =
2
3 ∙
3
5
−
1
4
1
5
+
1
10
 
 
a) 
50
33
 b) 
7
100
 c) 
7
6
 d) 
1
2
 e) n.d.a 
 
 
02. Qual é o valor da expressão abaixo? 
[1 − (
1
6
−
1
3
)] : [(
1
6
+
1
2
)
−2
+
3
2
] 
 
a) 
7
8
 b) 
15
17
 c) 
14
45
 d) 9 e) n.d.a. 
 
 
03. O resultado da expressão abaixo é: 
55
20
− {
2
5
+ [3 − (
1
4
+
2
5
)]} 
 
a) 
11
4
 b) 
3
5
 c) 
8
3
 d) 0 e) n.d.a. 
 
04. Qual o resultado de: 
[(1 −
1
3
)
2
+
1
9
− 1] − [(1 +
1
2
)
2
−
5
4
] 
a) 
13
9
 b) −
13
7
 c) 
7
15
 d) −
13
9
 e) n.d.a. 
 
 
 
05. Efetuando-se a expressão abaixo, o resultado será: 
[(
1
5
+
2
3
) −
1
2
] − (
1
4
−
1
6
) 
a) 
1
4
 b) 
12
13
 c) 
17
60
 d) 5 e) n.d.a. 
 
 
06. Quanto vale a expressão abaixo? 
[(
1
3
)
2
]
3
 
a) 
1
18
 b) 
1
729
 c) 
1
243
 d) 
1
27
 e) n.d.a. 
 
 
07. Efetue: 
[
5
6
+ (
27
6
− 4)] :
4
3
∙
5
7
 
 
a) 
5
7
 b) 5 c) 
7
5
 d) 7 e) 
80
63
 
 
 
08. Calculando a expressão abaixo obtemos: 
 
2 ∙ (
1
2
−
1
3
) : (
1
2
−
1
6
)
2
 
 
a) 3 b) 
1
2
 c) 
1
3
 d) 2 e) n.d.a. 
 
 
09. Resolva: 
[(
1
2
) ∙ (
−2
3
) − (
−4
3
)] : (
3
2
)
−1
 
 
a) −
2
3
 b) −
3
2
 c) 
2
3
 d) 
3
2
 e) n.d.a. 
 
 
 
10. Se 
𝐴 =
−
6
5
∙ (
1
2
+
1
3
) + √
49
4
2 +
1
2
 
então 𝐴2 é: 
 
a) 
4
25
 b) −1 c) 
25
4
 d) 1 e) n.d.a. 
 
 
11. Calcule o valor da expressão abaixo: 
1
5
+
3
5
∙
3
2
2
5
+
1
2
∙
2
3
 
a) 
2
3
 b) 
121
150
 c) 
3
2
 d) 2 e) n.d.a. 
 
 
12. Efetue e simplifique: 
[
1
5
+ 0,5 − (−
1
2
)] + √
1
256
4
∙ (
5
6
:
1
6
) 
 
a) 
49
20
 b) 
29
20
 c) 
889
720
 d) 5 e) n.d.a. 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
1. (Uece - 2016) Dados os números racionais 
3
7
,
5
6
,
4
9
 e 
3
5
, a divisão do menor deles pelo maior é igual a: 
a) 
27
28
 
b) 
18
25
 
c) 
18
35
 
d) 
20
27
 
 
2. (Ueg – 2015) Se colocarmos os números reais −√5, 1, −
3
5
 𝑒 
3
8
 em ordem decrescente, teremos a sequência: 
a) 
3
8
, 1, −
3
5
, −√5 
b) 
3
8
, 1, −√5, −
3
5
 
c) 1,
3
8
, −
3
5
, −√5 
d) 1,
3
8
, −√5, −
3
5
 
 
3. (Upf – 2015) Dividindo 2 por 7, o 100° algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é: 
a) 1 
b) 2 
c) 5 
d) 7 
e) 8 
 
4. (Enem – 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus 
alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta 
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira 
carta a da mesa e a segunda uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta 
da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior numero de pares. Iniciado o jogo, a carta 
virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema: 
 
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa: 
a) 9 
b) 7 
c) 5 
d) 4 
e) 3 
a)27/28
b)18/25
c)18/35
d)20/27
a 1
b 2
c 5
d 7
e 8
a 9
b 7 
c 5
d 4 
e 3
 
5. (Uece – 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar 
corretamente que: 
a) os dois números são racionais. 
b) os dois números são irracionais 
c) um dos números é racional e o outro é irracional. 
d) os dois números são complexos não reais. 
 
6. (Pucrs – 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto ℝ dos 
números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto ℕ dos números naturais, o conjunto ℤ dos números 
inteiros, o ℚ dos números racionais e o dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser 
identificado por: 
a) ℕ ∪ ℤ 
b) ℕ ∪ ℚ 
c) ℤ ∪ ℚ 
d) ℤ ∪ I 
e) ℚ ∪ I 
 
7. (Enem – 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da 
medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 
mm. 
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de: 
a) 2,099 
b) 2,96 
c) 3,021 
d) 3,07 
e) 3,10 
8. (Cftmg – 2014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com 
números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. 
Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas: 
 
O vencedor do jogo foi: 
a) Maria 
b) Selton 
c) Tadeu 
d) Valentina 
 
a)Os dois números são racionais
b)Os dois números são irracionais
c)Um dos números é racional e o outro é irracional 
d)Os dois números são complexos não reais..
a)Os dois números são racionais 
b) OS dois números são irracionais 
c)Um dos números é racional e o outro é irracional 
d)Os dois números são complexos não reais 
a)N U Z
b)N U Q
c)Z U Q
d)Z U I
e)Q U I
a)2 ,099
b)2,96
c)3,021
d)3,07
e)3,10
a)Maria
b)Selton
c)Tadeu
d)Valentina 
 
9. (Enem PPL - 2014) Um clube de futebol, abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. 
Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão 
ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 
7
8
 têm 
mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados 
1
2
 têm estatura igual ou superior à mínima 
exigida e, destes, 
2
3
 têm bom preparo físico. 
A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi de: 
a) 12 
b) 14 
c) 16 
d) 32 
e) 42 
 
10. (Ifce – 2014) Considere os seguintes números reais 
23
24
,
7
8
,
47
48
, 1,
11
12
,
4
3
,
11
8
. Colocando-se esses números em ordem 
crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente: 
 
a) 
23
24
 𝑒 1 
b) 
11
12
 𝑒 
4
3
 
c) 
7
8
 𝑒 
4
3
 
d) 
7
8
 𝑒 
11
8
 
e) 
47
48
 𝑒 
4
3
 
11. (Ueg – 2016) Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ|−2 < 𝑥 ≤ 4} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0}, a intersecção entre eles é 
dada pelo conjunto: 
a) {𝑥 ∈ ℝ|0 < 𝑥 ≤ 4} 
b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0} 
c) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > −2} 
d) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 4} 
 
12. (Ifpe – 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma 
consulta em relação ao cultivo de cana-de-açucar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivavam a 
cana-de-açucar, 85 cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam 
pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa? 
a) 210 
b) 255 
c) 165 
d) 125 
e) 45 
 
 
 
 
 
 
13. (Espm – 2015) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: 
A: alunos com mais de 18 anos 
B: alunos com mais de 25 anos 
C: alunos com menos de 20 anos 
Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos: (d) 
 
 
 
14. (Uepa - 2015) De acordo com a reportagem da Revista Veja (edição 2341), é possível fazer gratuitamente curso 
de graduação pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de 
Computação (Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com 1.800 jovens brasileiros sobre 
quais dos cursos ofertados gostariam de fazer, constatou-se que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 
optaram pelo curso de Sistemas de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam 
Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariamSistemas de 
Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os 
resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: 
a) 150 
b) 250 
c) 350 
d) 400 
e) 500 
 
15.(Uni-Rio) Qual é o valor da expressão na figura adiante: −
153
10
 
 
 
 
 
16. A expressão decimal de 0,01³ é: 
a) 0,03 
b) 0,001 
c) 0,0001 
d) 0,000001 
e) 0,0000001 
 
17. (Cesgranrio) Se 
𝑝
𝑞
 é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então 𝑞 − 𝑝 vale: 
a) 64. 
b) 67. 
c) 68. 
d) 69. 
e) 71. 
 
18. (Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes "piscam" com freqüências diferentes. 
A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes 
piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente? 
a) 12 
b) 10 
c) 20 
d) 15 
e) 30 
 
19. (UNIRIO) A fração geratriz de 3,741515... é: 
a) 
37415
10000
 
b) 
3741515
10000
 
c) 
37041
9900
 
d) 
37041
9000
 
e) 
370415
99000
 
 
 
20. (Cesgranrio) Ordenando os números racionais 𝑝 =
13
24
, 𝑞 =
2
3
 𝑒 𝑟 =
5
8
 , obtemos: 
a) p < r < q 
b) q < p < r 
c) r < p < q 
d) q < r < p 
e) r < q < p 
 
21. (Uel 94) São dadas as sentenças: 
 
I. O número 1 tem infinitos múltiplos. 
II. O número 0 tem infinitos divisores. 
III. O número 161 é primo. 
 
É correto afirmar que SOMENTE 
a) I é verdadeira. 
b) II é verdadeira. 
c) III é verdadeira. 
d) I e II são verdadeiras. 
e) II e III são verdadeiras. 
 
22. (Unesp) Seja R o número real representado pela dízima 0,999... 
Pode-se afirmar que: 
a) R é igual a 1. 
b) R é menor que 1. 
c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar. 
d) R é o último número real menor que 1. 
e) R é um pouco maior que 1. 
 
23. (Unesp) João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça 
parte da metade. Quem comeu mais? 
a) João, porque a metade é maior que a terça parte. 
b) Tomás. 
c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo. 
d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo. 
e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo. 
 
24. (F.C.Chagas) A expressão (𝑥 − 𝑦)2 − (𝑥 + 𝑦)² é equivalente a: 
a) 0 
b) 2𝑦² 
c) −2𝑦² 
d) −4𝑥𝑦 
e) −2(𝑥 + 𝑦)2 
 
25. (Fei 94) O resultado da operação 
2
3
+ (
4
5
) . (
1
3
) é: 
a) 
6
18
 
b) 
4
15
 
c) 
14
15
 
d) 
2
15
 
e) 
6
15
 
26. (Fgv - 2003) Simplificando a fração: 
 
obteremos: 
 
a) 
51
73
 
b) 
47
69
 
c) 
49
71
 
d) 
45
67
 
e) 
53
75
 
27. (Fuvest) Se 𝐴 =
𝑥−𝑦
𝑥𝑦
, 𝑥 =
2
5
𝑒 𝑦 =
1
2
 , então A é igual a: 
a) - 0,1. 
b) + 0,2. 
c) - 0,3. 
d) + 0,4. 
e) - 0,5. 
 
28. (G1) O valor da expressão 
 
 
é: 
a) 
5
2
 
b) 
9
10
 
c) 
8
9
 
d) 
2
5
 
e) 
1
3
 
 
29. (G1) Qual o valor da expressão (
1
2
+ 5,5) /√9? 
a) 2 
b) 1 
c) 2,5 
d) 1,5 
e) 3 
 
30. (Ufmg 2002) Seja: 
 
O valor de m é: 
a) 
68
3
 
b) 
85
12
 
c) 
125
12
 
d) 
20
3
 
 
 
31. (Ufpe 96) Qual o valor de x na expressão a seguir? 
 
a) 
3
2
 
b) 
5
2
 
c) 
2
3
 
d) 
5
3
 
e) 2 
 
32. (Universidade Federal do Ceará) Reduzindo a expressão: 
𝑥³ − {4𝑥2 − 𝑥 − [−2𝑥 + 𝑥2 − (5𝑥2 − 𝑥) − 8𝑥] − 5𝑥2} aos seus termos semelhantes, obtemos: 
a) x³ - 3x² - 8x 
b) x³ - 3x² + 8x 
c) x³ + 3x² - 8x 
d) x³ + 3x² + 8x 
 
33. (Uece) Considere a expressão algébrica: 
 
𝑥 + 1
𝑥 − 1 − 1
1 −
𝑥 + 1
1 − 𝑥
 
Se 𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1, Seu valor numérico para 𝑥 =
2
5
 é: 
a) 5−1 
b) Negativo 
c) 2,5 
d) 5,2 
34. (Fatec – SP) Simplificando a expressão real 
𝑥
1 −
1
1 − 𝑥
+
𝑥²
𝑥 +
𝑥²
1 − 𝑥
, (𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1) 
tem-se: 
a) 𝑥 + 1 
b) −(𝑥 + 1)² 
c) −(𝑥 − 1)² 
d) (𝑥 + 1)² 
e) (𝑥 − 1)² 
 
 
GABARITO 
 
15. -153/10 
 
16. [D] 
 
17. [B] 
 
18. [A] 
 
19. [C] 
 
20. [A] 
 
21. [D] 
 
22. [A] 
 
23. [D] 
 
24. [D] 
 
25. [C] 
 
26. [A] 
 
27. [E] 
 
28. [B] 
 
29. [A] 
 
30. [D] 
 
31. [D] 
 
32. [A] 
 
 
 
1) C
2)C
3)D
4)E
5)D
6)E
7)C
8)C
9)B
10)D
11)A
12)C
13)D
14)E