MECÂNICA DOS FLUIDOS2 (1)

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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Conteúdo
Definir conceitos básicos para o estudo dos fluidos em regimes de escoamento.
Descrever os modelos matemáticos do comportamento dos fluidos em escoamento através das equações da quantidade de movimento, da equação da energia mecânica e da equação de Bernoulli.
Estudar o escoamento de fluidos no interior de tubos ou dutos.
Determinar a perda de carga em tubos e dutos.
Fenômenos dos Transportes
Fluidos estáticos (Hidrostática) 
A Hidrostática trata dos fluidos em repouso, caracterizando e quantificando suas propriedades, como pressão, volume, densidade, envolvendo leis como os Princípios de Pascal e de Arquimedes (empuxo).
Fluidos em movimento (Hidrodinâmica)
A Hidrodinâmica trata dos fluidos em movimento, envolvendo leis de conservação de massa (equação da continuidade) e energia (Bernouille)
O conceito de Vazão e a Equação da Continuidade
Vamos recordar aqui, alguns conceitos já discutido em aulas anteriores.
Fluxo, também chamado de Vazão.
Tipos de fluxo: Laminar e Turbulento
 Escoamento Laminar: As partículas descrevem trajetórias paralelas. 
 Escoamento Turbulento: As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível
 Escoamento de Transição: Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.
Fluido Incompressível. Sua massa específica não varia ao estudarmos suas propriedades.
Regime Permanente. A Vazão de entrada é igual a vazão de saída.
Q = V/t, Q= A.L/t Q = A.v Q1 = Q 2 A1v1 = A2 v2 Dizem respeito a transporte de massa.
L E D
L A S E R
Energia , Trabalho, 
 , é um trabalho no eixo y
)
 
A Equação de Bernoulli
 
Regime permanente;
Sem a presença de máquina (bomba/turbina);
Sem perdas por atrito;
Fluido incompressível;
Sem trocas de calor.
 
PHR
Z1
Z2
P1
P2
1-) O tanque, de grandes dimensões, está cheio de gasolina e óleo para a profundidade mostrada. Se a válvula A é aberta, determine a descarga (vazão) inicial do tanque. Dados = 726kg/ m3 e = 917 kg/ m3. 1ft = 0,3048m 
  
Solução. 
Para o óleo
 
 
 
e a pressão em B, 
 
Logo a vazão será:
APLICAÇÕES
 h
estática
A Equação da Continuidade
Transporte de massa
Q = 
Entra = sai
A Equação de Bernoulli
 
2-) Água percorre a tubulação vertical. Determinar a pressão em A, se a velocidade média em B é 4 m /s.
 
 
h = altura, medida em metros
 
Solução:
como, da lei da continuidade:
assim:
3-) A água flui ao longo do canal retangular tal que depois de cair para a elevação mais baixa, a profundidade torna-se h = 0,3 m. Determine a descarga volumétrica (vazão) através do canal. O canal tem uma largura de 1,5 m.
 
SOLUÇÃO. Escrevendo a equação de Bernoulli entre os pontos A e B sobre a 
aerodinâmica ao longo da superfície da água, desde que a superfície da água 
é exposta à atmosfera, PA = PB = Patm = 0. Aqui a referência é definida por 
meio de pontos de B, então hA = 1 m + 0,5 m-0,3 m = 1,2 m e hB = 0 
da equação da continuidade:
 , assim
 
Logo a vazão será:
5-) Ar a uma temperatura de 40° C flui para o bocal a 6m/s e depois sai para a atmosfera em B, onde a temperatura é de 0° C. Determinar a pressão em A.
Obs: 
 
 
SOLUÇÃO de presumir que o ar é um fluido ideal (incompressível) e o fluxo é constante. Então a equação de Bernoulli é aplicável. Desde que o ponto B é exposto a atmosfera PB = Patm = 0. Aqui a referência coincide com a linha central do tubo. Então hA = hB = 0. 
 
Precisamos, agora determina vB. Da equação da continuidade:
 , assim
 
7-) Como a água flui através nos tubos, levanta-se dentro os piezômetros em A e B para as alturas hA = 1,5 ft e hB = 2 ft. Determine a vazão volumétrica 1ft = 32,2cm
 
Solução: da equação de continuidade 
 
 
A pressão estática em A e B é dada por:
 
Com: e, temos:
 
 
Manômetro metálico ou Manômetro de Bourdon
9-) Ar a 60° F flui através do duto, tal que a pressão em A é 13800 Pa e em B é de 17300 Pa. Determine a a vazão volumétrica através do duto. , 1in= 2,54 cm
 
SOLUÇÃO: presumir que o ar é um fluido ideal e o fluxo é constante. 
Então, a equação de Bernoulli é aplicável. Escrevendo esta equação entre 
os pontos A e B na central aerodinamizado, 
 
 
Da equação da continuidade:
 
Resolvendo as equações 
 e teremos 
 
10-) Um tanque de água de grandes dimensões, tem uma torneira próxima de seu fundo, cujo diâmetro interno é de 20 mm. O nível da água está 3 m acima do nível da torneira. Qual é a vazão (em m3/s) da torneira quando inteiramente aberta? Dado: : água = 1000 kg/m³
 Solução: Da conservação da energia:
Grande reservatório: vB = 0
 
11. Em um reservatório de grandes dimensões e superfície livre constante, tem-se um orifício de 20 mm de diâmetro a uma profundidade de 3.0 m. Substitui-se o orifício por outro de 10 mm de diâmetro. Qual deve ser a altura (em m) a ser colocado o orifício para que a vazão do fluido seja a mesma? 
 Solução:
Da conservação da energia:
3-) Água de um reservatório, de grandes dimensões, fechado é para ser drenado através das linhas A e B. Quando a válvula em B é aberta, a descarga inicial é QB = 26,214 L / s. determinar a pressão em C e a descarga volumétrica (QA) inicial em A se esta válvula também é aberta. Obs: 1in =2,54 cm.
 e
 (1)
Equação de Bernoulli. Desde que a água é descarregada de um reservatório de grandes dimensões fonte, vC = 0. Além disso, a água é descarregada na atmosfera em A e B, pA = pB = 0. Se o dado coincide com a horizontal linha unir A e B, hA = hB = 0 e hC = 1,28 m. De C a B.
Entre C e A 
Substituindo o valor de na equação (1), temos :
17
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